陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题.docx

1、陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）A或BCD2已知为虚数单位，且，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知命题：，则是A，B，C，D，4已知，则（）ABCD5已知等比数列an中，a12，数列bn满足bnlog2an，且b2b3b49，则a5（）A8B16C32D646函数（且）的图象可能为（ ）ABCD7中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数.“礼”，礼节，即今德育：“乐”，音乐，“射”和“御”，射箭和驾驭马车的技术，即今体育和劳动：“书”，

2、书法，即今文学；“数”，算法，即今数学某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”必须排在第一，“数”不能排在最后，“射”和“御”要相邻，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有A种B种C种D种8下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（）A数列是递增数列B数列是递增数列C数列的最大项是D数列的最大项是9某同学在参加通用技术实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所

3、截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的体积是（）ABCD10已知双曲线（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为ABCD11已知数列an满足：an+1=an-an-1（n2，nN*），a1=1，a2=2，Sn为数列an的前n项和，则S2021=（）A3B2C1D012已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且（为函数的导函数），若且，则下列不等式一定成立的是ABCD二、填空题13函数的定义域为_.14在（的展开式中，的系数之和为，则实数a的值为_15已知抛物线

4、的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交x轴的正半轴于点N，交抛物线C的准线l于点T，且，则_16如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断：平面平面；平面异面直线与所成角的取值范围是；三棱锥的体积不变.其中，正确的是_（把所有正确判断的序号都填上）.三、解答题17如图，为正三角形，.(1)求的长；(2)求的面积.18某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟总人数将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：锻炼不达

5、标锻炼达标总计男女总计通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.求这人中，男生、女生各有多少人？从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.参考公式：，其中.临界值表19已知椭圆的焦距为是椭圆上的点.(1)求椭圆的方程；(2)为坐标原点，是椭圆上不关于坐标轴对称的两点，设，证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值.20如图所示，在直角梯形中，四边形为矩形，平面平面.(1)求证：平面；(2)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.21已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求，的值；（2）证明函数存在唯一的极大值点，且.22在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并分别指出是何种曲线；(2)曲线是否有两个不同的公共点？若有，求出两公共点间的距离；若没有，请说明理由.23选修4-5：不等式选讲:已知函数，a为实数.（I）当a=1时，求不等式的解集；（II）求的最小值.试卷第5页，共6页