第12讲　二次函数的图象与性质 课后作业-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、课后作业第12讲二次函数的图象与性质DC1二次函数y12x2的图象的开口()A向左B向右C向上D.向下2抛物线yx24的顶点坐标是()A(4，0)B.(0，4)C(0，4)D.(4，4)3将二次函数yx24x3化为ya(xm)2k的形式，下列结果正确的是()Ay(x2)21 B.y(x2)21C.y(x2)21 D.y(x2)21DB4(2020温州)已知(3，y1)，(2，y2)，(1，y3)是抛物线y3x212xm上的点，则()Ay3y2y1 By3y1y2C.y2y3y1 D.y1y3y2【解析】由题意可得抛物线的对称轴为直线x2，a30，抛物线的开口向下，自变量x越靠近对称轴函数值越大

2、，y3y10，对称轴为直线x 0，所以b0.从一次函数的图象来看，a0，b0，所以符合题意，故A选项正确B.由二次函数的图象可知，a0，对称轴为直线x 0.从一次函数的图象来看，a0，b0，所以不符合题意，故B选项错误C.由二次函数的图象可知，a0，所以b0.从一次函数的图象来看，a0，所以不符合题意，故C选项错误D.由二次函数的图象可知，a0，对称轴为直线x 0，所以b0.从一次函数的图象来看，a0，b3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是()Aa2 B.a3C.2a3 D.2a3【解析】二次函数yx22axa22a4(a为常数)的图象与x轴有交点，(2a)241(a22a4)0，解得a

3、2.抛物线的对称轴为直线x a，抛物线开口向上，且当x3时，y随x的增大而增大，a3，a的取值范围是2a3.22a 8(2020江西师大附中7月月考)在二次函数ya(xh)2k中，当xx1时，函数值为y1；当xx2时，函数值为y2.若|x1h|x2h|，则下列表达式正确的是()Ay1y20 Ba(y1y2)0Cy1y20 Da(y1y2)0D【解析】当a0时，二次函数图象开口向上，|x1h|x2h|，y1y2，无法确定y1y2的正负情况，a(y1y2)0；当a0时，二次函数图象开口向下，|x1h|x2h|，y1y2，无法确定y1y2的正负情况，a(y1y2)0.综上所述，表达式正确的是a(y1

4、y2)0.B9(2020株洲)二次函数yax2bxc，若ab0，点A(x1，y1)B(x2，y2)在该二次函数的图象上，其中x1y2Cy10，b20，a0.又ab0，b0.x1x2，x1x20，x2x1，x10，y1y2.10(2020遂宁)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴为直线x1，下列结论不正确的是()CAb24ac B.abc 0C.ac0 Dam2bmab(m为任意实数)【解析】由图象可得a0，c0，b24ac0，x 1，b2a0，b24ac，abc0，故A，B正确；当x1时，y0，abc0，ac0，即ac0，故C错误；当xm时，yam2bmc，当x1时，y有最小值

5、为abc，am2bmcabc，am2bmab，故D正确2baA11(2020孝感)将抛物线C1：yx22x3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为()Ayx22 B.yx22C.yx22 D.yx22【解析】抛物线C1yx22x3(x1)22，抛物线C1的顶点坐标为(1，2)，抛物线C1向左平移1个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2的顶点坐标为(0，2).抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，抛物线C3的开口方向向下，顶点坐标为(0，2)，抛物线C3的解析式为yx22.12【开放题】(2020无锡)请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴

6、为y轴：_13二次函数yx24x3的最小值是_yx2(答案答案不唯一不唯一)714(2020黔东南)抛物线yax2bxc(a0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为直线x1，则当y0时，x的取值范围是_3x1【解析】抛物线yax2bxc(a0)与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为(1，0).由图象可知，当y0时，x的取值范围是3x1.15【易错题】在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度若其中一条抛物线的解析式为yx26xm，则m的值是_4或或14【解析】一条抛物线的解析式为yx26xm，

7、这条抛物线的顶点坐标为(3，m9)，关于x轴对称的抛物线的顶点坐标(3，9m).它们的顶点相距10个单位长度，|m9(9m)|10，2m1810，当2m1810时，m4；当2m1810时，m14，m的值是4或14.16(2020九江三模)某脐橙生产基地生产的礼品盒包装的脐橙每箱成本为30元，按定价50元出售，每天可销售200箱为了增加销量，该生产基地决定在不亏本的情况下降价销售，经市场调研，每降价1元，日销售量可增加20箱(1)求出每天销售量y(箱)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并写出x的取值范围(2)若该生产基地每天要实现最大销售利润，每箱礼品盒包装的脐橙应定价多少元？每天可实现的最大

