2021年春河北省数学中考教材梳理二次根式 ppt课件.ppt
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1、二次根式相关概念性质加减法乘法除法混合运算估计二次根式在哪两个整数之间确定二次根式离哪个整数较近二次根式的相关概念及性质二次根式的运算二次根式的估值【课标要求】【课标要求】了解二次根式、最简二次根式的概念;了解二次根式、最简二次根式的概念;了解二次根式了解二次根式(根号下仅限于数根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关的简单四则运算;简单四则运算;能用有理数估计一个无理数的大致范围能用有理数估计一个无理数的大致范围【对接教材】冀教:八上第十五章【对接教材】冀教:八上第十五章P89P106;人教:七下第六章人教:七下第六章P40P52,八
2、下第十六章,八下第十六章P1P20;北师:八上第二章北师:八上第二章P33P37、P41P48.相关相关概念概念1.二次根式:形如二次根式:形如 (a0)的式子的式子 2.有意义的条件有意义的条件:被开方数被开方数_3.最简二次根式满足的两个条件:最简二次根式满足的两个条件:(1)被开方数不含分母被开方数不含分母(即分母中不含根号即分母中不含根号);(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式性质性质考点考点1二次根式的相关概念及性质二次根式的相关概念及性质大于或等于大于或等于00a-a1.双重非负性:双重非负性:0且且a0;2.()2a(a_);3.|a|4
3、.(a0,b0);5.(a0,b0)aa2a_(a0)_(a0)abab aabb a加减法加减法先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并并乘法乘法除法除法 _(或或 )(a0,b0)混合混合运算运算与实数的运算顺序相同且运算结果必须为最简二次根式与实数的运算顺序相同且运算结果必须为最简二次根式考点考点2二次根式的运算二次根式的运算abababab=abab 估计二次根估计二次根式在哪两个式在哪两个整数之间整数之间1.先对根式平方;先对根式平方;2.找出与平方后所得数字相邻的两个开得找出与平方后所得数字相邻的
4、两个开得尽方的整数;尽方的整数;3.对以上两个整数开方;对以上两个整数开方;4.确定这个根式的值在开方后的这两个整数之间;确定这个根式的值在开方后的这两个整数之间;5.较小的整数即为根式的整数部分,小数部分为根式与其整数部分较小的整数即为根式的整数部分,小数部分为根式与其整数部分的差,如的差,如 的整数部分为的整数部分为2,小数部分为,小数部分为 2;6.确定确定 a(b0)的值在哪两个整数之间,只需在的值在哪两个整数之间,只需在“4.”的结果上根据的结果上根据不等式性质,给不等号两边分别加减不等式性质,给不等号两边分别加减a考点考点3二次根式的估值二次根式的估值55b确定二确定二次根式次根式
5、离哪个离哪个整数较整数较近近1.先确定二次根式在哪两个整数之间;先确定二次根式在哪两个整数之间;2.求这两个整数的平均数;求这两个整数的平均数;3.将二次根式和平均数进行平方:若二次根式的平方大于平均数的将二次根式和平均数进行平方:若二次根式的平方大于平均数的平方,则离较大的整数近,反之离较小的整数近平方,则离较大的整数近,反之离较小的整数近【提分要点】【提分要点】掌握常见的二次根式的近似值,直接根据其值判断,如掌握常见的二次根式的近似值,直接根据其值判断,如一、重要概念、性质定理辨析一、重要概念、性质定理辨析练习练习判断下列说法是否正确,对的打判断下列说法是否正确,对的打“”,错的打,错的打
6、“”(1)表示二次根式的符号为表示二次根式的符号为“”()(2)二次根式二次根式 的字母的字母a只能表示正实数只能表示正实数()(3)二次根式二次根式 的字母的字母a只能表示大于或等于零的实数只能表示大于或等于零的实数()3aa(1)以上二次根式是最简二次根式的是以上二次根式是最简二次根式的是_;(2)与与 可以进行合并的是可以进行合并的是_;与;与 可以进行合并的是可以进行合并的是_;与;与 可以进行合并的是可以进行合并的是_;(3)化简为最简二次根式后结果为有理数的是化简为最简二次根式后结果为有理数的是_;(4)化简结果相等的两个二次根式是化简结果相等的两个二次根式是_;257,5204(
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