2021年重庆中考数学考点解读：第10讲《平面直角坐标系及函数》ppt课件.pptx

1、第10讲平面直角坐标系及函数目录1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向1知识梳理 整合提升思维导图 考点1 平面直角坐标系内点的坐标特征1各象限内的点的坐标特征考 点 导 学2坐标轴上的点的坐标特征点P(x，y)在x轴上y _；点P(x，y)在y轴上x _；原点坐标为(_)3平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x轴的直线上的点横坐标不同，纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点横坐标相同，纵坐标不同000，04两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数5点到坐标轴、到原点的距离点P(x，

2、y)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点O的距离为_.|y|x|7点的平移与对称(1)点平移的坐标特征：(左减右加，上加下减)点P的坐标平移方式平移后点P的坐标(x，y)向右平移a个单位(xa，y)向左平移a个单位_向上平移b个单位_向下平移b个单位(x，yb)(xa，y)(x，yb)(2)对称点的坐标特征点P(x，y)P1 _；点P(x，y)P2_；点P(x，y)P3_ 关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称(x，y)(x，y)(x，y)1(2020滨州)在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A(4，5)B(5，4)C(4，5)D(5

3、，4)巩 固 训 练D2在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB5，且ABx轴，则A点坐标为()A(3，4)B(8，4)C(3，9)或(2，4)D(2，4)或(8，4)D3已知点A(1，3)、B(2，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(2，1)，则B点的对应点的坐标为()A(5，3)B(1，2)C(1，1)D(0，1)C4已知点P的坐标为(2，m)，且点P在第二、四象限的角平分线上，则m_.5已知点P(3m，m)在第二象限，则m的取值范围是_.6点B(3，4)关于x轴的对称点为_，关于y轴的对称点为_，关于原点的对称点为_ 2m3(3，4)(3，4)(3，4)

4、考点2 函数及自变量的取值范围1函数的相关概念及函数值(1)变量、常量：变量是指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终不变的量(2)函数的概念及函数值：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数如果当xa时，yb，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值2函数的三种表示方法：解析式法、列表法、图象法3函数的图象对于一个函数，把自变量x和函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的图象(1)画函数图象，一般按下列步

5、骤进行：列表、描点、连线(2)图象上任一点的坐标是表达式方程的一个解；反之以表达式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上4确定函数自变量的取值范围 函数表达式的形式自变量的取值范围 举例整式全体实数yx1的自变量的取值范围为_分式使分母不为零的实数y的自变量的取值范围为_二次根式使被开方数大于或等于零的实数y的自变量的取值范围为_分式二次根式使分母不为零，且被开方数大于或等于零的实数y的自变量的取值范围为_全体实数x1x2x1且x2温馨提示：实际问题中，函数自变量的取值范围必须使实际问题有意义例如：正方形的边长为x，面积为y，则yx2的自变量的取值范围为x0.7下列各曲线中，不表示y是x的

6、函数的是()巩 固 训 练AC9新冠肺炎抗疫期间，武汉市公交司机李师傅承担了疫情期间人民医院医生和护士的接送工作一天，李师傅驾驶公共汽车从车站出发，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达一个接送点，医生护士们上车后，汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下列图形可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是()C18x3且x52真题自测 明确考向命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征(6年B卷1考)1(2015重庆B)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3，2)，则点P所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限体验重庆中考真题B2(2020毕节)在平面直角坐标系中

7、第三象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是()A(5，4)B(4，5)C(4，5)D(5，4)延 伸 训 练DD延 伸 训 练A命题点3 分析判断函数图象(必考)5(2020重庆A)A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CDDEEF所示其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E的坐标是_(4，160)6(2019重庆A)某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送

8、物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计)则乙回到公司时，甲距公司的路程是_米60007(2018重庆A)A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶甲车先出发40分钟后，乙车才出发途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千

9、米/小时(仍保持匀速前行)，甲、乙两车同时到达B地甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有_千米908(2018重庆B)一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习

10、用品给小玲耽搁的时间忽略不计)当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为_米2009(2017重庆A)A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是_米18010(2017重庆B)甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他

11、们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示当乙到达终点A时，甲还需_分钟到达终点B.7811(2020赤峰)如图，在菱形ABCD中，B60，AB2.动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BAAC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线ACCD运动到点D，当一个点停止运动时，另一点也随之停止设APQ的面积为y，运动时间为x秒则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是()延 伸 训 练A12(2020东营)如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动到点C，图2是点P运动时线

12、段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则ABC的边AB的长度为()A12 B8 C10 D13C1(2020遵义)新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用s1、s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()提升数学核心素养C2(2020临沂)我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A(2，1)到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_.