东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题.docx
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1、东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1已知集合,集合,则()ABCD2已知i为虚数单位,复数z满足,则复数z对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量非零,满足,且向量在向量方向的投影向量是,则向量与的夹角是()ABCD4杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,著有详解九章算法、日用算法和杨辉算法.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质,可以解决很多数学问题,如开方、数列等.我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和
2、.;若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,构成数列,则关于数列叙述正确的是()ABC数列的前n项和为D数列的前n项和为5若,则()AB1CD6“阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则该半正多面体外接球的表面积为()A18B16C14D127某学校在校门口建造一个花圃,花圃分为9个区域(如图),现要在每个区域栽种一种不同颜色的花,其中红色、白色两
3、种花被随机地分别种植在不同的小三角形区域,则它们在不相邻(没有公共边)区域的概率为()ABCD8已知函数,若关于x的方程有且仅有四个相异实根,则实数的取值范围为()ABCD二、多选题9函数(其中A,是常数,)的部分图象如图所示,则下列说法正确的是()A的值域为B的最小正周期为CD将函数f(x)的图象向左平移个单位,得到函数的图象10抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C:,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反
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