2021年中考数学一轮复习ppt课件：第09课时　平面直角坐标系.pptx

1、第9课时平面直角坐标系课标要求1.坐标与图形位置(1)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.(2)理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.(3)在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.(4)对给定的正方形,会选择合适的直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形.(5)在平面上,能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.2.坐标与图形运动(1)在直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.(2)在直角坐标系中,

2、能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.(3)在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化.(4)在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一条边在坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.一、平面直角坐标系内点的坐标特征知 识 梳 理各象限内的点 【温馨提示】坐标平面内的点与实数对一一对应;坐标轴上的点不属于任何象限(-,+)(-,-)(+,-)坐标轴上的点点P(x,y)在x轴上y=;点P(x,y)在y轴上=0

3、;点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上 平行于坐标轴的直线上的点平行于x轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数;平行于y轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数 各象限角平分线上的点点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上x=y;点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上 (续表)0 x x=y=0 纵 横 横 纵 y=-x 二、坐标系中的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离两点间的距离(设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x2,y1)(1)到y轴的距离d=;(2)到x轴的距离d=|y|;(3)到原点的距离d=(1)APx轴,AP=|x2-x1|;(2)BPy轴,BP=;(3)A,

4、B为任意两点,AB=(初高衔接)【温馨提示】平面直角坐标系中,上减下、右减左永远是正数(“上”即上面点的纵坐标,“右”即右面点的横坐标)|x|y2-y1|三、坐标与图形变换图形变换图示点的坐标规律平移变换(x,y+b)(或(x,y-b)图形变换图示点的坐标规律对称变换点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为;点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为;点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为 .规律:关于谁对称谁不变,另一个变号,关于原点对称都变号旋转变换点P(x,y)绕点O逆时针旋转90所得对应点P的坐标为 (x,-y)(-x,y)(-x,-y)(-y,x)对 点 演 练题组一必会题答案

5、(1)(2)(3)(4)答案(5)(6)(7)(8)解析(5)因为-a不一定是负数,点(1,-a)不一定在第四象限,所以错误;(6)坐标轴上的点不属于任何一个象限,所以正确;(7)若点(a,b)在坐标轴的角平分线上,则应是a=b或a=-b,所以错误;(8)在平面直角坐标系中,在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)或(0,-5),所以错误.2.点P(2,-5)关于x轴的对称点的坐标是,关于y轴的对称点的坐标是,关于原点的对称点的坐标是.3.若点P(-2,-3)先向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得到的点P的坐标为.(2,5)(-2,-5)(-2,5)(-3,0)4.人教

6、七下P79习题7.2第5题如图9-1,这是一所学校的平面示意图,建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.类似的,你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗?图9-1解:答案不唯一,如:建立如图所示的直角坐标系.根据建立的坐标系可知:教学楼(6,0);校门(0,0);图书馆(5,3);实验楼(6,-3);国旗杆(3,0).用坐标表示自己学校各主要建筑物的位置略.题组二易错题【失分点】混淆点的坐标与点到坐标轴的关系导致出错.5.在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出符合条件的点P的坐标:.答案(2,1)或(2,-1)或(-

7、2,1)或(-2,-1)解析点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,点P的纵坐标绝对值为1,横坐标绝对值为2,则点P的坐标为(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).考向一坐标平面内点的坐标特征例1 在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 B解析x20,x2+11,点P(-2,x2+1)在第二象限.故选B.图9-2图9-2图9-2 考向精练1.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).(1)若点M在第二象限,则m的取值范围为;(2)若点M到x轴的距离为1,则m=;(3)若点M到两个坐标轴的距离相等,则

8、点M的坐标为.答案 2.2012山西18题如图9-3,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30,OC=2,则点B的坐标是.图9-3答案 3.2016山西11题如图9-4是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是.图9-4(3,0)4.2019山西模拟如图9-5所示的是轰炸机机群的一个飞行队形,如果其中两架轰炸机的坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C的平面坐标是.图9-5

9、(-2,-1)考向二平面直角坐标系中的平移、旋转和对称例3(1)点A(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是;关于y轴对称的点的坐标是;关于原点对称的点的坐标是,关于直线x=2对称的点的坐标为.(2)把点A(3,-2)向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的点的坐标是.(3)把点A(3,-2)绕着原点顺时针旋转90后对应点的坐标是.(3,2)(-3,-2)(-3,2)(1,-2)(1,-5)(-2,-3)图9-6答案 考向精练答案(-2,2)解析点P(4,2),点P到直线x=1的距离为4-1=3,点P关于直线x=1的对称点P到直线x=1的距离为3,点P的横坐标为1-3=-2,对称点P的坐

10、标为(-2,2).5.2019临沂在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是.6.在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为.7.2020武汉模拟把点P(-2,3)绕坐标原点旋转180后对应点的坐标为.(2,2)(2,-3)答案(6,0)解析将点A平移后的对应点A的坐标为(4,4),将ABC绕点B顺时针旋转90,那么点A也将绕点B顺时针旋转90,所以旋转后对应的点A的坐标为(6,0).8.2017山西13题如图9-7,已知ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将ABC向右平移4个单位长度,得到ABC,点A,B,C的对应点分别为A,B,C,再将ABC绕点B顺时针旋转90,得到ABC,点A,B,C的对应点分别为A,B,C,则点A的坐标为.图9-7答案二9.若点A(2x-1,5)和点B(4,y+3)关于点(-3,2)对称,那么点A在第象限.