上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题.pdf

1、金汇高中金汇高中2022学年第二学期统一学业考试（3月）高二年级数学学科 试卷满分分值：150分 完卷时间：120分钟 命题人：陈华 黄东妮 沈建国学年第二学期统一学业考试（3月）高二年级数学学科 试卷满分分值：150分 完卷时间：120分钟 命题人：陈华 黄东妮 沈建国一、（共 12 小题；共 54 分）一、（共 12 小题；共 54 分）1.已知经过两点，的直线的斜率为，则的值为2.直线和直线的夹角大小是3.圆心在直线上，且过，两点的圆的标准方程为4.直线与圆相交于，两点，则的长等于5.直线与椭圆恒有两个不同的交点，则的取值范围是6.已知，为椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于，两点，且，则

2、的值为7.双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则的值是8.已 知 双 曲 线的 两 焦 点 分 别 为，为 双 曲 线 上 一 点，若，则9.已知圆：和圆：没有公共点，则实数的取值范围是10.直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是11.已知圆的半径为，它与双曲线的两条渐近线均相切，且与该双曲线的右支相交，则圆的方程为12.已知点是椭圆上的一点，点，分别是圆和上的点，则的最大值为二、（共 4 小题；共 20 分）二、（共 4 小题；共 20 分）13.直线绕原点按逆时针方向旋转后所得的直线与圆的位置关系是A.直线过圆心B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相切D.直线与圆无公共点14.直线与椭圆的位

3、置关系为A.相交B.相切C.相离D.不确定15.已知点，又是曲线上的点，则A.B.C.D.16.年月日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等设椭圆的长轴长、焦距分别为，下列结论错误的是A.卫星向径的取值范围是B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁D.卫星运行速度在近地点时最大，在远地点

4、时最小三、（共 5 小题；共 76 分）三、（共 5 小题；共 76 分）17.已知直线：，：，求实数的取值范围，使得：（1）与相交；（2）；（3）；（4）与重合18.解答下列问题（1）求经过点且与相切的直线的方程；（2）求经过点且与圆相切的直线的方程19.在相距的两个观察站，先后听到远处传来的爆炸声，已知站听到的时间比站早，声速是建立适当的平面直角坐标系，判断爆炸点可能分布在什么样的轨迹上，并求该轨迹的方程20.已知离心率的椭圆的一个焦点为（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程（3）设是桶圆上的点，为椭圆的焦点，求的面积21.在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）求出双曲线的渐近线方程；（2）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积；（3）设斜率为的直线交于，两点，若与圆相切，求证：