四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题.docx

1、四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2设复数z满足，则（）AB1CD23若一组样本数据的期望和方差分别为，则数据的期望和方差分别为（）A3,1B11,1CD4已知等差数列的前项和为，若，则（）A33B66C22D445若双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为（）ABCD6已知是两条不同直线，若平面，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7已知函数为偶函数，则（）A-1B-2C2D18已知，则（）ABCD9已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）ABCD10在中

2、，若，则（）ABCD11随机郑两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和除以4，余数分别为，所对应的概率分别为，则（）ABCD12若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD二、填空题13抛物线的准线方程为_.14若直线 过点，则的最小值为_15已知长方体的表面积为22，过一个顶点的三条棱长之和为6，则该长方体外接球的表面积为_.16已知为单位向量，若，则的取值范围为_.三、解答题17某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系，随机抽取了男生120人，女生80人进行测试，根据测试成绩按，分组得到如图所示的频率分布直方图，并且男生的测试成绩不小于60分的有80人(1)求这200人测试成绩的中位数和平

3、均数的估计值；（同一区间的数据用该区间中点值作代表）(2)填写下面的22列联表，判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关成绩小于60成绩不小于60合计男女合计附：0.100.0500.010k2.7063.8416.63518已知数列满足，(1)证明：数列是等比数列；(2)设，求数列的前n项和19如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，将，分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P，过P作，垂足为H(1)证明：平面BFDE；(2)若四棱锥的体积为12，求正方形的边长20设函数，(1)当时，设，求函数的单调区间；(2)若函数有两个零点，求的取值范围21已知椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为，离心率为，经过的直线交椭圆于两点，的周长为8(1)求椭圆的方程；(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为，证明：直线过定点；求的最大值备注：若点在椭圆C：上，则椭圆C在点处的切线方程为22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求的普通方程和的直角坐标方程；(2)设，直线与曲线相交于两点，求的值.23设函数.(1)求不等式的解集；(2)若，且，求的最小值.试卷第3页，共4页