2021年中考数学第一轮总复习 平行四边形及多边形 ppt课件.pptx

1、第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录多边形的性质正多边形的性质多边形性质面积公式判定平行四边形的性质与判定平行四边形及多边形第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录考点精讲考点精讲【对接教材】【对接教材】人教人教：八上第十一章八上第十一章P19-P25，八下第十八章，八下第十八章P40-P51；北师：北师：七上第四章七上第四章P122-P125 八下第六章八下第六章P134-P149、P153-P157.第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多

2、边形返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录平行四边形的平行四边形的性质与判定性质与判定性质性质1.对边平行且对边平行且_2.对角相等对角相等3.邻角互补邻角互补4.对角线对角线_5.是是_对称图形，它的对称中心是两对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点条对角线的交点相等相等互相平分互相平分中心中心第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录平行四边形的平行四边形的性质与判定性质与判定判定判定1.定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别两组对边分别_的四边形是平行四边形的四边形是平行

3、四边形3.一组对边平行且一组对边平行且_的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（人教特有）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（人教特有）5.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形面积面积公式公式S=ab(a、b分别表示平行四边形任意一边的长及对应边分别表示平行四边形任意一边的长及对应边上的高上的高)相等相等相等相等第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录多边形多边形多边形的性质多边形的性质内角和定理：内角和定理：n边形内角和等于边形内角和等于_外角和定理：多边形的外角和等

4、于外角和定理：多边形的外角和等于_正正多边形的多边形的性质性质1.正正n(n3)边形的各边边形的各边_,各角各角_,每一个内角为每一个内角为_,每一个外角为每一个外角为_.2.正正n边形有边形有n条对称轴条对称轴3.正正n边形中，当边形中，当n为奇数时，是为奇数时，是_对称图形；对称图形；当当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形(n-2)180360相等相等相等相等(-2)180onn360on轴轴第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录重难点突破重难点突破平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定例例1 如图，四边

5、形如图，四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD相交于点相交于点O.(1)若若ABCD，请添加一个条件，请添加一个条件_(写出一个即可写出一个即可)，使四边形，使四边形ABCD是平行四边形是平行四边形【判定依据】【判定依据】_；例1题图AB=CD一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录（2）若若ABCADC，请添加一个条件，请添加一个条件_（写出一个即可），（写出一个即可），使四边形使四边形ABCD是平行四边形是平行四边形【判定依据】【判定依据】_；（3）若若ADBC，请添加一个条件，请添

6、加一个条件_(写出一个即可写出一个即可)，使四边形，使四边形ABCD是平行四边形是平行四边形【判定依据】【判定依据】_；ADBC一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；BADBCD两组对角分别相等的四边形为平行四边形；两组对角分别相等的四边形为平行四边形；（4）若若AOOC，请添加一个条件，请添加一个条件_（写出一个即可），使四边形（写出一个即可），使四边形ABCD是平行四边形是平行四边形【判定依据】【判定依据】_；BOOD对角线互相平分的四边形为平行四边形对角线互相平分的四边形为平行四边形第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目

7、录例例2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，对角线是平行四边形，对角线AC，BD相交于点相交于点O.E为为BC边上边上一点一点.（1）若点若点E为为BC的中点，连接的中点，连接OE，若，若AB4，则，则OE_；（2）若若AE是是BAD的平分线，的平分线，AEB65，则，则BCD_；例2题图2130第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录（3）若若AE是是BAD的平分线，且的平分线，且AE把边把边BC分为分为3和和4两部分，则两部分，则 ABCD的周的周长为长为_；（4）若若AB4，AC6，BD10，则，则 ABCD的面积为，点的面积为，点A到到BC

8、的距离为的距离为_.20或或2212 1324,13第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录利用平行四边形的性质进行相关计算，一般运用平行四边形的性质转化为利用平行四边形的性质进行相关计算，一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系：对边平行可得相等的角，进而可得相似三角度或线段之间的等量关系：对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；当有角平分线的角形；对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；当有角平分线的条件时，可利用条件时，可利用“平行角平分线平行角平分线等腰三角形等腰三角形”的结论得到等角、等边；的结论得到等

9、角、等边；当有一条线段过对角线的交点和一边的中点时，可利用三角形中位线的当有一条线段过对角线的交点和一边的中点时，可利用三角形中位线的性质进行计算性质进行计算.满 分 技 法满 分 技 法第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录全国视野全国视野 核心素养提升核心素养提升1.（2020 云大附中一模云大附中一模）如图，若干全等正五边形排成环状如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前图中所示的是前3个个五边形，要完成这一圆环还需五边形，要完成这一圆环还需()()个五边形个五边形.A.6 B.7 C.8 D.9第1题图B第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边

