四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题.docx

1、四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若，则的虚部是（）AB1CDi2已知集合，则（）ABCD3某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：根据图表判断，以下结论正确的是（）A月每天最高气温的极差小于B月每天最高气温的中位数高于C月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差D月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差4已知抛物线C：的焦点是F，若点P是C上一点且横坐标为4，则的值是（）A2B4CD55已知的展开式中存在常数项，则n的可能取值为（）A4B5C6D

2、86若直线为曲线的一条切线，则实数k的值是（）AeBCD7已知，则的值是()AB-CD-8银行储蓄卡的密码由6位数字组成某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率是（）ABCD9若双曲线的右焦点为F，以F为圆心，为半径的圆F与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若四边形OAFB为菱形（O为坐标原点），则双曲线C的离心率（）ABCD210九章算术中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相

3、加，与高相乘，再取其六分之一现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（）A224B448CD14711已知定义在R上的函数满足，且函数是偶函数，当时，则（）ABCD12若两个正实数x，y满足，给出下列不等式：；其中可能成立的个数为（）A0B1C2D3二、填空题13在边长为2的正中，在方向上的投影是_14写出使“函数为奇函数”的的一个取值_15已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_16在中，D为BC的中点，则的最大值为_三、解答题17数列的前n项和为满足，已知(1)求；(2)在；这两个条件中任选一个作为

4、条件，求数列的前n项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18强基计划校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为；该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为，m，其中(1)若，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求m的取值范围19如图，在斜三棱柱中，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，平面平面设平面

5、与平面ABC的交线为l(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值20已知椭圆C：的焦点，点在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F的直线l与C交于A，B两点，过点F与l垂直的直线与C交于M，N两点，求的取值范围21已知函数(1)若是的一个极值点，求的最小值；(2)若函数有两个零点，求a的取值范围22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为(1)写出的直角坐标方程；(2)已知点，若l与C交于A，B两点，且，求m的值23已知函数(1)若，恒成立，求实数的取值范围；(2)若的最小值为5，且正数a，b，c满足求证：试卷第3页，共4页