2021年河北省中考数学一轮复习ppt课件：第三章 第3课时　一次函数的实际应用.pptx

1、第3课时一次函数的实际应用课标要求1.结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式.2.能用一次函数解决简单实际问题.一次函数的应用知 识 梳 理判断等量关系为一次函数的情况(1)函数图象是直线(或直线的一部分);(2)用表格呈现数据时:当自变量的变化值均匀时,函数的变化值也是均匀的,而且当自变量的变化值为1时,函数的变化值就是自变量的系数k;(3)用语言呈现数据时:当自变量每变化1个单位时,因变量就相应变化k个单位（续表）常见类型(1)最优方案或方案选择问题:常通过比较函数值的大小关系确定方案;(2)利润最大或费用最少问题:通过函数增减性确定最值.注意:根据实际情况确定

2、变量的取值范围对 点 演 练题组一必会题C2.今年五一节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(分),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图11-1所示,下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的速度为每分钟70米C.小明在上山过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度图11-1C3.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图11-2所示,那么乙的速度是km/h.图11-2答案 3.6题组二易错题【失分点】在描述函数图

3、象或解析式时,忽视自变量的取值范围.4.等腰三角形的周长为20 cm,底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系式是()A.y=20-2xB.y=20-2x(5x10)C.y=10-0.5xD.y=10-0.5x(10 x0.解得x20-2x,解得x5.5x0,y随x的增大而增大,当x=8时,y最小,最小值为y=1008+15600=16400.答:总运费最小值为16400元.考向精练1.2020河南暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身x(次)

4、,按照方案一所需费用为y1(元),且y1=k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2=k2x.其函数图象如图11-4所示.(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义.(2)求打折前的每次健身费用和k2的值.(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.图11-4(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义.图11-4(2)求打折前的每次健身费用和k2的值.(2)每次健身费用按六折优惠后的费用为15元,打折前的每次健身费用为150.6=25(元).不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠,k2=250.8=20.图11-4(3)八年级学生小华计

5、划暑期前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.(3)当x=8时,y1=15x+30=158+30=150,y2=20 x=208=160,150160,选择方案一所需费用更少.图11-4第1个 第2个 第3个 第4个第n个调整前价格x(元)x1x2=6x3=72x4xn调整后价格y(元)y1y2=4y3=59y4yn(1)求y与x的函数表达式,并确定x的取值范围.第1个 第2个 第3个 第4个第n个调整前价格x(元)x1x2=6x3=72x4xn调整后价格y(元)y1y2=4y3=59y4yn(2)某个玩具调整前价格是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?第1个 第2个 第

6、3个 第4个第n个调整前价格x(元)x1x2=6x3=72x4xn调整后价格y(元)y1y2=4y3=59y4yn第1个 第2个 第3个 第4个第n个调整前价格x(元)x1x2=6x3=72x4xn调整后价格y(元)y1y2=4y3=59y4yn3.2015河北23题水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图11-5.将若干个球逐一放入容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.(1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围).(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围);限定水面高不超过260毫米,最多放入几个小球?图11-5解:(1)根据题意得,y=4x大+210.3.2015河北23题水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图11-5.将若干个球逐一放入容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围);限定水面高不超过260毫米,最多放入几个小球?图11-5