2021年湖南省数学中考复习考点分层训练§3.1 平面直角坐标系与函数.pptx ppt课件.ppt
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1、 中考数学(湖南专用)第三章函数及其图象3.1平面直角坐标系与函数A组20162020年湖南中考题组考点一平面直角坐标系1.(2020湖南株洲,7,4分)在平面直角坐标系中,点A(a,2)在第二象限内,则a的取值可以是()A.1B.-C.D.4或-43243答案答案B点A(a,2)是第二象限内的点,a0,ab0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是()A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)答案答案Ba+b0,ab0,a0,b0.A.(a,b)在第一象限;B.(-a,b)在第二象限;C.(-a,-b)在第三象限;D.(a,-b)在第四象限.小手盖住的
2、点位于第二象限,故选B.3.(2019湖南株洲,6,3分)在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于哪个象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案D点A的坐标为(2,-3),它位于第四象限.故选D.4.(2019湖南常德,1,3分)点(-1,2)关于原点对称的点的坐标是()A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,-1)答案答案B根据中心对称的性质,得点(-1,2)关于原点对称的点的坐标为(1,-2).故选B.5.(2017湖南邵阳,10,3分)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),
3、30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为()A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)答案答案A由点P(-1,1)到P(4,3)知,编队需向右平移5个单位,向上平移2个单位,点Q(-3,1)的对应点Q的坐标为(2,3),点R(-1,-1)的对应点R的坐标为(4,1),故选A.6.(2018湖南长沙,15,3分)在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是.答案答案(1,1)解析解析将点A(-2,3)向右平移3个单位长度,再
4、向下平移2个单位长度,那么平移后对应的点A的坐标是(-2+3,3-2),即(1,1).考点二函数的基础知识1.(2017湖南邵阳,9,3分)如图所示的函数图象反映的过程是小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家,其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为()A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米答案答案A此函数图象大致可分为以下几个阶段:015分,小徐从家走到菜地;1525分,小徐在菜地浇水;2537分,小徐从菜地走到玉米地;3755分,小徐在玉米地除草;5580分,小徐从玉米地回到家.综合上面的分析可知菜地到小徐家的距离为1.1千米.思路分析思路分析将
5、函数图象分段剖析,分清楚每一段函数图象表示的实际含义.2.(2020湖南娄底,11,3分)函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值,则下列函数中存在零点的是()A.y=x2+x+2B.y=+1C.y=x+D.y=|x|-1x1x答案答案D当y=x2+x+2=0时,a=1,b=1,c=2,=b2-4ac=1-412=-70,x0)图象上的两点,BCx轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿OABC(图中“”所示路线)匀速运动,终点为C.过P作PMx轴,垂足为M.设OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为()kx答案答案A当点P在OA上运动时,OMP的底和高都随着t的增大
6、而增大,所以OMP的面积S是t的二次函数,且抛物线的开口向上;当点P由A向B运动时,OMP的面积S不变;当点P在BC上运动时,OMP的底OM变小,高MP不变,所以OMP的面积S是t的一次函数,且S随着t的增大而减小.故选A.4.(2020湖南岳阳,10,4分)函数y=中,自变量x的取值范围是.-2x答案答案x2解析解析依题意,得x-20,解得x2,故答案为x2.方法总结方法总结函数有意义的条件:当函数解析式是整式时,自变量可取全体实数;当函数解析式含分式时,分式的分母不能为0;当函数解析式含二次根式时,被开方数为非负数;对于实际问题,自变量的取值还要保证使实际问题有意义.B组20162020年
7、全国中考题组考点一平面直角坐标系1.(2019湖北黄冈,5,3分)已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移4个单位长度,得到的点A的坐标是()A.(6,1)B.(-2,1)C.(2,5)D.(2,-3)答案答案D将点A向下平移4个单位长度可得A(2,-3),故选D.2.(2018辽宁沈阳,4,2分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)答案答案A关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.故点A的坐标是(4,1),选A.3.(2016福建福州,8,3分)在平面直角坐标系中,
