2021年江西中考数学一轮复习ppt课件：第10课时　一次函数.pptx

1、第10课时一次函数课标要求1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.2.能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k0k0b=0b0b=0b0)个单位y=kx+by=kx+b+n向下平移n(n0)个单位y=kx+by=kx+b 向左平移m(m0)个单位 y=kx+by=k(x)+b 向右平移m(m0)个单位y=kx+by=k(x-m)+b-n+m三、两条直线的位置关系(初高衔接)若直线l1和l2分别为一次函数y=k1x+b1(k10)和y=k2x+b2(k20)的图象,则它们的位置关系可由其系数确定:(1)当k1=k2,b1b2时,l1l2;(2)当k

2、1=k2,b1=b2时,l1与l2重合;(3)当k1k2时,l1与l2相交;(4)当k1k2=-1时,l1l2.以上结论在做选择、填空题时可直接使用.四、一次函数解析式的确定五、一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系0 x与不等式的关系(1)如图,不等式kx+b0的解集为xxA 函数y=kx+b(k0)中,y0时x的取值范围直线y=kx+b(k0)在x轴上方的部分对应的x的取值范围;(2)如图,不等式k1x+b1kx+b的解集是xm;不等式k1x+b1kx+b的解集为（续表）xm六、一次函数的应用判断等量关系为一次函数的情况(1)函数图象是直线(或直线的一部分);(2)用表格呈现数据时

3、:当自变量的变化值均匀时,函数的变化值也是均匀的,而且当自变量的变化值为1时,函数的变化值就是自变量的系数k;(3)用语言呈现数据时:当自变量每变化1个单位时,因变量就相应变化k个单位常见类型(1)最优方案或方案选择问题:常通过比较函数值的大小关系确定方案;(2)利润最大或费用最少问题:通过函数增减性确定最值.注意:根据实际情况确定变量的取值范围1.2020荆州在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象是()对 点 演 练题组一必会题C图10-12.2020广州一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则()A.y1y2y3B.y3y2y1C.y

4、2y1y3D.y3y1x2,下列叙述正确的是()A.若该函数图象交y轴于正半轴,则y10,故m-10,若x1x2,则y1y2,故A错误;把x=-1代入y=(m-1)x+(m-2),得y=-1,则该函数图象必经过点(-1,-1),故B正确;当m2时,m-10,m-20,函数图象过第一、二、三象限,不过第四象限,故C错误;函数图象向上平移1个单位长度后,变为y=(m-1)x+(m-1)的图象,所以当y=0时,x=-1,故函数图象向上平移1个单位长度后,会与x轴负半轴有交点,故D错误.故选B.考向精练B1.一次函数y=2x的图象向下平移1个单位长度,平移后的图象大致是()图10-32.对于函数y=-

5、2x+2,有下列结论:当x1时,y”“”或“=”).4.2020江西仿真卷当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,k的取值范围是.1k3考向二用待定系数法求一次函数解析式例2已知直线l1与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,OA=2,OB=4,直线l2的函数解析式为x=4,与x轴交于点D,两直线相交于点C.(1)求直线l1对应的函数解析式和点C的坐标;(2)点P是直线l2上的一点,且DP=2,过点P作PEx轴,交直线l1于点E,求线段PE的长.例2已知直线l1与x轴的正半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,OA=2,OB=4,直线l2的函数解析式为x=4,与x轴交于点

6、D,两直线相交于点C.(2)点P是直线l2上的一点,且DP=2,过点P作PEx轴,交直线l1于点E,求线段PE的长.解：(2)DP=2,点P的坐标为(4,2).PEx轴,点E的纵坐标为2.当点E的纵坐标为2时,2=2x-4,解得x=3.点E的坐标为(3,2),PE=4-3=1.当点E的纵坐标为-2时,-2=2x-4,解得x=1.点E的坐标为(1,-2),PE=4-1=3.线段PE的长为1或3.考向精练5.2014江西4题直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是()A.-1B.0C.1D.2 答案 D图10-4图10-4图10-5(1)点C的坐标;图10-5考向三一次函数

7、与方程、不等式的关系图10-6解:(1)点P(1,b)在直线y=x+1上,b=1+1=2.图10-6 考向精练8.2020湘潭如图10-7,直线y=kx+b(k0)经过点P(1,1),当kx+bx时,则x的取值范围为()A.x1B.x1C.x1图10-7A9.若一次函数y=kx+b(k0)的图象如图10-8所示,点P(2.5,3)在函数图象上,则关于x的方程kx+b=3的解是.图10-8x=2.510.如图10-9,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+2kx+b0的解集为.图10-9-2xy2,求x的取值范围.(2)当xy2.结合图象

8、,直接写出k的取值范围.11.2019南京已知一次函数y1=kx+2(k为 常数,k0)和y2=x-3.(2)当xy2.结合图象,直接写出k的取值范围.解：(2)-4k1且k0.解析当x=1时,y2=x-3=-2.把(1,-2)代入y1=kx+2,得k+2=-2,解得k=-4.-4k1且k0.考向四一次函数的实际应用例42020衢州2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州,线路如图所示.当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20 km/h,游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离杭州的路程s(km)

9、关于t(h)的图象如图所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).(1)写出图中C点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长.(2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问:货轮出发后几小时追上游轮?游轮与货轮何时相距12 km?图10-10解:(1)C点横坐标的实际意义是游轮从杭州出发前往衢州共用了23 h.游轮在“七里扬帆”停靠的时长=23-42020=23-21=2(h).(1)写出图中C点横坐标的实际意义,并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长.图10-10例42020衢州2020年5月16日,“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州,线路如图所示.当游轮到达建德境内的“七里

10、扬帆”景点时,一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20 km/h,游轮行驶的时间记为t(h),两艘轮船距离杭州的路程s(km)关于t(h)的图象如图所示(游轮在停靠前后的行驶速度不变).(2)若货轮比游轮早36分钟到达衢州.问:货轮出发后几小时追上游轮?游轮与货轮何时相距12 km?图10-10解:(2)28020=14(h),A(14,280),D(14,0),B(16,280),3660=0.6(h),23-0.6=22.4(h),点E(22.4,420),设BC的解析式为s=20t+b,把B(16,280)代入得b=-40,s=20t-40(16t23),同理由D(

11、14,0),E(22.4,420)可得DE的解析式为s=50t-700(14t22.4),由题意:20t-40=50t-700,解得t=22,22-14=8(h),货轮出发后8小时追上游轮.相遇之前相距12 km时,20t-40-(50t-700)=12,解得t=21.6.相遇之后相距12 km时,50t-700-(20t-40)=12,解得t=22.4,t=21.6 h或22.4 h时游轮与货轮相距12 km.考向精练12.2017江西19题如图10-11是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部

12、分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为x cm,双层部分的长度为y cm,经测量,得到如下数据:图10-11单层部分的长度x/cm46810 150双层部分的长度y/cm737271(1)根据表中数据的规律,完成以上表格,并直接写出y关于x的函数解析式;(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120 cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;(3)设挎带的长度为l cm,求l的取值范围.图10-11单层部分的长度x/cm46810 150双层部分的长度y/cm737271解:(1)从左至右,依次填70,0.y关于x的函数解析式为y=-0.5x+75.(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120 cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;解:(2)当挎带的长度为120 cm时,x+y=120,x-0.5x+75=120,解得x=90.答:此时挎带单层部分的长度为90 cm.(3)设挎带的长度为l cm,求l的取值范围.解:(3)根据题意,得l=x+y=0.5x+75,0 x150,75l150,即l的取值范围为75l150.