模拟试题卷(一)-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、江西省2021年中等学校招生考试数学模拟试题卷(一)(满分：120分时间：120分钟)A一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)14的绝对值是()A4B4C0D0.252图1是一个玻璃烧杯，图2是由玻璃烧杯抽象出的几何体，箭头所指的方向为主视方向，则它的俯视图为()A第2题图DD3下列运算正确的是()Aa3a3a6 Ba2a3a6C(ab2)2ab4 D5a4bab5a34为了全力抗击疫情，响应政府“停课不停学”号召，某备课组教师在疫情防控期间录制微课，学生在线自主学习，据互联网后台数据显示，某时刻线上观看微课的人数统计如下图，则下列结论不正确的是()A观看数学

2、和物理的人数一样多B观看英语的人数是数学人数的1.25倍C观看语文的人数所对应的圆心角度数是108D观看化学的人数所占百分比为15%第4题图A第5题图5如图，在66的网格中，有一个由33与11的正方形组成的图形(阴影部分)，老师提出问题：“能否对该图形进行适当的裁剪，重新拼接一个正方形”？对该问题，甲同学认为：“能够拼接成边长为 的正方形”，乙同学认为：“操作的方法有两种以上”，对于甲、乙两同学的观点，其中正确的是()A甲、乙都对 B.甲对 C乙对 D.甲、乙都不对10【解析】【解析】如答图所示，可知如答图所示，可知“操作的方操作的方法有两种以上法有两种以上”，拼接后正方形，拼接后正方形的边长

3、为的边长为 ，所以甲、乙两同学的观点都对，所以甲、乙两同学的观点都对2213 10第5题答图6小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中恰好能放入积木盒中空格的有()D第6题图A1种 B.2种 C3种 D.4种二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7因式分解：a2b25b_8响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7 901多万党员自愿捐款82.6亿元，将82.6亿用科学记数法表示为_9设m，n是方程x2x2 0210的两个实数根，则m2

4、2mn的值为_b(a5)()(a5)8.261092020第10题图10如图，P是ABC的内心，PBCPCB70，则BAP_度2011如图，矩形纸片ABCD的宽AD5，现将矩形纸片ABCD沿QG折叠，使点C落到点R的位置，点P是QG上的一点，PEQR于点E，PFAB于点F，则PFPE_5第11题图12如图，在平面直角坐标系中，点C(0，4)，射线CEx轴，直线y xb交线段OC于点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点若存在点D，使得ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为_.1248233或或 或或第12题图【解析】【解析】当当ABD90时，如答图时，如答图1，则，则DBCABO90.ABOBAO

5、90，DBCBAO.由直线由直线y xb交交线段线段OC于点于点B，交，交x轴于点轴于点A可知可知OBb，OA2b.点点C(0，4)，OC4，BC4b.在在DBC和和BAO中，中，DBCBAO(AAS)，BCAO，即，即4b2b，b ；1212,DBCBAODCBBOABDAB第12题答图当当ADB90时，如答图时，如答图2，过点，过点A作作AFCE于点于点F，同理证得，同理证得BDCDAF，CDFA4，BCDF.OBb，OA2b，BCDF2b4.BC4b，2b44b，b ；当当DAB90时，如答图时，如答图3，过点，过点D作作DHOA于点于点H，同理证得，同理证得AOBDHA，OAHD，2b

6、4，b2.综上所述，综上所述，b的值为的值为 或或 或或2.838343第12题答图三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13(本题共2小题，每小题3分)解：解：原式原式 (1分分)(3分分)2(1)(1)12(2)xxxx12 xx(2)如图，CE，ACAE，点D在BC边上，12，AC和DE相交于点O.求证：ABCADE.第13(2)题图证明：证明：ADC1BADE2，12，ADEB.(1分分)在在ABC和和ADE中，中，ABCADE(AAS).(3分分),CEBADEACAE14开学初，某班同学竞选班长，要求从全班同学中选两人当班长分管纪律和学习，经过第一轮投票，小刚、小军、小丽、小

7、芳四人以相同的票数胜出，于是第二轮采用以下方法选出班长：制作四张同样的卡片，正面分别写上四人的名字，将卡片反面朝上，然后随机抽出两张卡片，卡片正面写的谁的名字，谁便当选请用画树状图或列表的方法解决下列问题：求：(1)小芳当选班长的概率；(2)当选班长中一名为小刚或小军的概率解：解：(1)将小刚、小军、小丽、小芳四人分别用数字将小刚、小军、小丽、小芳四人分别用数字1，2，3，4表示，表示，画画树状图如答图：树状图如答图：(2分分)第14题答图由树状图知，共有由树状图知，共有12种等可能的结果，其中小芳当选班长的结果有种等可能的结果，其中小芳当选班长的结果有6种，种，所以小芳当选班长的概率为所以小

