云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三下学期数学省测模拟试题.docx

1、云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三下学期数学省测模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是（）ABC1D2函数的零点所在的区间是（）ABCD3设全集为R，集合，则（）ABCD4设是双曲线的左右焦点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，则的离心率为（）ABCD5已知则=（）A4BC10D166甲乙丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有两支正在等待检测的队伍，则甲乙丙三人不同的排队方案共有（）A12种B18种C24种D36种7已知成立, 函数是减函数, 则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C

2、充要条件D既不充分也不必要条件8已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有给出下列四个命题：；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有335个零点其中正确命题的个数为（）A1B2C3D4二、多选题9已知双曲线：（）的一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（）A的焦点在轴上BC的实轴长为6D的离心率为10，若，则下列结论正确的有（）ABC二项式系数的和为D11如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（）A三棱锥的体积为定值B若，则点在侧面运动路径的长度为C若，则的最大值为D若，则的最小值为12已知函数（a，b

3、，），则（）A若，则曲线在处的切线方程为B若，则函数在区间上的最大值为C若，且在区间上单调递增，则实数a的取值范围是D若，函数在区间内存在两个不同的零点，则实数c的取值范围三、填空题13已知，且，则_，_14在三棱锥中， ， ，且两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是_15如图，三棱锥中，点分别为棱的中点，如果三棱锥的体积为8，则几何体的体积为_16锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为_.四、解答题17如图，某几何体的下部分是长宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积.18在生产过程中，测得纤维产

4、品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数4253029102合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如：区间的中点值是1.32）作为代表据此，估计纤度的期望19某中医药研究所研制出一种新型抗过敏药物，服用后需要检验血液抗体是否为阳性，现有n（nN*）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：逐份检验，需要检验n次；混合检验，将其中k（kN*，2kn）份血液样本分别取样混合在一起检验，若结果为阴性，则这k份的血液全为阴性

5、，因而这k份血液样本只需检验一次就够了，若检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪份为阳性，就需要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性的概率为p（0p1）.（1）假设有5份血液样本，其中只有两份样本为阳性，若采取逐份检验的方式，求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.（2）现取其中的k（kN*，2kn）份血液样本，采用逐份检验的方式，样本需要检验的次数记为1；采用混合检验的方式，样本需要检验的总次数记为2.（i）若k4，且，试运用概率与统计的知识，求p的值；（ii）若，证明：.20如图，为圆的直径，点在圆上，且为等腰梯形，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知.(1)求证：平面平面；(2)当的长为何值时，二面角的大小为.21设函数，若，且，证明：.22已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且，若三角形的周长为8，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C外切于矩形，求矩形面积的最大值.试卷第5页，共5页