第11讲　反比例函数 课后作业-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、课后作业第11讲反比例函数DkxABCD1(2020广西北部湾卷)同一平面直角坐标系中，函数ykxk与y (k0)的图象可能是()C6x2(2020河南)若A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2 Dy3y2y13如图，直线y1x1与双曲线y2 交于A(2，m)，B(3，n)两点当y1y2时，x的取值范围是()Ax3或0 x2B3x0或x2Cx3或0 x2D3x2Bkx第3题图D4若点A(a2，m)，B(a1，n)在反比例函数y (k0)的图象上，且mn，则a的取值范围是()Aa1 Ba

2、2Ca1或a2 D1a2kx【解析】点A(a2，m)，B(a1，n)在反比例函数y (k0)的图象上，且mn，a2a1.当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小，且图象分布在第一、三象限，这两个点在反比例函数图象的两个分支上，a20，a10，1a2.kx5关于反比例函数y 的图象，下列说法正确的是()A必经过点(1，1)B两个分支分布在第二、四象限 C.若P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上D.若A(a，h)，B(b，k)在图象上，且ba0，则hkD4x4x【解析】A.1114，因此反比例函数y 的图象不经过点(1，1)，故此选项错误；B.k40，两个分支分布在第一、三象限，故此选

3、项错误；C.若P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上，故此选项错误；D.k40，在图象的每一支上，y随x的增大而减小A(a，h)，B(b，k)在图象上，且ba0，hk，故此选项正确D6如图，反比例函数y (x0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D，E.若矩形OABC的面积为8，则k的值为()A2 B2C2 D2kx25【解析】如答图，连接OB，过点M作MFOA于点F.由矩形的性质可知BMOM，FAFO，SOMF SAMO SABO S矩形OABC1.SOMF k，|k|2.反比例函数的图象在第二象限，k2.第6题答图12121418B7(2020黔西南

4、)如图，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一个顶点C在反比例函数y (k0)的图象上，则反比例函数的解析式为()Ay B.yC.y D.ykx3 3x3x3x3x【解析】在菱形ABOC中，A60，AB2，OCAB2，COB60，点C的坐标为(1，).顶点C在反比例函数的图象上，解得k .331k 38如图，反比例函数y (k0)的图象与直线y3x相交于A，B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，且点C的横坐标为1，接连BC，则SABC()A.kB.k2C.2D3Dkx第8题图【解析】ACx轴，点C的橫坐标为1，点A的横坐标为1.当x1时，y3x3，则A(1，3).把A(1，3)代入y ，得

5、k133，反比例函数的解析式为y ，联立 解得 或 则B(1，3)，SABCSAOCSBOC 13 133.kx3x3,3,yxyx 1,3,xy 1,3,xy 12129(2020云南)已知一个反比例函数的图象经过点(3，1).若该反比例函数的图象也经过点(1，m)，则m_10(2020北京)在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y 交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1y2的值为_3mx0第11题图11(2020凉山)如图，矩形OABC的面积为 ，对角线OB与双曲线y (k0，x0)相交于点D，且OBOD53，则k的值为_kx100312【解析】设点D的坐标是(3m，

6、3n)，则点B的坐标是(5m，5n).矩形OABC的面积为 ，5m5n ，mn .把点D的坐标代入y ，得k9mn9 12.100343kx10034312如图，点A在双曲线y 上，点B在双曲线y 上，且ABx轴，点C，D在x轴上若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_21x3x第12题图【解析】过A点作AEy轴，垂足为E.点A在双曲线y 上，四边形AEOD的面积为1.点B在双曲线y 上，且ABx轴，四边形BEOC的面积为3，四边形ABCD的面积为312.1x3x第13题图13(2020江西师大附中4月月考)如图，已知A(2，n)，B(1，6)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y 的图象的两个

7、交点，直线AB与x轴的交点为C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积mx解：解：(1)将将B(1，6)代入代入y 中，得中，得m6，反比例函数的解析反比例函数的解析式为式为y .A(2，n)在反比例函数在反比例函数y 的图象上，的图象上，n3，则则A(2，3).将将A(2，3)，B(1，6)代入代入ykxb，得，得 解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y3x3.mxx6x6kbkb 23,6,kb 3,3,(2)在一次函数在一次函数y3x3中，令中，令y0，得，得x1，点点C的坐标的坐标为为(1，0)，SAOBSACOSBOC CO|yA|CO|yB|CO(36)

