第1部分 第7章 课时35图形的平移、旋转与位似-2021年中考数学一轮复习ppt课件（福建专版）.ppt

1、教材同步复习第一部分 第七章图形的变化课时35图形的平移、旋转与位似知识要点知识要点归纳归纳 人教：七下第五章P28P33，第七章P75P86，九上第二十三章P58P63，九下第二十七章P47P59；北师大：八下第三章P64P80，九上第四章P113P123；华师：七下第十章P112P126，九上第二十三章P80P83.知识点知识点1图形的平移图形的平移概念概念在平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的在平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移图形运动称为平移要素要素 平移平移_、方向、方向、_性质性质(1)平移前后，对应线段平行平移前后，对应线段平行(

2、共线共线)且相等，对应角且相等，对应角_(2)各对应点所连接的线段平行各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等，可且相等，可构成平行四边形；构成平行四边形；(3)平移前后的图形全等平移前后的图形全等起点起点距离距离相等相等作图作图步骤步骤(1)确定平移的方向和距离；确定平移的方向和距离；(2)找出原图形的关键点；找出原图形的关键点；(3)过关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距过关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移距离相等的线段，得到关键点的对应点；离相等的线段，得到关键点的对应点；(4)按原图形依次连接各对应点，得到平移后的图形按原图形依次连

3、接各对应点，得到平移后的图形1如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC 5，E C 3，则 平 移 的 距 离 为()A7B5C3D2夯 实 基 础 D2如图，将ABC沿BC方向平移3 cm得到DEF，若ABC的周长为20 cm，则四边形ABFD的周长为()A23 cmB26 cmC29 cmD32 cmB知识点知识点2图形的旋转图形的旋转概念概念把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度叫作图形的旋转，把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度叫作图形的旋转，这个点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角这个点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角要素要素旋转中心、旋转中心、_和和_性质

4、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等(一定可以得到等腰三角形一定可以得到等腰三角形)；(2)每组对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；每组对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等作图作图步骤步骤(1)确定旋转中心、旋转方向和旋转角；确定旋转中心、旋转方向和旋转角；(2)找出原图形的关键点；找出原图形的关键点；(3)连接各关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，连接各关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接各对应点，得到平移后的图形按原图形依

5、次连接各对应点，得到平移后的图形旋转方向旋转方向旋转角旋转角3如图，把ABC绕点C顺时针旋转90得到DEC.若A25，则CED()A45B55C65D75夯 实 基 础 C4如图，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_.1.6知识点知识点3图形的位似图形的位似概念概念如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心性质性质(1)位似图形

6、的对应角相等位似图形的对应角相等(2)位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点，即经过位似中心；位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点，即经过位似中心；(3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；(4)位似图形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方位似图形对应线段的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方作图作图步骤步骤(1)确定位似中心；确定位似中心；(2)把位似中心与对应顶点连线把位似中心与对应顶点连线(或延长或延长)；(3)根据放缩比例在所连直线上截取相应线段；根据放缩比例在所连直线上截取相应线段；(4)把所截各点用实线连接把所截各

7、点用实线连接夯 实 基 础 B福建真题福建真题精选精选 1(2017福建福建)如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是()A1区B2区C3区D4区命题点图形平移、旋转的性质及相关计算命题点图形平移、旋转的性质及相关计算D【解析】【解析】如如答图答图，连接，连接AA，BB，分别作，分别作AA，BB的中垂线，两的中垂线，两直线的交点即为旋转中心由图可知，线段直线的交点即为旋转中心由图可知，线段AB和点和点P同时绕着该点逆时同时绕着该点逆时针旋转针旋转90，故点，故点P逆时针旋转逆时针旋转90后所得对应点后所

8、得对应点P落在落在4区区答图答图 2(2019福建福建)在RtABC中，ABC90，ACB30.将ABC绕点C顺时针旋转一个角度得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E.(1)若点E恰好落在边AC上，如图1，求ADE的大小；(2)若60，F为AC的中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形如如答图答图，延长，延长BF交交EC于点于点G，则则BGEGBCGCB90，BGEDEC，DEBF，四边形四边形BEDF是平行四边形是平行四边形答图答图 3(2018福建福建)如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到

9、，且直线EF过点D.(1)求BDF的大小；解：解：线段线段AD是由线段是由线段AB绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90得到的，得到的，DAB90，ADAB10，ABD45.EFG是由是由ABC沿沿CB方向平移得到的，方向平移得到的，ABEF，BDFABD45.(2)求CG的长重点难点重点难点突破突破例例1如图，点I为ABC角平分线的交点，AB8，AC6，BC4，将ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为()A9B8C6D4【解题思路】【解题思路】连接连接AI，BI，由点，由点I为为ABC角平分线的交点，得角平分线的交点，得AI是是CAB的平分线；由平行的性质和等角对等边可

