云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）.docx

1、云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1某学生月考数学成绩 x不低于100分，英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（）ABCD2已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的上顶点，若则（）ABCD3已知双曲线的离心率为，则点到双曲线C的渐近线的距离为（）A2BCD4已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点，点，则的周长最大值为（）A14B16C18D205已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）ABCD或6已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴

2、交于D，E两点，且，则直线l的方程为（）ABCD7若不等式对恒成立,则=ABCD8已知，若时，恒成立，则的最小值为（）ABCD二、多选题9复数满足，则下列说法正确的是（）A在复平面内点落在第四象限B为实数CD复数的虚部为10关于函数有下述四个结论，则（）A是偶函数B的最小值为C在上有4个零点D在区间单调递增11设函数，则关于函数说法正确的是（）A函数是偶函数B函数在单调递减C函数的最大值为D函数图像关于点对称12已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（）A实数的取值范围为BCD的最大值为三、双空题13所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，

3、是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为_；与底面所成角的正弦值为_四、填空题14已知函数为奇函数，当时，若，则_.15已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若，则_.16已知分别在直线与直线上，且，点，则的最小值为_.五、解答题17记为数列的前n项和，为数列的前n项和，已知(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和18已知函数.(1)若，求函数在上的零点；(2)已知，函数，求函数的值域.19在中，、分别是、上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.(1)求与平面所成角的大小；(2)在线段上是否存在点（不与端点、重合），使平面与平面垂直?若存在，求出与的比值；若不存在，请说明理由.20已知曲线，其离心率为，焦点在轴上(1)求的值；(2)若与轴交于，两点（点位于点的上方），直线与交于不同的两点，直线与直线交于点求证：当时，三点共线21设是定义在实数集上的函数，且对任意实数满足恒成立（1）求，；（2）求函数的解析式；（3）若方程恰有两个实数根在）内，求实数的取值范围.22函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）求函数在的解析式；（2）当时，若，求实数m的值试卷第3页，共4页