2021年江苏中考数学一轮复习ppt课件：第10课时　一次函数的图象与性质.pptx

1、第10课时一次函数的图象与性质课标要求1.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.2.能画出一次函数的图象,根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k0k0b=0b0b=0b0)个单位y=kx+by=kx+b+n向下平移n(n0)个单位y=kx+by=kx+b 向左平移m(m0)个单位y=kx+by=k(x)+b 向右平移m(m0)个单位y=kx+by=k(x-m)+b-n+m三、两条直线的位置关系(初高衔接)四、一次函数解析式的确定待定系数法的步骤常见类型 (1)两点型:直接运用待定系数法求解;(2)平移型:由平移前后k不变,设出平移后的函数解析式,再代入已知点坐 标即可

2、五、一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系与方程(组)的关系方程kx+b=0的解函数y=kx+b(k0)中,y=时,x的值直线y=kx+b(k0)与轴的交点的横坐标0 x与不等式的关系(1)不等式kx+b0的解集为x xA函数y=kx+b(k0)中,y 0时x的取值范围直线y=kx+b(k0)在x轴上方的部分对应的x的取值范围;(2)不等式k1x+b1kx+b的解集是xm;不等式k1x+b1kx+b的解集为 （续表）xm对 点 演 练题组一必会题D2.2018常州一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为.3.已知一次函数y=2x+4.(1)在如图10-1所示的平面直角坐标

3、系中,画出函数的图象;(2)图象与x轴的交点A的坐标是,与y轴的交点B的坐标为;(3)在(2)的条件下,AOB的面积为;(4)根据一次函数y=2x+4的图象,方程2x+4=0的解为,不等式2x+40、2x+40、2x+4-2和x1B.y随x的增大而增大C.该函数有最小值D.函数图象经过第一、三、四象限图10-2答案 C 解析 考向精练1.已知函数y=kx+b(k0)的图象如图10-3,则y=-2kx+b(k0)的图象可能是()C图10-3图10-42.2020上海已知正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随着x的增大而.(填“增大”或“减小”)减小考向二一次函数

4、与方程组、一次不等式例22019苏州若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象经过点A(0,-1),B(1,1),则不等式kx+b1的解集为()A.x0C.x1答案 D 解析直接利用已知点画出函数图象如图,利用图象可得不等式kx+b1的解集为x1.考向精练3.2020湘潭如图10-5,直线y=kx+b(k0)经过点P(1,1),当kx+bx时,x的取值范围为()A.x1B.x1C.x1图10-5答案 A 解析 由题意,将P(1,1)代入y=kx+b(k0,x-10,x1,故选A.4.2020济宁数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图10-6,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于

5、点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是()A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15图10-6A图10-7图10-7图10-7考向三一次函数图象的平移图10-8解:(1)点(0,1)向下平移2个单位后的坐标是(0,-1).直线y=2x+1向下平移2个单位后所得图象的解析式是y=2x-1.例3(2)直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象的解析式是;(2)直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象的解析式是y=2x-3.图10-8图10-8 考向精练A7.2019邵阳一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图10-9所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y

6、2=k2x+b2.下列说法中错误的是()A.k1=k2B.b1b2D.当x=5时,y1y2图10-9答案 B 解析 将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,直线l1直线l2,k1=k2,直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,b1b2,当x=5时,y1y2.故选B.考向四求一次函数解析式角度1待定系数法解:(1)图象平行于直线y=2x-1,设函数解析式为y=2x+b,将点(1,3)的坐标代入得3=21+b.b=1.y=2x+1.角度2利用k,b的几何意义例5如图10-10,已知A点坐标为(5,0),直线y=x+b与x轴交于点B,与y轴交于点C,连接AC,若=75,则b的值为.图10-10答案

7、解析 考向精练答案 D解析图10-11图10-1110.如图10-12,点B,C分别在直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上的两点,且四边形ABCD是正方形.(1)若正方形ABCD的边长为2,则点B,C的坐标分别为.(2)若正方形ABCD的边长为a,求k的值.图10-12解:(1)正方形边长为2,AB=2,在直线y=2x中,当y=2时,x=1,B(1,2),OA=1,OD=1+2=3,C(3,2).故答案为:(1,2),(3,2).10.如图10-12,点B,C分别在直线y=2x和y=kx上,点A,D是x轴上的两点,且四边形ABCD是正方形.(2)若正方形ABCD的边长为a,求k的值.图10-12