10、得的平分线；由平行的性质和等角对等边可得ADDI，同理，同理BEEI，将图中阴影部分的周长进行转化即可求解，将图中阴影部分的周长进行转化即可求解重点重点1图形的平移及相关计算图形的平移及相关计算B【解答】【解答】连接连接AI，BI，如，如答图答图点点I为为ABC角平分线的交点，角平分线的交点，AI平分平分CAB，CAIBAI.由平移得由平移得ACDI，CAIAID，BAIAID，ADDI，同理可得，同理可得BEEI，DIE的的周长为周长为DEDIEIDEADBEAB8，即图中阴影部分的周长为，即图中阴影部分的周长为8.答图答图 1如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿BC方 向

11、平 移 2 个 单 位 长 度 后 得 到 D E F，连 接 D C，则 D C 的 长 为()A3B4C5D6针对训练针对训练 B2(2020广州广州)如图，点A的坐标为(1,3)，点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为_.【解析】【解析】把把OAB沿沿x轴向右平移到轴向右平移到ECD，四边形四边形ABDC是是平行四边形，平行四边形，ACBD，点，点A和点和点C的纵坐标相等的纵坐标相等四边形四边形ABDC的的面积为面积为9，点，点A的坐标为的坐标为(1,3)，3AC9，AC3，C(4,3)(4,3)例例2(2020包头包头)如图，在RtAB

12、C中，ACB90，AC4，BC2，RtABC绕点C按顺时针方向旋转得到RtABC，AC与AB交于点D.(1)如图1，当ABAC时，过点B作BEAC，垂足为E，连接AE.求证：ADBD；【解题思路】【解题思路】由平行线的性质和旋转的性质得由平行线的性质和旋转的性质得BACACABAC，则，则CDAD，再证明，再证明BDCD即可得到结论即可得到结论重点重点2图形的旋转及相关计算图形的旋转及相关计算图图1【解答】【解答】ABAC，BACACA.BACBAC，ACABAC，ADCD.ACB90，BCD90ACD.ABC90BAC，CBDBCD，BDCD，ADBD.图图1 图图2 旋转前后的图形全等，即

13、旋转只改变图形的位置，不改变图形的旋转前后的图形全等，即旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小对于旋转变换，首先明确图形的旋转方向，若题目未告知形状和大小对于旋转变换，首先明确图形的旋转方向，若题目未告知旋转方向，则需讨论顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，然后结合旋转旋转方向，则需讨论顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，然后结合旋转角度分析若旋转角为角度分析若旋转角为180，则直接按中心对称性质求解；若旋转角，则直接按中心对称性质求解；若旋转角为为90，可考虑用全等知识来计算，可考虑用全等知识来计算方 法 指 导 3如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到ADE，且点B的对应点D恰好落

14、在BC边上，若B70，则CAE的度数是_度针对训练针对训练 404(2020十堰十堰)如图1，已知ABCEBD，ACBEDB90，点D在AB上，连接CD并延长交AE于点F.(1)猜想：线段AF与EF的数量关系为_.解：解：(1)AFEF.AFEF图图1 答图答图1(2)探究：若将图1的EBD绕点B顺时针方向旋转，当CBE小于180时，得到图2，连接CD并延长交AE于点F，则(1)中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由解：解：仍旧成立证明：仍旧成立证明：如如答图答图2，延长，延长DF到点到点K，使得，使得FKDC，连接，连接KE，设，设BD的延长线的延长线DM交交AE于点于点M

15、.ABCEBD，DEAC，BDBC，CDBDCB，且，且CDBMDF，MDFDCB.ACB90，ACDDCB90.EDB90，MDFFDE90，ACDFDE.答图答图2 (3)拓展：图1中，过点E作EGCB，垂足为G.当ABC的大小发生变化，其他条件不变时，若EBGBAE，BC6，直接写出AB的长图图1 解：解：如如答图答图3，延长，延长DF到点到点K，使得，使得FKDC，连接，连接KE，过点，过点E作作EGCB交交CB的延长线于点的延长线于点G.BABE，BAEBEA.BAEEBG，BEAEBG，AECG，AEGG180，AEG90，ACGGAEG90，四边形四边形AEGC为矩形，为矩形，ACEG，且，且ABBE，RtACBRtEGB(HL)，BGBC6，ABCEBG.答图答图3 又又EDACEG，且，且EBEB，RtEDBRtEGB(HL)，DBGB6，EBGABE，ABCABEEBG60，BAC30，在在RtABC中，中，AB2BC12.