第1部分 第3章 课时16二次函数的图象与性质(一)-2021年中考数学一轮复习ppt课件（福建专版）.ppt

1、教材同步复习第一部分 第三章函数课时16二次函数的图象与性质(一)知识要点知识要点归纳归纳 人教：九上第二十二章P27P42；北师大：九下第二章P28P45；华师：九下第二十六章P1P18，P21P26.1概念概念：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，是常数，a0)的函数叫做二次函数其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项2二次函数解析式的三种形式二次函数解析式的三种形式(1)一般式：一般式：yax2bxc(a0，a，b，c为常数为常数)；(2)顶点式：顶点式：ya(xh)2k(a0)，对称轴为直线xh，顶点坐标为(h，k)，最大(小小)值为k；(3

2、)交点式：交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标知识点知识点1二次函数及其解析式二次函数及其解析式1将二次函数yx26x8化成ya(xm)2k的形式为_.夯 实 基 础 y(x3)21知识点知识点2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质上上增大增大增大增大2已知抛物线yx24x3，请解答下列问题：(1)抛物线的开口向_；(2)抛物线的对称轴是直线_；(3)抛物线的顶点坐标为_；(4)抛物线与x轴交点坐标为_；(5)抛物线与y轴交点坐标为_；(6)当x_时，y随x的增大而增大夯 实 基 础 上上x2(2，1)(1,0)，(3,0)(0,3)2知识点知

3、识点3二次函数的图象与系数二次函数的图象与系数a，b，c的关系的关系字母或代数式字母或代数式符号符号图象的特征图象的特征aa0开口向上开口向上a0(b与与a同号同号)对称轴在对称轴在y轴轴_侧侧ab0与与y轴正半轴相交轴正半轴相交c0与与x轴有两个不同交点轴有两个不同交点b24ac0，即当，即当x1时，时，y_0，若若abc0，即当，即当x1时，时，y4已知二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，有下列结论：abc0；2ab0；当1x3时，y0；abc0；2c3b0.正确的结论有()ABCD夯 实 基 础 A福建真题福建真题精选精选 1(2020福建福建)

4、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线yax22ax上的点，下列命题正确的是()A若|x11|x21|，则y1y2B若|x11|x21|，则y10时，若时，若|x11|x21|，则，则y1y2，故选项，故选项B错误；当错误；当a|x21|，则，则y1y2，故选项，故选项A错误；若错误；若|x11|x21|，则则y1y2，故选项，故选项C正确；若正确；若y1y2，则，则|x11|x21|，故选项，故选项D错误错误D3(2020成都成都)关于二次函数yx22x8，下列说法正确的是()A图象的对称轴在y轴的右侧B图象与y轴的交点坐标为(0,8)C图象与x轴的交点坐标为(2,0)和(4,0

5、)Dy的最小值为9D拓 展 训 练【解析】【解析】二次函数二次函数yx22x8(x1)29(x4)(x2)，该函数的对称轴是直线该函数的对称轴是直线x1，在，在y轴的左侧，故选项轴的左侧，故选项A错误；当错误；当x0时，时，y8，即图象与，即图象与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0，8)，故选项，故选项B错误；当错误；当y0时，时，x2或或x4，即图象与，即图象与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(2,0)和和(4,0)，故选项，故选项C错误；当错误；当x1时，该函数取得最小值时，该函数取得最小值9，故选项，故选项D正确正确命题点命题点2二次函数的图象与系数二次函数的图象与系数a，b，c的关系的关

6、系4(2020湘西湘西)已知二次函数yax2bxc图象的对称轴为直线x1，其图象如图所示，现有下列结论：abc0；b2a0；abc0；abn(anb)(n1)；2c3b.正确的是()ABCD拓 展 训 练D重点难点重点难点突破突破例例1已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)抛物线的开口向_；(2)与x轴的交点坐标为_；(3)与y轴的交点坐标为_；(4)对称轴为直线_；(5)二次函数的解析式化为顶点式为_；(6)抛物线的顶点坐标为_；重点二次函数的图象与性质重点二次函数的图象与性质下(1,0)，(3,0)(0,3)x1y(x1)24(1,4)(7)二次函数的最大值为_；(8)当x2时，y

7、随x的增大而_；(9)当x1时，y随x的增大而_；(10)b24ac_0；(11)abc_0；(12)2ab_0；(13)2ab_0；(14)abc_0；4减小增大例例2求函数yx23x1(x6)的最值易错点求二次函数最值时忽略自变量的取值范围易错点求二次函数最值时忽略自变量的取值范围【错解步骤】【错解步骤】上述解答过程是从第_步开始出现错误的【错误原因】【错误原因】_.二【名师点评】【名师点评】求二次函数最值时通常用公式法或配方法将二次函求二次函数最值时通常用公式法或配方法将二次函数的一般式化为顶点式，确定函数图象的对称轴，然后根据函数图象的数的一般式化为顶点式，确定函数图象的对称轴，然后根据函数图象的开口方向求最大或最小值此外，还要注意自变量的取值范围，有时最开口方向求最大或最小值此外，还要注意自变量的取值范围，有时最大或最小值不在自变量的取值范围内大或最小值不在自变量的取值范围内1已知二次函数y2x24x1，当5x0时，求它的最大值与最小值解：解：y2x24x12(x1)23，抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(1,3)，在在5x0范围内，当范围内，当x1时，时，y取最大值，最大值为取最大值，最大值为3；当当x5时，时，y取最小值，最小值为取最小值，最小值为2(5)24(5)129.针对训练针对训练 2已知二次函数y2x26x1，当0 x5时，求y的取值范围