北师大版九年级下册数学《3.4 第1课时圆周角和圆心角的关系》课件.pptx
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1、3.4 圆周角和圆心角的关系 第三章 圆 第1课时 圆周角和圆心角的关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 北师大版九年级下册数学教学课件 1.理解圆周角的概念,会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理 及推论解决简单的几何问题.(重点) 3.了解圆周角的分类,会推理验证“圆周角与圆心 角的关系”.(难点) 学习目标 问题1 什么叫圆心角?指出图中的圆心角? 顶点在圆心,角的两边与圆相交的 角叫圆心角, 如BOC. 导入新课导入新课 A 复习引入 在射门过程中,球员射中球门的难易与它所处的位置B 对球门AE的张角( ABE )有关. 问题2 图中的三个张角
2、ABE、ADE和ACE的顶点 各在圆的什么位置?它们的两边和圆是什么关系? C A E D B 顶点在O上,角的两边分别与O相交. 足球射门.mp4 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角. (两个条件必须同时具备,缺一不可) 讲授新课讲授新课 圆周角的定义 一 C O A B C O B C O B A A C O A B C O B C O B A A 判一判:下列各图中的BAC是否为圆周角,并简述理由. (2) (1) (3) (5) (6) 顶点不在圆上 顶点不在圆上 边AC没有和圆相交 测量:如图,连接BO,CO,得圆心角BOC.测测看, BAC与BOC存在怎样的数量关系. 1
3、 2 BACBOC 圆周角定理及其推论 二 测量与猜测 猜测:圆周角的度数_它所对弧上的圆心角度 数的一半. 等于 推导与验证 已知:在圆O中,弧BC所对的圆周角是BAC,圆 心角是BOC. 求证:BAC= BOC. 1 2 圆心O在 BAC的内部 圆心O在 BAC的一边上 圆心O在 BAC的外部 圆心O与圆周角的位置有以下三种情况,我们一一讨论. 圆心O在BAC的一边上(特殊情形) OA=OC A= C BOC= A+ C 1 2 BACBOC O A B D O A C D O A B C D 圆心O在BAC的内部 O A C D O A B D 1 2 BADBOD 1 2 DACDOC
4、 11 () 22 BACBADDAC BODDOCBOC O A B D C O A D C O A B D C O A D O A B D C O A D O A B D 圆心O在BAC的外部 圆周角定理: 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. 圆周角定理及其推论 A1 A2 A 3 推论1: 同弧所对的圆周角相等. 要点归纳 1.如图,点A、B、C、D在O上,点A与点D在点B、 C所在直线的同侧,BAC=35 . (1)BOC= ,理由 是 ; (2)BDC= ,理由是 . 70 35 同弧所对的圆周角相等 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 练一练 (1)完成下列填
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