2021年湖南省数学中考复习考点分层训练§1.2 整 式.pptx ppt课件.ppt
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1、 中考数学(湖南专用)1.2整式A组20162020年湖南中考题组考点一整式及其运算法则1.(2020湖南长沙,4,3分)下列运算正确的是()A.+=B.x8x2=x6C.=D.(a5)2=a7325325答案答案B与不是同类二次根式,不能合并,A错误;x8x2=x6(同底数幂相除,底数不变,指数相减),B正确;=,C错误;(a5)2=a10,D错误.故选B.323262.(2020湖南衡阳,2,3分)下列各式中,计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3-a2=aC.(a2)3=a5D.a2a3=a5答案答案DA.a3与a2不是同类项,不能合并,此选项错误;B.a3与a2不是同类项,不能合
2、并,此选项错误;C.(a2)3=a6,此选项错误;D.a2a3=a5,此选项正确,故选D.3.(2020湖南常德,4,3分)下列计算正确的是()A.a2+b2=(a+b)2B.a2+a4=a6C.a10a5=a2D.a2a3=a5答案答案Da2+2ab+b2=(a+b)2,故A选项不正确;a2与a4不是同类项,不能合并,故B选项不正确;a10a5=a5,故C选项不正确;a2a3=a5,故D选项正确.故选D.4.(2019湖南株洲,3,3分)下列各式中,与3x2y3是同类项的是()A.2x5B.3x3y2C.-x2y3D.-y51213答案答案CA.2x5与3x2y3不是同类项,故本选项错误;B
3、.3x3y2与3x2y3不是同类项,故本选项错误;C.-x2y3与3x2y3是同类项,故本选项正确;D.-y5与3x2y3不是同类项,故本选项错误.故选C.1213思路分析思路分析根据同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同进行判断即可.5.(2016湖南常德,6,3分)若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.5答案答案C-x3ya与xby是同类项,a=1,b=3.a+b=4,故选C.6.(2019湖南长沙,3,3分)下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.(a3)2=a6C.a6a3=a2D.(a+b)2=a2+b2答案答案B3a与2b不是同类项,故不
4、能合并,故选项A不正确;(a3)2=a6,故选项B正确;a6a3=a3,故选项C不正确;(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项D不正确.故选B.7.(2018湖南衡阳,7,3分)下面运算结果为a6的是()A.a3+a3B.a8a2C.a2a3D.(-a2)3答案答案BA.a3+a3=2a3,此选项不符合题意;B.a8a2=a6,此选项符合题意;C.a2a3=a5,此选项不符合题意;D.(-a2)3=-a6,此选项不符合题意.故选B.8.(2017湖南长沙,2,3分)下列计算正确的是()A.+=B.a+2a=2a2C.x(1+y)=x+xyD.(mn2)2=mn4235答案答案C和不是同类二次
5、根式,不能合并,故A不正确;a+2a=3a,故B不正确;x(1+y)=x+xy,故C正确;(mn2)2=m2n4,故D不正确.故选C.239.(2019湖南怀化,11,4分)合并同类项:4a2+6a2-a2=.答案答案9a2解析解析原式=(4+6-1)a2=9a2.10.(2018湖南株洲,11,3分)单项式5mn2的次数为.答案答案3解析解析单项式5mn2的次数是1+2=3.考点二乘法公式1.(2016湖南怀化,3,4分)下列计算正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+1)(x-1)=x2-1D.(x-1)2=x2-1答案答案CA.(x+y)2=
6、x2+y2+2xy,故此选项错误;B.(x-y)2=x2-2xy+y2,故此选项错误;C.(x+1)(x-1)=x2-1,故此选项正确;D.(x-1)2=x2-2x+1,故此选项错误.故选C.解题关键解题关键熟记乘法公式是解本题的关键.2.(2019湖南岳阳,14,4分)已知x-3=2,则代数式(x-3)2-2(x-3)+1的值为.答案答案1解析解析x-3=2,(x-3)2-2(x-3)+1=(x-3-1)2=(2-1)2=1.3.(2019湖南湘潭,10,3分)若a+b=5,a-b=3,则a2-b2=.答案答案15解析解析a+b=5,a-b=3,a2-b2=(a+b)(a-b)=53=15.
