人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》课件（公开课）.pptx

1、18.1.1 18.1.1 平行四边形的性质（平行四边形的性质（2 2）边：平行四边形的对边相等；四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC角：平行四边形ABCD的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形为平行四边形.一、温故知新一、温故知新二、合作探究二、合作探究已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形思考：还有其它证明方法吗？OA=OC,OB=OD ADBC，AD=BC 1=2，3=4 AOD COB(ASA)AOB COD(ASA)平行四边形性质定理3：平

2、行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.三、形成定理三、形成定理几何符号语言：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=OD老师买了一块蛋糕，现在要分给四名同学.蛋糕是平行四边形的，聪明的同学们，你们有办法用刀切两次，就将它分成四等份吗？四、学以致用四、学以致用问题问题：平行四边形的对角线分平行四边形ABCD为四个三角形，它们的面积有怎样的关系呢？解：相等.理由如下：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD ADO与ODC等底同高 SADO=SODC同理可得又 AOD COB(ASA)AOB COD(ASA)SADO=SODC=SBCO=SAOB四四、学以致用、学以致

3、用 老师买了一块蛋糕，现在要分给四名同学.蛋糕是平行四边形的，聪明的同学们，你们有办法只切割两次，就将它分成四等份吗？【点睛】平行四边形的两条对角线将平行四边形分成面积相等的四个三角形.如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC.求BC，CD，AC，OA的长，以及 ABCD的面积.解：四边形ABCD是平行四边形 BC=AD=8，CD=AB=10 ACBC，ABC是直角三角形，根据勾股定理，五、典例精讲五、典例精讲如图，ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论六、课堂检测六、课堂检测证明:如图，ABCD的对角线AC,BD交

4、于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,OD=OB,ODF=OBE,DFO=BEO,DOFBOE（ASA）,OE=OF.思考思考：过 ABCD的对角线的交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，交点为E，F，OE=OF还成立吗?七、巩固提高七、巩固提高如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交平行四边形各边所在直线于点E，F.则OE=OF.图一 图二 图三七、巩固提高七、巩固提高附加题:如图,ABCD中,AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于E,交BC于F.(1)求证:四边形AEFB与

5、四边形DEFC的周长相等.(2)直线EF是否将ABCD的面积分成二等份?试说明理由.应用:张大爷家有一块平行四边形的菜园,园中有一口水井P,如图所示,张大爷计划把菜园平均分成两块分别种植西红柿和茄子,且使两块地共用这口水井,请你帮助张大爷把地分开.w边：平行四边形的对边相等；角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：八、课堂小结八、课堂小结 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，AD=BC A=C，B=D AO=CO，BO=OD1.平行四边形的对角线 .互相平分2.（1）一条对角线将平行四边形分成两个三角形，两个三角形 .（2）两条对角线将平行四边形分成四个三角形，它们的面积 ，其中 的两个三角形全等.全等相等相对八、课堂小结八、课堂小结九、布置作业九、布置作业