云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学.docx

1、云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2欧拉公式：将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉公式，复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图：根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（）A该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致B该单位职工一

2、天中各次作答的正确率保持一致C该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差D该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差4已知和均为等差数列，则数列的前50项的和为（）A5000B5050C5100D51505已知直线与圆：交于两点，则（）ABCD6函数在区间上的图象大致为（）ABCD7已知函数，的定义域均为，为偶函数且，则 （）A21B22CD8某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：）的最大值为（）AB8CD9二、多选题9已知，设，则

3、下列正确的是（）A若，则B若，则C以，为邻边的平行四边形的面积为D若，则的最大值为10已知双曲线：的左、右焦点分别为，过原点的直线与双曲线交于两点，若四边形为矩形且，则下列正确的是（）AB的渐近线方程为C矩形的面积为D的斜率为11三棱锥中，平面，记，则下列正确的是（）ABCD若，则与平面所成的角为12对于函数，若存在两个常数，使得，则称函数是“函数”，则下列函数能被称为“函数”的是（）ABCD三、填空题13若函数在定义域上不单调，则正整数的最小值是_14一个数学兴趣小组共有2名男生3名女生，从中随机选出2名参加交流会，在已知选出的2名中有1名是男生的条件下，另1名是女生的概率为_15已知的部分

4、图象如图所示，为的图象上两点，则_16已知抛物线：的焦点为，经过抛物线上一点，作斜率为的直线交的准线于点，为准线上异于的一点，当时，_四、解答题17“不以规矩，不能成方圆”，出自孟子离娄章句上“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm，较短边为5cm，如图所示，将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点都在圆周上，角的对边分别为，满足(1)求；(2)若的面积为，且，求的周长18某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车年销售量（单位：万辆）的散点图如下：记年份代码为(1)根据散点图判断，模型与模

5、型，哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程？（给出判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果，建立关于的回归方程；(3)预测2023年该公司新能源汽车销售量参考数据：34559796572805参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19已知数列的前项和为，且满足(1)设，证明：是等比数列(2)设，数列的前项和为，证明：20如图，直四棱柱中，是等边三角形，(1)从三个条件：；中任选一个作为已知条件，证明：；(2)在（1）的前提下，若，是棱的中点，求平面与平面所成角的余弦值21已知过点的椭圆：的焦距为2，其中为椭圆的离心率(1)求的标准方程；(2)设为坐标原点，直线与交于两点，以，为邻边作平行四边形，且点恰好在上，试问：平行四边形的面积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，说明理由22已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围试卷第5页，共6页