8、19 .1212121292B1(2020娄底)如图，平行于y轴的直线分别交y 与y 的图象(部分)于点A，B，点C是y轴上的动点，则ABC的面积为()1kx2kxAk1k2B (k1k2)Ck2k1D (k2k1)1212第1题图【解析】由题意可知，AB ，AB边上的高为x，SABC ()x (k1k2).1kx2kx1kx2kx1212B2若点M，N是一次函数y1x5与反比例函数y2 (k0，x0)图象的两个交点，其中点M的横坐标为1，下列结论：一次函数y1x5的图象不经过第三象限；点N的纵坐标为1；若将一次函数y1x5的图象向下平移1个单位长度，则与反比例函数y2 (k0，x0)的图象有

9、且只有一个交点；当1x4时，y10)，联立 解得 或 点N的纵坐标为1，故正确；将一次函数y1x5的图象向下平移1个单位长度，则平移后函数的解析式为yx4，联立解得 将一次函数y1x5的图象向下平移1个单位长度，与反比例函数y2 (k0，x0)的图象有且只有一个交点，故正确；4x5,4,yxyx 4,1,xy 1,4,xy 4,4,yxyx 2,2,xy kxM(1，4)，N(4，1)，根据图象可知当1xy2，故错误3如图，已知在平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y (x0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连接CD.若ACD的面积是

10、1，则k的值是_kx43【解析】如答图，连接OD，过点C作CEx轴，交x轴于点E.ABO90，反比例函数y (x0)的图象经过OA的中点C，SCOESBOD k，SACDSOCD1.CEAB，OCEOAB，4SOCESOAB，4 k11 k，k .kx1212124314OCEOABss4如图，点P在双曲线y (x0)上，PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA，PB分别与双曲线y (0k2k1，x0)交于点C，D，DNx轴于点N.若PB3PD，S四边形PDNC2，则k1_1kx2kx9第4题答图【解析】如答图，连接OC.点P在双曲线y (x0)上，PAx轴于点A，PBy轴于点B，S矩形APBOk

11、1.点D在双曲线y 上，DNx轴，S矩形BONDk2.点C在双曲线y 上，SACO k2.PB3PD，S矩形APDN S矩形APBO k1，S矩形BONDk2 k1.PDAN，PBOA，AN OA，SACN SAOC k2 k1.S四边形PDNCS矩形APDNSACN k1 k12，k19.1kx2kx2kx121313231313161913195(2020赣州适应性考试)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2)，B(4，0)，以AB为边长在第一象限内作矩形ABCD，使矩形的长宽比ABBC21，反比例函数y (x0)，y (x0)的图象分别经过C，D两点(1)求点C的坐标和k1，k2的值；(

12、2)求直线CD的解析式；(3)将矩形ABCD向上平移，当点A落在直线CD上时，求线段AB扫过的面积1kx2kx第5题图解：解：(1)如答图如答图1，过点，过点C作作CEx轴于点轴于点E.点点A(0，2)，点点B(4，0)，OA2，OB4.ABOCBE90，BCECBE90，ABOBCE.又又AOBBEC90，BECAOB，.OA2，OB4，BE1，CE2，点点C的坐标为的坐标为(5，2).BEAOCEBOBCAB12反比例函数反比例函数y (x0)的图象经过点的图象经过点C(5，2)，k15210.过点过点D作作DFy轴于点轴于点F，同理可得，同理可得DFAAOB，.OA2，OB4，DF1，A

13、F2，点点D的坐标为的坐标为(1，4).).反比例函数反比例函数y (x0)的图象经过点的图象经过点D(1，4)，k2144.kx112DFAOAFBOADBAkx2第5题答图(2)设直线设直线CD的解析式为的解析式为ykxb，由由(1)可知，可知，C(5，2)，D(1，4)，则则 解得解得直线直线CD的解析式为的解析式为y x .kbkb52,4,kb 1,29,21292(3)如答图如答图2，设直线，设直线y x 与与x轴，轴，y轴的交点坐标分别为点轴的交点坐标分别为点G，点，点H，则则G(9，0)，H(0，).将矩形将矩形ABCD向上平移，当点向上平移，当点A落在直线落在直线CD上时，点上时，点A与点与点H重合，重合，设点设点B落落在直线在直线CD上的点上的点M处处ABMH，ABMH，四边形四边形ABMH是平行四边形，是平行四边形，则线段则线段AB扫过的面积为扫过的面积为 ABMH的面的面积积AHOHOA 2 ，OB4，S ABMHAHOB 410(或或S ABMHS ABCDABAD2 10).92125292925255