第1部分 第3章 课时38概率-2021年中考数学一轮复习ppt课件（福建专版）.ppt

1、教材同步复习第一部分 第八章统计与概率课时38概率知识要点知识要点归纳归纳 人教：九上第二十五章人教：九上第二十五章P126P153；北师大：七下第六章北师大：七下第六章P135P159，九上第三章，九上第三章P59P74；华师：九上第二十五章华师：九上第二十五章P125P162.知识点知识点1事件的分类事件的分类事件类型事件类型定义定义概率概率确定确定事件事件必然事件必然事件在一定条件下，在一定条件下，_的事件的事件_不可能事件不可能事件 在一定条件下，在一定条件下，_的事件的事件_随机事件随机事件在一定条件下，在一定条件下，_的事件的事件01必然会发生必然会发生1必然不会发生必然不会发生0

2、可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生1下列事件中，是随机事件的是()A太阳从东方升起 B任意画一个三角形，它的内心在三角形外部C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意一个五边形的外角和等于5402在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸出的球是白球或者是红球，这属于_事件(填填“必然必然”“”“随机随机”或或“不可能不可能”)夯 实 基 础 C必然1概率的概念概率的概念一般地，对于一个_事件A，我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)2概率的计算方法概率的计算方法(1)公式法公式法一般地，如果在一次试验中，

3、有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为_，常用于一步概率计算知识点知识点2概率的计算概率的计算随机(2)几何概率公式几何概率公式一个试验涉及的图形面积(或体积或体积)是S，事件A发生时涉及的面积(或体积或体积)是S1，则事件A发生的概率P(A)_.(3)用频率估计概率用频率估计概率(4)用列举法求概率用列举法求概率夯 实 基 础 BAB1判断游戏的公平性：判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相同的情况下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，那么游戏公平，否则不公平2通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策知识点

4、知识点3概率的应用概率的应用6小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个自然数，然后同时呈现出来他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；否则，小亮获胜这个游戏对双方_.(填填“公平公平”或或“不公平不公平”)夯 实 基 础 公平福建真题福建真题精选精选 1(2018福建福建)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是()A两枚骰子向上一面的点数之和大于1B两枚骰子向上一面的点数之和等于1C两枚骰子向上一面的点数之和大于12D两枚骰子向上一面的点数之和等于12命题点命题点1事件的分类事件的分类D【解析】【解析】A.两枚骰子向上一面的点

5、数之和大于两枚骰子向上一面的点数之和大于1是必然事件，故此是必然事件，故此选项错误；选项错误；B.两枚骰子向上一面的点数之和等于两枚骰子向上一面的点数之和等于1是不可能事件，故此选是不可能事件，故此选项错误；项错误；C.两枚骰子向上一面的点数之和大于两枚骰子向上一面的点数之和大于12是不可能事件，故此选是不可能事件，故此选项错误；项错误；D.两枚骰子向上一面的点数之和等于两枚骰子向上一面的点数之和等于12是随机事件，故此选项是随机事件，故此选项正确正确命题点命题点2概率的计算概率的计算红球4(2019福建福建)某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服

6、务，每次维修服务费为2 000元每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修需支付维修服务费5 000元，但无需支付工时费某公司计划购买l台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：命题点命题点3统计与概率的综合统计与概率的综合维修次数维修次数89101112频数频数/台数台数1020303010(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；(2)

7、试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购买10次还是11次维修服务？5(2018福建福建)甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工揽收快件的员工)的日工资方案如下：甲公司为“基本工资揽件提成”，其中基本工资为 70元/日，每揽收一件提成 2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成 2元如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：(1)现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40(不含不含40)的

8、概率；(2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由重点难点重点难点突破突破例例1四张卡片上分别写有数字1,2,3，1，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在一个不透明盒子里搅匀(1)随机地从盒子里抽取一张卡片，求抽到数字2的概率；重点重点1概率的计算概率的计算(2)随机地从盒子里抽取一张卡片，记下数字后放回搅匀，再抽取第二张卡片，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求两