8、芳当选班长的概率为 .(3分分)61212(2)由树状图知，共有由树状图知，共有12种等可能的结果，种等可能的结果，其中当选班长中一名为小刚或小其中当选班长中一名为小刚或小军的结果有军的结果有8种，所以当选班长中一名为小刚或小军的概率为种，所以当选班长中一名为小刚或小军的概率为 .(6分分)8122315如图所示是某植物园沿路护栏纹饰，由若干个同样的菱形图案组成每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，已知每个菱形图案的长对角线是30 cm.(1)若d26，且该纹饰由231个菱形图案组成，求纹饰的长度L；(2)当d20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？第15题图解：

9、解：(1)每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm，则则L30(2311)d，当当d26 cm时，时，L30(2311)266 010(cm).(2分分)答：纹饰的长度答：纹饰的长度L为为6 010 cm.(3分分)(2)设需要设需要x个这样的个这样的菱形图案，菱形图案，则则30(x1)206 010，解得，解得x300.(5分分)答：需要答：需要300个这样的菱形图个这样的菱形图案案 (6分分)16某校园内有一人行道上镶嵌着如图1所示的水泥方砖，砖面上的小沟槽(如图2)EAHDGCFB，点A，B，C，D分别是方砖TPQR四边的中点，E，G在AC上，H，F在

10、DB上，现请你根据上述信息解答下列问题：(1)四边形HEFG是()A正方形B平行四边形C菱形D矩形A(2)当方砖边长为24厘米时，若要使方砖TPQR的面积是四边形HEFG面积的9倍，则小沟槽EA的长是多少可直接运用在(1)中你认定的结论第16题图解：解：(1)A.(2分分)(2)方砖方砖TPQR的面积的面积正方形正方形HEFG的面积的面积91，设正方形，设正方形HEFG的边长为的边长为x厘米，厘米，9x2242，x8(负值已舍去负值已舍去)，即，即EH8(厘厘米米).(3分分)第16题答图如答图如答图，连接连接EG，HF交于点交于点O，点点A，B，C，D分别是方砖分别是方砖TPQR四边的中点，

11、四边的中点，E，G在在AC上上，H，F在在DB上上，O为两个正方为两个正方形的中心形的中心，EHG是等腰直角三角形是等腰直角三角形，EG EH8 (厘厘米米)，OE4 厘米厘米，AEOAOE(124 )厘厘米米 (5分分)答：小沟槽答：小沟槽EA的长是的长是(124 )厘厘米米 (6分分)2222217(1)如图1，已知AB是O的直径，四边形ACDE为平行四边形，请你用无刻度的直尺作出AOD的平分线；(2)如图2，已知AB是O的直径，点C是 的中点，请你用无刻度的直尺在射线DC上找一点P，使四边形ABPD是平行四边形BD第17题图解：解：(1)如答图如答图1，OF即为所求即为所求 (3分分)第

12、17题答图(2)如答图如答图2，点点P即为所求即为所求(6分分)四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18【收集数据】江西中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐某学校为了解该项目的训练情况，在九(1)班、九(2)班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下(单位：个)：九(1)班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46九(2)班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53【整理数据】分组整理，描述这两组数据如表：组别频数32x3737x4242x4747x5252x57九(1)班112a5九(2)班12135【分析数

13、据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差九(1)班4956b48.2九(2)班48c5058.5(1)a_，b_，c_(2)若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩为良好的学生有多少人？(3)你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由35053解：解：(1)3；50；53.(3分分)【解法提示】【解法提示】a12(1125)3；将九将九(1)班成绩重新排列为班成绩重新排列为35，40，42，46，47，49，51，54，55，56，56，57，其中位数其中位数b 50；九九(2)班成绩的众数班成

14、绩的众数c53.49512(2)480 380(人人).答：估计全校答：估计全校480名女生中测试成绩为名女生中测试成绩为良好的学生有良好的学生有380人人 (5分分)23513524 (3)由表可知，九由表可知，九(1)班成绩的平均数大于九班成绩的平均数大于九(2)班，方差小于九班，方差小于九(2)班，班，所以九所以九(1)班的仰卧起坐的成绩比九班的仰卧起坐的成绩比九(2)班好，且成绩稳定班好，且成绩稳定 (8分分)19如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B(0，1)，与反比例函数y 在第二象限内的图象相交于点A(2，a).(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向上平移4个单位

