2021年河北省中考数学一轮复习ppt课件：第三章 第2课时　　一次函数的图象与性质.pptx

1、第2课时一次函数的图象与性质课标要求1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.2.能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k0k0b=0b0b=0b0)个单位y=kx+by=kx+b+n向下平移n(n0)个单位y=kx+by=kx+b 向左平移m(m0)个单位y=kx+by=k(x)+b 向右平移m(m0)个单位y=kx+by=k(x-m)+b-n+m三、两条直线的位置关系(初高衔接)若直线l1和l2分别为一次函数y=k1x+b1(k10)和y=k2x+b2(k20)的图象,则它们的位置关系可由其系数确定:(1)当k1=k2,b1b2时,l1l2;(

2、2)当k1=k2,b1=b2时,l1与l2重合;(3)当k1k2时,l1与l2相交;(4)当k1k2=-1时,l1l2.以上结论在做选择、填空题时可直接使用.四、一次函数解析式的确定待定系数法的步骤常见类型(1)两点型:直接运用待定系数法求解;(2)平移型:由平移前后k不变,设出平移后的直线对应的函数解析式,再代入已知点坐标即可五、一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系与方程(组)的关系方程kx+b=0的解函数y=kx+b(k0)中,y=时,x的值直线y=kx+b(k0)与轴的交点的横坐标0 x与不等式的关系(1)不等式kx+b0的解集为xxA函数y=kx+b(k0)中,y0时x的取值

3、范围直线y=kx+b(k0)在x轴上方的部分对应的x的取值范围;(2)不等式k1x+b1kx+b的解集是xm;不等式k1x+b1kx+b的解集为 xm（续表）对 点 演 练题组一必会题1.下列描述一次函数y=-2x+5的图象与性质错误的是()A.y随x的增大而减小B.直线与x轴交点坐标是(0,5)C.点(1,3)在此图象上D.直线经过第一、二、四象限B2.已知函数y=(m+1)x+3m-1,解决下列问题:(1)若函数为正比例函数,则m=,此时函数图象经过第 象限;(2)若函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是;(3)若函数图象与y轴交于正半轴,则m的取值范围是;(4)当m=1时,函数图象与

4、x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是,与坐标轴围成的三角形的面积是;(5)当m=0时,点A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数图象上的两个点,且x1x2,则y1y2(填“”);一、三m-1(-1,0)(0,2)1-x+1的解集为.y=x+1y=x题组二易错题【失分点】忽视分类讨论或分类讨论不全;考虑问题不全面.3.已知一次函数y=kx+b,当0 x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为()A.12B.-6C.-6或-12D.6或12答案C 4.将直线y=-x+8向下平移m个单位后,与直线y=3x+6的交点在第二象限,则m的取值范围是 .2m1时,y1时,y0,故正确;它的图象

5、经过第一、二、四象限,故错误;当x=-2时,y=-2(-2)+2=62,错误;y的值随x的增大而减小,故错误.答案D 考向精练1.2011河北5题一次函数y=6x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D2.2016河北5题若k0,b0,则y=kx+b的图象可能是()图10-2B3.2014河北6题如图10-3,直线l经过第二、三、四象限,直线l的函数表达式是y=(m-2)x+n,则m的取值范围在数轴上表示为()图10-3图10-4C答案D图10-5考向二一次函数图象的平移及旋转图10-6(0,-1)y=2x-1y=2x-3图10-6 考向精练5.2020黔东南州把

6、直线y=2x-1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后所得直线的解析式为 .y=2x+36.2020南京将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90,所得到的图象对应的函数表达式是.答案7.2019盐城如图10-7,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x轴,y轴于点A,B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是.图10-7答案考向三一次函数的综合题(8年4考)例4 如图10-8,已知点A,B,C,D的坐标分别为(-2,2),(-2,1),(3,1),(3,2).线段AD,AB,BC组成的图形为图形G,点P沿DABC移

7、动,设点P移动的距离为s,直线l:y=-x+b过点P,且在点P移动过程中,直线l随P运动而运动.(1)若直线l过点D,求直线l的解析式;(2)当直线l过点C时,求s的值;(3)若直线l与图形G有一个交点,直接写出b的取值范围;若直线l与图形G有两个交点,直接写出b的取值范围.图10-8例4 如图10-8,已知点A,B,C,D的坐标分别为(-2,2),(-2,1),(3,1),(3,2).线段AD,AB,BC组成的图形为图形G,点P沿DABC移动,设点P移动的距离为s,直线l:y=-x+b过点P,且在点P移动过程中,直线l随P运动而运动.(1)若直线l过点D,求直线l的解析式;图10-8解:(1

8、)直线y=-x+b过点D(3,2),2=-3+b.b=5.直线l的解析式为y=-x+5.(2)当直线l过点C时,求s的值;例4 如图10-8,已知点A,B,C,D的坐标分别为(-2,2),(-2,1),(3,1),(3,2).线段AD,AB,BC组成的图形为图形G,点P沿DABC移动,设点P移动的距离为s,直线l:y=-x+b过点P,且在点P移动过程中,直线l随P运动而运动.(3)若直线l与图形G有一个交点,直接写出b的取值范围;若直线l与图形G有两个交点,直接写出b的取值范围.图10-8(3)当4b5或b=-1时,直线l与图形G有一个交点.当-10,t0,b=1+t.当t=3时,b=4,y=

9、-x+4.10.2013河北23题如图10-11,已知点A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.(2)若点M,N位于直线l的异侧,确定t的取值范围;图10-11(2)当直线y=-x+b过点M(3,2)时,有2=-3+b,解得b=5,5=1+t,t=4.当直线y=-x+b过点N(4,4)时,有4=-4+b,解得b=8.8=1+t,t=7,4t7.10.2013河北23题如图10-11,已知点A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.(3)直接写出t为何值时,点M关于直线l的对称点落在坐标轴上.图10-11(3)当t=1时,点M关于直线l的对称点落在y轴上;当t=2时,点M关于直线l的对称点落在x轴上.