北京市2021年中考数学一轮复习ppt课件：第11课时　一次函数.pptx

1、第11课时一次函数课标要求北京考情概览1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.2.能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k0k0b=0b0b=0b0)个单位y=kx+by=kx+b+n向下平移n(n0)个单位y=kx+by=kx+b 向左平移m(m0)个单位y=kx+by=k(x)+b 向右平移m(m0)个单位y=kx+by=k(x-m)+b-n+m三、两条直线的位置关系(初高衔接)若直线l1和l2分别为一次函数y=k1x+b1(k10)和y=k2x+b2(k20)的图象,则它们的位置关系可由其系数确定:(1)当k1=k2,b1b2时,它们的图象

2、是两条平行的直线;(2)当k1=k2,b1=b2时,它们的图象是两条重合的直线;(3)当k1k2时,它们的图象是两条相交的直线;(4)当k1k2=-1时,它们的图象是两条垂直的直线.以上结论在做选择、填空题时可直接使用.四、一次函数解析式的确定五、一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系0 x(续表)xm六、一次函数的应用判断等量关系为一次函数的情况(1)函数图象是直线(或直线的一部分);(2)用表格呈现数据时:当自变量的变化值均匀时,函数的变化值也是均匀的,而且当自变量的变化值为1时,函数的变化值就是自变量的系数k;(3)用语言呈现数据时:当自变量每变化1个单位时,因变量就相应变化k个

3、单位常见类型(1)最优方案或方案选择问题:常通过比较函数值的大小关系确定方案;(2)利润最大或费用最少问题:通过函数增减性确定最值.注意:根据实际情况确定变量的取值范围对 点 演 练题组一必会题B2.一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限C3.已知一次函数y=(a-1)x+b的图象如图11-1所示,那么a的取值范围是()图11-1A.a1B.a0D.a0A4.一次函数y=kx+2的图象经过点(1,4),则k的值是.答案 2解析一次函数y=kx+2的图象经过点(1,4),则当x=1时y=4,代入y=kx+2即可求出k的值为2.5.请写出一

4、个y随x的增大而减小的一次函数解析式.答案 y=-2x(答案不唯一)解析一次函数的一次项系数小于0,则y随x的增大而减小;一次项系数大于0,则y随x的增大而增大.6.将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为,这两条直线间的距离为.y=x+2题组二易错题【失分点】忽略坐标系中表示线段的长时要取点的横坐标或纵坐标的绝对值;忽视分类讨论或分类讨论不全.7.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16,则k=.1或98.已知一次函数y=kx+b,且当-3x1时,1y9,则k+b的值为.考向一一次函数的图象与性质(含图象的平移)图11-2D 考向精练1.一次函

5、数y=-x的图象向下平移1个单位长度,平移后的图象是()图11-3C2.对于一次函数y=2x+4,下列结论中正确的是()若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1x2,则y10,y随x的增大而增大,若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1x2,则y10,b=40,函数y=2x+4的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限.故正确,符合题意;y=2x+4,y=0时,2x+4=0,解得x=-2,当x=0时,y=4,函数的图象与x轴的交点坐标是(-2,0),与y轴的交点坐标是(0,4).故错误,不符合题意;函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象,故正

6、确,符合题意.故选C.3.2020海淀区二模函数y=kx+1(k0)的图象上有两点P1(-1,y1),P2(1,y2),若y1y2,写出一个符合题意的k的值.答案 k=1(答案不唯一)解析-11,且y10.故答案为:k=1(答案不唯一).考向二求一次函数解析式图11-4图11-4解：(2)如图,点D的坐标为(-2,5)或(-5,3).考向精练4.2019东城区一模弹簧原长(不挂重物)15 cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示:当重物质量为5 kg(在弹性限度内)时,弹簧总长L(cm)是()A.22.5B.25C.27.5D.30弹簧总长L(cm)1617181920重物

7、质量x(kg)0.51.01.52.02.5答案 B5.将直线y=-2x-1向上平移2个单位长度,平移后的直线所对应的函数关系式为()A.y=-2x-5B.y=-2x-3C.y=-2x+1D.y=-2x+3C6.2020平谷区二模若一次函数的图象过点(0,2),且函数y随自变量x的增大而增大,请写出一个符合要求的一次函数表达式:.答案 y=x+2(答案不唯一)解析设一次函数的解析式为y=kx+b,把(0,2)代入得b=2,y=kx+2,函数y随自变量x的增大而增大,k0,k可取1,此时一次函数解析式为y=x+2.故答案为y=x+2(答案不唯一).考向三一次函数与方程、不等式的关系例32019东

8、城区二模如图11-5,在平面直角坐标系xOy中,若直线y1=-x+a与直线y2=bx-4相交于点P(1,-3),则关于x的不等式-x+a1 考向精练7.若一次函数y=kx+b(k0)的图象如图11-6所示,点P(2.5,3)在函数图象上,则关于x的方程kx+b=3的解是.图11-6x=2.5图11-7答案 D9.在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+b过A(0,-3),B(5,2)两点,直线l2:y=k2x+2.(1)求直线l1的表达式;(2)当x4时,不等式k1x+bk2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值.图11-8考向四一次函数的实际应用例42020朝阳区二模某便利店的咖

9、啡单价为10元/杯,为了吸引顾客,该店共推出了三种会员卡,如下表:如,购买A类会员卡,1年内购买50次咖啡,每次购买2杯,则消费40+250(0.910)=940(元).若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于7585次之间,会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式A类401年每杯打九折B类801年每杯打八折C类1301年一次性购买2杯,第二杯半价且每次购买2杯,则最省钱的方式为()A.购买A类会员卡B.购买B类会员卡C.购买C类会员卡D.不购买会员卡会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式A类401年每杯打九折B类801年每杯打八折C类1301年一次性购买2杯,第二杯半价答案 C解析 设一年内在便利

10、店购买咖啡x次,购买A类会员卡,消费费用为40+2(0.910)x=(40+18x)元;购买B类会员卡,消费费用为80+2(0.810)x=(80+16x)元;购买C类会员卡,消费费用为130+(10+5)x=(130+15x)元.当x=75时,A:1390元;B:1280元;C:1255元;不购买会员卡:1500元,当x=85时,A:1570元;B:1440元;C:1405元;不购买会员卡:1700元,若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于7585次之间,且每次购买2杯,最省钱的方式为购买C类会员卡.故选C.考向精练10.2020通州区一模在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中,水面高5分米.把一个实心正方体铁块缓慢浸入这个容器的水中,能够表示铁块浸入水中的体积y(单位:分米3)与水面上升高度x(单位:分米)之间关系的图象是()图11-9答案 A解析把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中,铁块浸入水中的体积y随水面上升高度x增大而增大,即y是x的正比例函数.自变量x的取值范围是0 x3.故选A.11.2019昌平区二模五一期间李师傅一家开车去旅游,出发前查看了油箱里有50升油,下面的两幅图分别描述了行驶路程及耗油情况,行驶130千米时,油箱里剩油量为升.图11-10答案 37