15、长度后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求ACD的面积；6x(3)设直线CD的解析式为ymxn，根据图象直接写出不等式mxn 的解集6x第19题图解：解：(1)点点A(2，a)在反比例函数在反比例函数y 的图象上，的图象上，a 3，A(2，3).(1分分)B(0，1)，设直线设直线AB的解析式为的解析式为ykx1.直线直线AB过点过点A(2，3)，32k1，解得，解得k1，直线直线AB的解析式为的解析式为yx1.(2分分)6x62(2)将直线将直线AB向上平移向上平移4个单位长度后个单位长度后得到直线得到直线CD的解析式为的解析式为yx5，D(0，5)，BD514.点点C的坐标

16、为的坐标为(1，6)，点，点E的坐标为的坐标为(6，1).联立联立 解得解得 (4分分)5,6,yxyx111,6,xy226,1,xy第19题答图如答图如答图，连接连接BC，则则CBD的面积为的面积为 142，由平行线间的距离处处相等，可得由平行线间的距离处处相等，可得ACD与与CDB的面积相等的面积相等，ACD的面积为的面积为2.(6分分)12(3)C(1，6)，E(6，1)，不等式不等式mxn 的解集是的解集是1x0或或x6.(8分分)6x20如图，一块含60角的三角板，A60，C90，AC4，现将三角板的顶点A放在直径为4的O上，并使AC与O相切从此状态开始将三角板绕A点顺时针旋转，并

17、设O与三角板重叠部分面积为S.(1)问至少当旋转角分别为多少度时，BC，AB与O相切(直接回答，不证明)(2)如图2，在旋转过程中，AB，AC与O分别交于点E，F，且AEAF时，求：EF的长；此时S的值解：解：(1)90，120.(2分分)(2)EAF60，AEAF，AEF为等边三角为等边三角形如答图，连接形如答图，连接AO并延长交并延长交EF于点于点D.O是是AEF的的外心外心，ADEF，连接连接OE，OF.EAF60，EOD60，在在RtEOD中，中，OE2，OD OE1，ED ，EF2 .(5分分)1233第20题答图EAF60，EOF120，SEOF 2 1 ，S扇形扇形EOF ，(6

18、分分)S2SEOFS扇形扇形EOF，S2 .(8分分)1233434321202360 3五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21某大学学生宿舍开水房里有一保温桶，学生早上需要到开水房里去接开水，按规定每人只能接开水2升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个放水龙头假设前后两人接开水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，开水桶内的余水量y(升)与接开水时间x(分)的函数图象如图所示请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，下列结论正确的序号是_开水桶内原有开水96升；接开水2分钟后，开水桶内的余水量为80升；接开水4分钟后，开水桶内的余水量为72升；前2分钟的水流量为每分钟8升

19、(2)问前15位同学接完开水共需要几分钟？(3)小天同学说：“今天我们寝室的8位同学去开水房连续接完开水恰好用了3分钟”你说可能吗？请说明理由第21题图解：解：(1).(2分分)(2)当当0 x2时，设函数解析式为时，设函数解析式为yk1xb1.把把x0，y96和和x2，y80代入，得代入，得 解得解得y8x96(0 x2)；当当x2时，设函数解析式为时，设函数解析式为yk2xb2，1196,802,bkb 118,96,kb 把把x2，y80和和x4，y72代入，得代入，得解得解得y4x88(x2).(4分分)前前15位同学接完水时余水量为位同学接完水时余水量为9615266(升升)，664

20、x88，x5.5.答：前答：前15位同学接完开水共需要位同学接完开水共需要5.5分分钟钟 (6分分)2222802,724,kbkb224,88,kb (3)可能理由：可能理由：若小天他们是一开始接水的，则接开水时间为若小天他们是一开始接水的，则接开水时间为8282(分分)，即即8位同学接完水，只需要位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好分钟，与接水时间恰好3分钟不符；分钟不符；(7分分)若小天他们是在若干位同学接完开水后开始接水的，设若小天他们是在若干位同学接完开水后开始接水的，设8位同学从位同学从t分钟开分钟开始接水始接水当当02时，则时，则8244(分分)，即即8位同学接位同学接完开

