甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题.docx

1、甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）ABCD3已知向量，满足，则（）A0B2CD54攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖.通常有圆形攒尖三角攒尖四角攒尖八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6，腰长为5的等腰三角形，则该屋顶的体积约为（）ABCD5已知抛物线的焦点为，过点作轴的垂线交抛物线于点，且满足，则的值为（

2、）A1B2C4D86某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）ABCD7已知等比数列的前项和为，若，则公比（）A3B2C3或D2或8已知双曲线的右焦点为，过和两点的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（）ABCD9如图，在正方体中，为线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是（）ABCD10古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字作画，题字作画的部分多为扇环，如图在长为50，宽为20的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧线长为45，内弧线长为15cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为14（外环半径与内环半径之差），若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（）ABCD1

3、1若是圆上任一点，则点到直线的距离的值不可能等于（）A2B3CD12定义在上的函数满足，当时，则不等式的解集为（）ABCD二、填空题13若满足约束条件则的最小值是_.14写出同时满足下面两个条件的数列的一个通项公式_.是递增的等差数列；.15已知函数在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围是_.16已知函数，若不等式的解集中恰有两个非负整数，则实数的取值范围为_.三、解答题17为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度，某调查小组在，两所大学各随机抽取名毕业生进行问卷计分调查（满分分），打分如下所示：校：，校：，(1)分别估计，两所大学毕业生问卷计分调查的平均值；(2)若规定打分在分及以上的为

4、满意，分以下的为不满意，从上述满意的毕业生中任取人，求这人来自同一所大学的概率.18在中，角所对的边分别为.(1)证明；(2)若，求的面积.19如图，在正四棱锥中，点分别为的中点.(1)求证：平面；(2)求平面与平面所成角的正弦值.20已知椭圆：（）的右焦点为，短轴长是长轴长的.(1)求椭圆的方程；(2)是椭圆上的动点，过点作椭圆的切线，与直线交于点，若（为坐标原点）的面积为，求点的坐标.21已知函数.(1)当时，求函数的图象在处的切线方程；(2)若恒成立，求实数的最小值.22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线交于、两点，求.23已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若的最小值为，求的最小值.试卷第5页，共5页