10、形返回目录返回目录2.（2019柳州柳州）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形.请你证明这个判定定理请你证明这个判定定理.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=BC.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.第2题图第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录第2题解图证明：如解图，连接证明：如解图，连接BD，在在ABD与与CDB中，中，ABDCDB(SSS)，12，34，ABCD，ADBC.四边形四边形ABCD是平行四边

11、形是平行四边形AB=CDAD=CBBD=DBAB=CDAD=CBBD=DB第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录【推荐原因】【推荐原因】2018年柳州中考试题参与教育部试题评估，年柳州中考试题参与教育部试题评估，2019年柳州第年柳州第22题注重题注重回归教材，引导学生推理证明，提升逻辑思维能力，河北，广东在中考试题中也回归教材，引导学生推理证明，提升逻辑思维能力，河北，广东在中考试题中也有此类试题的考查有此类试题的考查.【素养立意】本题在呈现方式上不是以往的对判定定理的直接运用，而是对平行【素养立意】本题在呈现方式上不是以往的对判定定理的直接运用，而是对平行四边形

12、判定定理的证明，让学生体会到定理来源的过程，强化了四边形判定定理的证明，让学生体会到定理来源的过程，强化了“过程与方法过程与方法”的掌握的掌握.全国视野全国视野 第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录命命题题点分析点分析平行四边形的相关证明与计算平行四边形的相关证明与计算命题点命题点1类型一类型一 平行四边形的性质及相关计算平行四边形的性质及相关计算1.若平行四边形中两个内角的度数比为若平行四边形中两个内角的度数比为12，则其中较大的内角是，则其中较大的内角是_度度.2.(2019省卷省卷6题题3分分)在平行四边形在平行四边形ABCD中中,A=30,AD=,=,BD

13、=4,则平行四边则平行四边形形ABCD的面积等于的面积等于_.4 3 12016 38 3或或第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录3.如图，在如图，在 ABCD中，连接中，连接AC，ABCCAD30，AB2，则，则BC的长是的长是()()A.B.2 C.D.4玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练第3题图22 3C第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录4.在在BE=DF;E、F分别为分别为BC、AD的中点；的中点；BAE=DCF;这三个条件中任这三个条件中任选一个，补充在下面题干的横线上，并证明：如图选一个，补充在下面题干的横线上，并证明：

14、如图,ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、AD上的点，且上的点，且_.求证：求证：AE=CF.第4题图选条件选条件，证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BD，ABCD，在在ABE和和CDF中，中，ABECDF(SAS)，AECF.=ABCDBDBEDF 第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录若选条件若选条件.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BD，E、F分别为分别为BC，AD中点，中点，BE AC，DF AD.BEDF.在在ABE和和CDF中，中，ABECDF(SAS)，AECF.BEDFBDAB=CD1212第

15、一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录若选择，若选择，证明：证明：四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ABCD，在在ABE和和CDF中，中，ABECDF(AAS)AECF.BDBAEDCFABCD第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录类型类型二二 平行四边形的判定平行四边形的判定5.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O,下列条件不能判定四边形下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是为平行四边形的是()()A.ABCD,ADBCB.OA=OC,OB=ODC.AD=BC,ABCD

16、D.AB=CD,AD=BC第5题图C第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录6.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，C=60，M、N分别是分别是AD、BC的中点，的中点，BC=2CD.(1)求证：四边形求证：四边形MNCD是平行四边形是平行四边形;第6题图证明：证明：(1)四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，且，且ADBC.M、N分别是分别是AD、BC的中点，的中点，MDNC，且，且MD AD BCNC.四边形四边形MNCD是平行四边形；是平行四边形；(3分分)1212第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回

17、目录(2)求证：求证：BD=MN.3第6题解图DBC30.BDC90.BDCDtan60 CD.四边形四边形MNCD是平行四边形，是平行四边形，MNCD.BD MN.(7分分)(2)如解图，连接如解图，连接DN，N是是BC的中点，的中点，BC2CD，CDCN.C60，CDN是等边三角形是等边三角形CDCNDNBN.DBCBDN.DNCDBCBDN6033第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录7.如图，在如图，在 ABCD中，过点中，过点B作作BMAC于点于点E,交交CD于点于点M，过点，过点D作作DNAC于点于点F,交交AB于点于点N.（1）求证：四边形求证：四边形

