第1部分 第6章 课时30与切线有关的证明与计算-2021年中考数学一轮复习ppt课件(福建专版).ppt
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1、教材同步复习第一部分 第六章圆课时30与切线有关的证明与计算知识要点知识要点归纳归纳 人教:九上第二十四章P92P104;北师大:九下第三章P89P96;华师:九下第二十七章P46P58.1切线的性质切线的性质(1)圆的切线_过切点的半径(2)经过圆心且垂直于切线的直线经过切点(3)经过切点且垂直于切线的直线必过_.知识点知识点切线的性质与判定切线的性质与判定垂直于圆心2切线的判定切线的判定(1)设d表示圆心到直线的距离,r表示圆的半径,若dr,则直线与圆相切(2)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(3)如果一条直线与圆只有一个公共点,那么这条直线是圆的切线3切线判定的常用方法切
2、线判定的常用方法(1)当直线与圆未说明有公共点时,采用判定(2)证明直线与圆相切,需要过圆心作直线的垂线段,证明圆心到直线的距离等于圆的半径,简记为“作垂直,证相等作垂直,证相等”(2)当题中明确指明了已知直线和圆有公共点时,采用判定(1)证明相切,先连接圆心和已知的公共点,再证明这条半径和直线垂直,简记为“连半径,证垂直连半径,证垂直”(3)要证明直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,此时可直接根据“经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”来证明,口诀是“见半径,证垂见半径,证垂直直”4切线长及定理切线长及定理(1)定义:经过圆外一点作圆的一条切线,这一点与切点之间的线段长度
3、叫做点到圆的切线长(2)定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角1已知O的半径为5,直线EF经过O上一点P(点点E,F在点在点P的的两旁两旁),下列条件能判定直线EF与O相切的是()AOP5BOEOFC点O到直线EF的距离是4DOPEF夯 实 基 础 D2如图,从O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长 交 O 于 点 C,连 接 B C.若 A 2 8 ,则 A C B 的 度 数 是()A28B30C31D32C福建真题福建真题精选精选 1(2019福建福建)如图,PA,PB是O的两条切线,A,B为切点,点C在O上,且ACB55,
4、则APB等于()A55B70C110D125命题点命题点1切线的性质切线的性质B【解析】【解析】连接连接OA,OB.ACB55,AOB2ACB110.PA,PB是是 O的两条切线,的两条切线,PAOPBO90,在四在四边形边形PAOB中,中,APB360PAOPBOAOB360909011070.2(2018福建福建)如图,AB是O的直径,BC与O相切于点B,AC交O于点D.若ACB50,则BOD等于()A40B50C60D80【解析】【解析】BC是是 O的切线,的切线,ABC90,A90ACB40.由圆周角定理,得由圆周角定理,得BOD2A80.D3(2017福建福建)如图,四边形ABCD内
5、接于O,AB是O的直径,点P在CA的延长线上,CAD45.命题点命题点2切线的判定与性质切线的判定与性质答图答图(1)求BED的大小;答图答图 答图答图 重点难点重点难点突破突破类型类型1与角度有关的问题与角度有关的问题例例1如图,AB是O的直径,弦CD与AB相交,连接CO,过点D作O的切线,与AB的延长线交于点E,若DEAC,BAC40,则OCD的度数为()A65B30C25D20重点重点1切线的性质切线的性质C【解题思路】【解题思路】第一步:连接第一步:连接OD,利用平行线的性质得,利用平行线的性质得E的度的度数;第二步:根据切线的性质得出数;第二步:根据切线的性质得出DOE的度数;第三步
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