四川省南充市2023届高考适应性考试（二诊）理科数学试题.docx

1、四川省南充市2023届高考适应性考试（二诊）理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数满足：，则（）A1+2iB1+2iC12iD12i2已知集合，则（）ABCD3近年来国产品牌汽车发展迅速，特别是借助新能源汽车发展的东风，国产品牌汽车销量得到了较大的提升如图是2021年17月和2022年17月我国汽车销量占比饼状图，已知2022年17月我国汽车总销量为1254万辆，比2021年增加了99万辆，则2022年17月我国汽车销量与2021年17月相比，下列说法正确的是（）A日系汽车销量占比变化最大B国产汽车销量占比变大了C德系汽车销量占比下降最大D美系汽车销量变少了4已知角的顶点

2、为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）ABCD5一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则正视图可以为（）ABCD6智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点已知入射光线斜率为，且和反射光线PE互相垂直（其中P为入射点），则双曲线的离心率为（）ABCD7已知数列的前n项和为，

3、若，（），则等于（）ABCD8在二项式的展开式中，二项式的系数和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（）ABCD9在ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知，且ABC的面积为，则ABC周长的最小值为（）AB6CD10如图，已知点P是圆上的一个动点，点Q是直线上的一个动点，为坐标原点，则向量在向量上的投影的最大值是（）AB3CD11已知函数有三个不同的零点，且则实数的值为（）ABC1D1二、多选题12设定义在R上的函数与的导函数分别为和若，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）ABC，D三、填空题13设随机变量X服从正态分布，若，则_14已知直线与曲

4、线相切，则m的值为_15设是抛物线上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线与的斜率之积为，则直线恒过定点，定点坐标为_16已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，有以下结论：当平面时，与所成夹角可能为；当时，的最小值为；当时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为则所有正确结论的序号是_四、解答题17已知数列前n项和为从下面中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分数列是等比数列，且成等差数列；数列是递增的等比数列，；(1)求数列的通项公式；(2)已知数列的前n项的和为，且证明：18某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一

5、百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为，且每次抽奖的结果相互独立(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为X元，求X的分布列与期望(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”且“有蛀牙”的有30人，“不爱吃甜食”且“无蛀牙”的有50人有列联表：有蛀牙无蛀牙合计爱吃甜食不爱吃甜食合计完成上面的列联表，根据独立性检验，能否有99.5%的把握认为“爱吃甜食”与青少年“

6、蛀牙”有关？附：，0.050.010.0053.8416.6357.87919在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，(1)证明：平面PAC；(2)，是否存在常数，满足，且直线AM与平面PBC所成角的正弦值为？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由20如图，已知分别为椭圆的左，右顶点，为椭圆M上异于点的动点，若，且面积的最大值为2(1)求椭圆M的标准方程；(2)已知直线与椭圆M相切于点，且与直线和分别相交于两点，记四边形的对角线相交于点N问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由21已知函数，其中e为自然对数的底数(1)若函数在有2个极值点，求m的取值范围；(2)若函数在有零点，求证：22数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线，（）的形状如心形（如图），我们称这类曲线为笛卡尔心形曲线以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时(1)求曲线E的极坐标方程；(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且，求的最大值23已知，函数的最小值为3(1)求的值；(2)求证：试卷第5页，共6页