8、已知 ABCD的三个顶点的坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是()A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,2)答案答案AA(m,n),C(-m,-n),点A和点C关于原点对称.四边形ABCD是平行四边形,点D和点B关于原点对称.B(2,-1),点D的坐标是(-2,1).故选A.4.(2020新疆,13,5分)如图,在x轴,y轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以点A,B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于点P.若点P的坐标为(a,2a-3),则a的值为.12答案答案3解析解析由作图可知点P在BOA的平分线上,点P到x轴和y
9、轴的距离相等,又点P在第一象限,点P的坐标为(a,2a-3),a=2a-3,a=3.故答案为3.考点二函数的基础知识1.(2018湖北黄冈,3,3分)函数y=中自变量x的取值范围是()A.x-1且x1B.x-1C.x1D.-1x11-1xx答案答案A由题意知解得x-1且x1,故选A.10,-10,xx 2.(2019湖北武汉,6,3分)“漏壶”是一种中国古代计时器,在它内部盛一定量的水,不考虑水量变化对压力的影响,水从壶底小孔均匀漏出,壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间,y表示壶底到水面的高度.下列图象适合表示y与x的对应关系的是()答案答案A漏壶中的水是由多到少进
10、行变化的,所以排除选项B,水是从壶底均匀漏出的,所以排除选项C,D.故选A.解题关键解题关键解决本题的关键是要理解水量的变化(越来越少)及漏出速度的变化(均匀漏出).3.(2019黑龙江齐齐哈尔,7,3分)“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计).下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是()答案答案B由题中的条件可知,该问题应分为远离,静止,远离,返回四段来考虑
11、.远离时,s随t的增加而增大;静止时,s随t的增加不变;再次远离时,s随t的增加而增大;返回时,s随t的增加快速减小.结合图象,可得B正确.4.(2020重庆A卷,17,4分)A,B两地相距240km,甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地,到达B地后停止.在甲出发的同时,乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地,到达A地后停止.两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示.其中点C的坐标是(0,240),点D的坐标是(2.4,0),则点E的坐标是.答案答案(4,160)解析解析因为点D的坐标是(2.4,0),所以出发2.4小时后两车相遇,所以
12、乙车的速度v乙=60km/h,因为E为转折点,说明这时乙到达了A地,用时=4h,此时甲所走的路程为404=160km,E(4,160).240-2.4 402.424060思路分析思路分析本题主要是理解两个转折点的意义.点D说明,出发2.4小时后两车相遇,从而可求得乙的速度.点E说明,此时乙到达了A地,从而通过乙车行驶时间,确定了甲车的行驶时间和路程,从而可求得点E的坐标.5.(2020重庆A卷,22,10分)在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.(1)请把下表补充完整,
13、并在图中补全该函数图象;261xx x-5-4-3-2-1012345y=-30326xx11513241712512524171513(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在相应的括号内打“”,错误的在相应的括号内打“”;该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.()该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当x=1时,函数取得最大值3;当x=-1时,函数取得最小值-3.()当x1时,y随x的增大而减小;当-1x2x-1的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).261xx 解析解析(1)补充表格如下,补全的函数图象如图所示.x-5-4-3-2-1012345y=
14、-1.8-3031.826xx11513241712512524171513(4分)(2).(7分)(3)x-1,-0.3x1.8.(10分)注:当不等式解集的端点值误差在0.2范围内,均给相应分值.解题关键解题关键本题考查数形结合思想,作图要准确,观察要仔细,特别是第三问不要漏掉情况.C组教师专用题组考点一平面直角坐标系1.(2020四川成都,4,3分)在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(3,0)B.(1,2)C.(5,2)D.(3,4)答案答案A将点P(3,2)向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,平移点P后得到的点的坐标为(3,0).
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