7、4.(2020湖南衡阳,19,6分)化简:b(a+b)+(a+b)(a-b).解析解析b(a+b)+(a+b)(a-b)=ab+b2+a2-b2=a2+ab.5.(2018湖南长沙,20,6分)先化简,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中a=2,b=-.12解析解析原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab.(4分)当a=2,b=-时,原式=22-2=5.(6分)121-26.(2016湖南邵阳,20,8分)先化简,再求值:(m-n)2-m(m-2n),其中m=,n=.32解析解析原式=m2-2mn+n2-m2+2mn=n2,当n=时,原式=()2=2.227.(20
8、17湖南怀化,21,12分)先化简,再求值:(2a-1)2-2(a+1)(a-1)-a(a-2),其中a=+1.2解析解析原式=4a2-4a+1-2a2+2-a2+2a=a2-2a+3,当a=+1时,原式=3+2-2-2+3=4.222考点三因式分解1.(2019湖南株洲,8,3分)下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)2答案答案DA.x2-1=(x+1)(x-1),故此选项错误;B.a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2,故此选项错误;C.-2y2+
9、4y=-2y(y-2),故此选项错误;D.m2n-2mn+n=n(m-1)2,故此选项正确.故选D.2.(2018湖南邵阳,3,3分)将多项式x-x3因式分解正确的是()A.x(x2-1)B.x(1-x2)C.x(x+1)(x-1)D.x(1+x)(1-x)答案答案Dx-x3=x(1-x2)=x(1-x)(1+x).故选D.思路分析思路分析直接提取公因式x,再利用平方差公式分解因式得出答案.解题关键解题关键此题主要考查了提公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式法是解题的关键.易错警示易错警示因式分解后一定要检查结果是不是还可以继续分解,如果可以继续分解,一定要分解彻底.3.(2020湖南衡阳
10、,13,3分)因式分解:a2+a=.答案答案a(a+1)解析解析a2+a=a(a+1).4.(2020湖南张家界,9,3分)因式分解:x2-9=.答案答案(x+3)(x-3)解析解析x2-9=x2-32=(x+3)(x-3).5.(2018湖南湘潭,9,3分)因式分解:a2-2ab+b2=.答案答案(a-b)2解析解析根据完全平方公式得,原式=(a-b)2.6.(2018湖南株洲,13,3分)因式分解:a2(a-b)-4(a-b)=.答案答案(a-b)(a-2)(a+2)解析解析a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2).B组20162020年全国中考
11、题组考点一整式及其运算法则1.(2020福建,7,4分)下列运算正确的是()A.3a2-a2=3B.(a+b)2=a2+b2C.(-3ab2)2=-6a2b4D.aa-1=1(a0)答案答案DA.3a2-a2=2a2,故A错误;B.(a+b)2=a2+2ab+b2,故B错误;C.(-3ab2)2=9a2b4,故C错误;D.aa-1=a=1,故D正确.故选D.1a2.(2020江西,2,3分)下列计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a3-a2=aC.a3a2=a6D.a3a2=a答案答案D对于A,B,a3,a2不是同类项,不能合并,故A、B不正确;对于C,a3a2=a3+2=a5,故C不正确
12、;对于D,a3a2=a3-2=a,故D正确.3.(2018内蒙古包头,5,3分)如果2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么的值是()A.B.C.1D.3ab1232答案答案A2xa+1y与x2yb-1是同类项,解得=.故选A.12,-11,ab 1,2,abab124.(2019新疆,4,5分)下列计算正确的是()A.a2a3=a6B.(-2ab)2=4a2b2C.x2+3x2=4x4D.-6a6(2a2)=-3a3答案答案B因为a2a3=a5,x2+3x2=4x2,-6a6(2a2)=-3a4,所以选项A,C,D错误,故选B.5.(2018辽宁沈阳,5,2分)下列运算错误的是()A.(m2
13、)3=m6B.a10a9=aC.x3x5=x8D.a4+a3=a7答案答案D选项A,幂的乘方,底数不变,指数相乘;选项B,同底数幂相除,底数不变,指数相减;选项C,同底数幂相乘,底数不变,指数相加;选项D,不是同类项不能合并.故D运算错误.方法总结方法总结此类考题,扎实掌握整式的运算法则和运算律是关键.6.(2020江苏苏州,15,3分)若单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项,则m+n=.13答案答案4解析解析单项式2xm-1y2与单项式x2yn+1是同类项,m-1=2,n+1=2,解得m=3,n=1,m+n=3+1=4.137.(2020湖北武汉,17,8分)计算:a3a5+(3
14、a4)2a2.解析解析原式=(a8+9a8)a2=10a8a2=10a6.考点二乘法公式1.(2020江西,7,3分)计算:(a-1)2=.答案答案a2-2a+1解析解析(a-1)2=a2-2a+1.2.(2018湖北黄冈,10,3分)若a-=,则a2+的值为.1a621a答案答案8解析解析因为a-=,所以=a2+-2=6,所以a2+=6+2=8.1a621-aa21a21a3.(2019甘肃兰州,18,5分)化简:a(1-2a)+2(a+1)(a-1).解析解析原式=a-2a2+2a2-2=a-2.4.(2020北京,19,5分)已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(
15、x-2)的值.解析解析(3x+2)(3x-2)+x(x-2)=9x2-4+x2-2x=10 x2-2x-4.(3分)5x2-x-1=0,5x2-x=1.原式=2(5x2-x)-4=-2.(5分)5.(2020新疆,17,7分)先化简,再求值:(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1),其中x=-.2解析解析原式=(x2-4x+4)-(4x2-4x)+4x2-1=x2-4x+4-4x2+4x+4x2-1=x2+3.当x=-时,原式=(-)2+3=2+3=5.226.(2018新疆乌鲁木齐,17,8分)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+(2x-1)2-2x(2x-1),其中x=+1
16、.2解析解析原式=x2-1+4x2-4x+1-4x2+2x=x2-2x.(6分)把x=+1代入,得原式=(+1)2-2(+1)=1.(8分)222考点三因式分解1.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正确的是()A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)答案答案C对于A,结果应是-x(x-4);对于B,结果应是x(x+y+1);对于D,结果应是(x-2)2,故选C.2.(2020新疆,11,5分)分解因式:am2-an2=.答案答案a(m+n)(m-n)解析解析am2-an2=a(m2-
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