21、水，需完开水，需4分钟，与接开水时间恰好分钟，与接开水时间恰好3分钟不符分钟不符 (8分分)小天的说法是可能的，即从小天的说法是可能的，即从1分钟开始分钟开始8位同学连续接完开水恰好用了位同学连续接完开水恰好用了3分分钟钟 (9分分)22定义：等价三角形是一个等腰三角形，且其底与底边上的高的长度始终保持相等如图1，在等价三角形ABC中，ABAC ，AH是底边BC上的高，点D是直线AB上的一个动点，过点D作DEAC交BC于点E.(1)当点D是线段AB的中点时，_；当点D是线段AB的三等分点时，_；(2)把BDE绕点B逆时针旋转到如图2所示的位置，连接AD，CE，判断 的值有无变化，并给出证明；(

22、3)把BDE绕点B在平面内自由旋转，若BD ，求线段CE的长的取值范围ADCE552ADCE52ADCE53第22题图解：解：(1)根据等价三角形定义及等腰三角形性质可知根据等价三角形定义及等腰三角形性质可知AHB90，BHHC，AHBC2BH，在在RtAHB中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得AH2BH2AB2，(2BH)2BH2()()2，解得，解得BH1，AH212，BC2.5当点当点D是线段是线段AB的中点时，点的中点时，点E和点和点H重合，如答图重合，如答图1，AD AB ，CE BC1，.(1分分)5252521ADCE1212第22题答图当点当点D是线段是线段AB的三等分点时的三

23、等分点时，(如答图如答图2，3)，同理也可求得同理也可求得 或或 ，两种情况的结果都是两种情况的结果都是 .(2分分)ADCE25343525252ADCE15323(2)无变化证明如下：由无变化证明如下：由(1)知，知，.ABCDBE，ABCABEDBEABE，即即ABDCBE.又由旋转又由旋转的性质可知的性质可知 ，DBAEBC，故故 的值无变化的值无变化 (6分分)5252ADCEBEBDBCBAADCEBABCADCE(3)结合题意及结合题意及(1)()(2)的结论易知的结论易知 ，当当AD的长度最小时，的长度最小时，CE的的长度最小；当长度最小；当AD的长度最大时，的长度最大时，CE

24、的长度最大，的长度最大，当点当点D在线段在线段AB上时，上时，AD的长度最小，为的长度最小，为ABBD ；当点当点D在线段在线段AB的延长线的延长线上时，上时，AD的长度最大，为的长度最大，为ABBD ，CE长度的最小值长度的最小值为为 ，CE长度的最大值为长度的最大值为 ，CE的长的的长的取值范围取值范围是是 CE .(9分分)ADCE52553 253553 453253524345352834383六、(本大题共12分)23如图，抛物线y1x2c与x轴交于A，B两点，且AB2.(1)求抛物线y1的函数解析式，并直接写出y1的顶点坐标(2)将y1先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长

25、度，记为第一次操作，得到抛物线y2.按同样的操作方式，经过第二次操作，可得到抛物线y3，经过第三次操作，可得到抛物线y4，经过第(n1)次操作可得到抛物线yn.y1的顶点是否在y2上？请说明理由若抛物线yn恰好经过点B(不含y1)，求抛物线yn的解析式第23题图定义：当抛物线与x轴有两个交点时，以这两个交点及抛物线顶点构成的三角形叫做该抛物线的“轴截三角形”如ABC是抛物线y1的“轴截三角形”记抛物线y1，y2，y3，yn的“轴截三角形”的面积分别为S1，S2，S3，Sn.当Sn125时，求n的值解：解：(1)AB2，抛物线，抛物线y1x2c的对称轴为直线的对称轴为直线x0，点点A，B的的坐标

26、分别为坐标分别为(1，0)，(1，0).将点将点A(1，0)代入代入yx2c，得，得c1，抛物线抛物线y1的解析式为的解析式为y1x21，顶点坐标为，顶点坐标为(0，1).(5分分)(2)由平移性质得抛物线由平移性质得抛物线y2的顶点坐标为的顶点坐标为(1，2)，则抛物线则抛物线y2的解析式为的解析式为y2(x1)22，当当x0时，时，y21，抛物线抛物线y1的顶点的顶点(0，1)在抛物线在抛物线y2上上 (7分分)由题意，得抛物线由题意，得抛物线y3(x2)23，抛物线抛物线y4(x3)24，抛物线抛物线yn(xn1)2n，将点将点B(1，0)代入代入yn，得，得(1n1)2n0，解得解得n4或或n1(舍去舍去)，抛物线抛物线yn的解析式为的解析式为y4(x3)24.(10分分)令令yn(xn1)2n0，解得解得x1n1 ，x2n1 ，则则Sn (n1 )(n1 )n n125.53125，5，即，即n25.(12分分)nnnnnn