8、利润是多少？解：解：(1)由题意，得由题意，得y20020(50 x)20 x1 200，y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y20 x1 200(30 x50).(2)设每天的销售利润为设每天的销售利润为w元，元，根据题意，得根据题意，得w(x30)y(x30)()(20 x1 200)，整理，整理，得得w20 x21 800 x36 00020(x45)24 500.200，当当x45时，销售利润最大，时，销售利润最大，w最大最大4 500.答：当每箱礼品盒包装的脐橙定价为答：当每箱礼品盒包装的脐橙定价为45元时，每天可实现最大销元时，每天可实现最大销售利润，最大利润为售利润，最大

9、利润为4 500元元17(2020安徽)在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(2，3)，C(2，1)，直线yxm经过点A，抛物线yax2bx1恰好经过A，B，C三点中的两点(1)判断点B是否在直线yxm上，并说明理由；(2)求a，b的值；(3)平移抛物线yax2bx1，使其顶点仍在直线yxm上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值解：解：(1)点点B在直线在直线yxm上，理由如下：上，理由如下：直线直线yxm经过点经过点A(1，2)，21m，解得，解得m1，直线的解析式为，直线的解析式为yx1，把把x2代入代入yx1得得y3，点点B(2，3)在直线在直线yxm上上(2)直线直线yx

10、1与抛物线与抛物线yax2bx1都经过点都经过点(0，1)，且，且B，C两点两点的横坐标相同，的横坐标相同，抛物线只能经过抛物线只能经过A，C两点，两点，把把A(1，2)，C(2，1)代入代入yax2bx1，得，得解得解得abab12,4211,ab 1,2,(3)由由(2)知，抛物线的解析式为知，抛物线的解析式为yx22x1，设平移后的抛物线的解析式为设平移后的抛物线的解析式为yx2pxq，其顶点坐标为，其顶点坐标为(，q).顶点仍在直线顶点仍在直线yx1上，上，q 1，q 1.抛物线抛物线yx2pxq与与y轴的交点的纵坐标为轴的交点的纵坐标为q，q 1 (p1)2 ，当当p1时，平移后所得

11、抛物线与时，平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值为轴交点纵坐标的最大值为 .p2p24p24p2p24p2p24p2145454A12第1题图1(2020江西师大附中4月月考)如图，抛物线y x2 x2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.若点P是线段BC上方的抛物线上一动点，当BCP的面积取得最大值时，点P的坐标是()A.(2，3)B(，)C(1，3)D(3，2)3232258第1题答图【解析】过点P作PQy轴于点Q，连接PC，PB，CB，PO，如答图设点P的坐标为(x，x2 x2)，依题意，可知B(4，0)，C(0，2)，0 x4，PQx，OQ x2 x2，SBCPSOCPSOPBSO

12、CB 2x 4(x2 x2)24x24x(x2)24，当x2时，BCP的面积取得最大值，最大值为4，此时点P的坐标为(2，3).1232123212121232122(2020包头)在平面直角坐标系中，已知A(1，m)和B(5，m)是抛物线yx2bx1上的两点，将抛物线yx2bx1的图象向上平移n(n是正整数)个单位长度，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为_4【解析】点A(1，m)和B(5，m)是抛物线yx2bx1上的两点，2，解得b4，抛物线的解析式为yx24x1(x2)23.将抛物线yx2bx1的图象向上平移n(n是正整数)个单位长度，使平移后的图象与x轴没有交点，n的最小值是4

13、.2 1b 152 3(2020南通)已知抛物线yax2bxc经过A(2，0)，B(3n4，y1)，C(5n6，y2)三点，对称轴是直线x1.关于x的方程ax2bxcx有两个相等的实数根(1)求抛物线的解析式；(2)若n5，试比较y1与y2的大小；(3)若B，C两点在直线x1的两侧，且y1y2，求n的取值范围ba2解：解：(1)抛物线抛物线yax2 bxc经过经过A(2，0)，04a2bc.对称轴是直线对称轴是直线x1，1.关于关于x的方程的方程ax2bxcx有两个相等的实数根，有两个相等的实数根，(b1)24ac0，抛物线的解析式为抛物线的解析式为y x2x.12ab 1,21,c0,由由可

14、得可得(2)由题意，得抛物线的对称轴为直线由题意，得抛物线的对称轴为直线x1.n5，3n419，5n619，点点B，点，点C在对称轴的左侧在对称轴的左侧 0，当当x1时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大(3n4)(5n6)2n102(n5)0，3n45n6，y1y2.12(3)当点当点B在对称轴的左侧，点在对称轴的左侧，点C在对称轴的右侧时，在对称轴的右侧时，0n ；当点当点C在对称轴的左侧，点在对称轴的左侧，点B在对称轴的右侧时，在对称轴的右侧时，不等式组无解不等式组无解综上所述，综上所述，n的取值范围为的取值范围为0n .5353nnnn341,561,1(34)561由题意可得由题意可得由题意可得由题意可得nnnn341,561,1(56)341