北京市2021年中考一轮复习数学ppt课件:第03课时 整式与因式分解.pptx
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1、第课时整式与因式分解课标要求北京考情概览1.借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义.2.能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示.3.会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算.4.了解整数指数幂的意义和基本性质.2020年 19题 整式化简求值2016年12题 因式分解,提公因式法15题 数字规律问题,数学文化2015年11题 分解因式,完全平方公式18题整式化简求值,整体代入法求值课标要求北京考情概览5.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次
2、式之间以及一次式与二次式相乘).6.能推导乘法公式;了解公式的几何背景,并能利用公式进行简单计算.7.能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)2015年11题分解因式,完全平方公式18题整式化简求值,整体代入法求值(续表)一、代数式知 识 梳 理代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,单独的一个数或字母也是代数式列代数式常见模型:(1)打折问题:原价为a的商品打八折的价格为;(2)增长率问题:原价为a的商品价格增长10%后的价格为 0.8a(1+10%)a单项式多项式定义数或字母的组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式几个单项式的叫
3、做多项式次数一个单项式中,所有字母的叫做这个单项式的次数多项式里,的项的次数,叫做这个多项式的次数系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数项多项式中,每个单项式叫做多项式的项示例二、单项式和多项式积和指数和次数最高类别运算法则加减运算 几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项整数指数幂的运算(1)aman=(m,n都是整数);(2)aman=(a0,m,n都是整数);(3)(am)n=(m,n都是整数);(4)(ab)n=(n为整数);(5)a-m=(a0,m为整数);(6)a0=(a0)am+nam-n三、整式的运算amnanbn1类别运算法则乘法运算单项式单项式把它们的系
4、数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式单项式多项式 m(a+b+c)=多项式多项式(m+n)(a+b)=乘法公式平方差公式:(a+b)(a-b)=完全平方公式:(ab)2=.公式变形:a2+b2=;(a-b)2=-4ab(续表)ma+mb+mcma+mb+na+nb a2-b2a22ab+b2(a+b)2-2ab(a-b)2+2ab(a+b)2(续表)类别运算法则除法运算单项式单项式把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式多项式单项式(am+bm)m=a+b定义把一个多项式化成几个整式的的形式
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