18、BMDN是平行四边形；是平行四边形；玩转真题玩转真题 拓展训练拓展训练第7题图(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDAB，即即DMBN.BMAC，DNAC，DNBM.四边形四边形BMDN是平行四边形；是平行四边形；第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录（2）已知已知AF=5,EM=3,求求AN的长的长.(2)解：由解：由(1)得，四边形得，四边形BMDN是平行四边形，是平行四边形，DMBN.四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，CDAB，CDAB，CMAN，MCENAF.CEMAFN90，CEMAFN(AAS)FNEM3.在

19、在RtAFN中，中，AN .22-AFFN225+334第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录多边形多边形命题点命题点28.如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF的边长为的边长为2，则对角线，则对角线AE的长是的长是_.第8题图2 3第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录9.一个十二边形的内角和等于一个十二边形的内角和等于()()A.2160 B.2080 C.1980 D.180010.若一个多边形的内角和为若一个多边形的内角和为900，则这个多边形是，则这个多边形是()()A.五边形五边形 B.六边形六边形 C.七边形七边形 D.八

20、边形八边形DC11.若一个正多边形的内角和为若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的每一个内角是()()A.60 B.90 C.108 D.120D第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录12.如图，如图，AD、BE、CF是正六边形是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边第的对角线，图中平行四边第12题图形题图形的个数有的个数有()()A.2个个 B.4个个 C.6个个 D.8个个第12题图C第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录1.(人教八下人教八下P44页练习第页练习第2题题)如图，如图，ABC

21、D的对角线的对角线AC,BD相交于点相交于点O,EF过点过点O且与且与AB,CD分别相交于点分别相交于点E,F,求证求证:OE=OF.第1题图教材母题教材母题教材改编题教材改编题证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOC，ABCD，EAOFCO.在在AEO和和CFO中，中，AEOCFO(ASA)，OEOF.EAOFCOOA=OCAOECOF第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录改变条件说法：改变条件说法：“EF过对角线交点过对角线交点O”变为变为“EF过过AC中点中点O”第2题图母 题 变 式母 题 变 式2.（2020淮安淮安）如图，在如

22、图，在 ABCD中中,点点E、F分别在分别在BC、AD上，上，AC与与EF相交相交于点于点O，且，且AO=CO.(1)求证求证:AOFCOE；第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，FAOECO，在在AOF和和COE中，中，AOFCOE(ASA)；FAOECOOA=OCAOFCOE第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录(2)连接连接AE、CF，则四边形，则四边形AECF_(填填“是是”或或“不是不是”)”)平行四边形平行四边形.是是【解法提示】【解法提示】AOFCO

23、E，AFCE.AFCE.四边形四边形AECF是是平行四边形平行四边形第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录改变图形：改变图形：“平行四边形平行四边形”变为变为“矩形矩形”第3题图3.（2020大庆大庆）如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，O为对角线为对角线AC的中点的中点,过点过点O作直线分别作直线分别与矩形的边与矩形的边AD,BC相交于相交于M，N两点，连接两点，连接CM,AN.(1)求证求证:四边形四边形ANCM为平行四边形为平行四边形;(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，AMOCNO，AOMCON，AOCO，AOMCON(AAS

24、)，MONO，四边形四边形ANCM是平行四边形；是平行四边形；第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录(2)若若AD=4,AB=2,且且MNAC,求求DM的长的长.(2)解：设解：设DMx，由由(1)(1)知四边形知四边形ANCM是平行四边形，是平行四边形，又又MNAC，四边形四边形ANCM是菱形，是菱形，AMCM，CMADMD4x，在在RtRtCDM中，中，CDAB2，由勾股定理得由勾股定理得(4x)2x24，解得，解得x ，DM的长为的长为 .3232第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录改变条件：图形由改变条件：图形由“平行四边形平行

25、四边形”变为变为“菱形菱形”；交点位置由；交点位置由“边边”变为变为“边的边的延长线延长线”第4题图4.如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，过点，过点O做一条直线分别交做一条直线分别交DA,BC的延长线于点的延长线于点E，F，连接，连接BE、DF.（1）求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形；是平行四边形；对 接 中 考对 接 中 考第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录(1)证明：在菱形证明：在菱形ABCD中，中，ADBC，OAOC，OBOD，AEOCFO.在在AEO和和CFO中，中，AEOCFO(AAS)，OEOF.又又OBOD，四边形四边形BFDE是平行四边形；是平行四边形；AEOCFOAOECOFOA=OC第一节第一节 平行四边形及多边形平行四边形及多边形返回目录返回目录（2）若若EFAB，垂足为，垂足为M,tanMBO=，求，求 的值的值.12EMMF(2)解：设解：设OMx，EFAB，tanMBO ，BM2x.又又ACBD，AOMBOMOBMBOM，AOMOBM，AOMOBM，AM x.ADBC，AEMBFM，.12AM0M0MBM1220MBMAMBM14122xxEMFM