9、次抽到的数字之和为3的概率；(3)随机地从盒子里抽取一张卡片，记下数字后不放回再抽取第二张卡片，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求两次抽到的数字之和为3的概率；(4)甲、乙两个人进行游戏，每人任意从盒子里摸两张卡片若摸出的两张卡片上的数字之积为正，则甲胜；若摸出的两张卡片上的数字之积为负，则乙胜那么这个游戏规则对双方是否公平？请说明理由【解答】【解答】公平理由：公平理由：画树状图如画树状图如答图答图3：答图答图3 1一步概率计算问题，可以用概率公式求解，即一步概率计算问题，可以用概率公式求解，即P(A)，其中，其中n为所有事件发生的总次数，为所有事件发生的总次数，m为事件为事件

10、A发生的次数；发生的次数；2几何概率的求法是求出所涉及的图形的面积占总面积的比例，几何概率的求法是求出所涉及的图形的面积占总面积的比例，这个比例即为发生的概率；这个比例即为发生的概率；3在重复试验计算概率的问题中，如果第一次取出后放回，第二在重复试验计算概率的问题中，如果第一次取出后放回，第二次再取出计算概率，要注意两次取得的结果总数是一致的；如果不放次再取出计算概率，要注意两次取得的结果总数是一致的；如果不放回，那么第二次取出的结果的总数比第一次少一种情况回，那么第二次取出的结果的总数比第一次少一种情况4判断游戏公平性需要先计算每个事件发生的概率，然后比较概判断游戏公平性需要先计算每个事件发

11、生的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平率的大小，概率相等就公平，否则就不公平方 法 指 导 1(2020娄底娄底)口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_.针对训练针对训练 2如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图太极图与正方形ABCD的边相切在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_.易错点概率计算中的放回与不放回试验易错点概率计算中的放回与不放回试验【错误原因】【错误原因】_.不放回事件列表中对角线上的情况不存在；不放回事件树状图中，等可能的情况有12种【名师点评】【名师点评】在

12、概率计算的题目中，怎么判断放回还是不放回在概率计算的题目中，怎么判断放回还是不放回呢？有的题目明确指出放回或者不放回，但是，有些题会设计问题情呢？有的题目明确指出放回或者不放回，但是，有些题会设计问题情景，让学生自己去判断放回还是不放回比如：过红绿灯、选择直行、景，让学生自己去判断放回还是不放回比如：过红绿灯、选择直行、左、右转弯等，属于放回类问题，它们的共同特征就是每一次都有同样左、右转弯等，属于放回类问题，它们的共同特征就是每一次都有同样多的选择；从几个人里选两个人参加活动、一次性选择两个物品等，属多的选择；从几个人里选两个人参加活动、一次性选择两个物品等，属于不放回类问题，它们的共同特征

13、就是每抽取一次，下一次就少一种情于不放回类问题，它们的共同特征就是每抽取一次，下一次就少一种情况特别注意同时抽取，也是表示抽出来不放回况特别注意同时抽取，也是表示抽出来不放回针对训练针对训练 C例例3某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内(含含40件件)的产品，每件产品厂家返利4元，超出40件的部分每件返利6元两个厂家销售情况如下表：重点重点2概率与统计的综合概率与统计的综合甲厂家销量甲厂家销量/件件3839404142天数天数24211乙厂家销

14、量乙厂家销量/件件3839404142天数天数12241(1)现从乙厂家试销的10天中随机抽取1天，求这1天的返利不超过160元的概率；【解题思路】【解题思路】计算乙厂家计算乙厂家10天中，返利不超过天中，返利不超过160元的天数，即可元的天数，即可求出相应的概率；求出相应的概率；(2)商场拟在甲、乙两个厂家中选择一个长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由【解题思路】【解题思路】计算甲、乙厂家每一天的销售的件数，根据件数，计算甲、乙厂家每一天的销售的件数，根据件数，计算每一天的返利，做出选择即可计算每一天的返利，做出选择即可4某家庭记录了未使用节

15、水龙头50天的日用水量(单位：单位：m3)和使用了节水龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：表1：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表针对训练针对训练 日用日用水量水量x0 x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.60.6x0.7频数频数13249265表2：使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；日用日用水量水量x0 x0.10.1x0.20.2x0.30.3x0.40.4x0.50.5x0.6频数频数151310165(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按一年按365天天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表)