2021年湖南省数学中考复习考点分层训练§8.1 观察归纳型.pptx ppt课件.ppt
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1、 中考数学(湖南专用)第八章综合专题8.1观察归纳型1.(2019湖南常德,8,3分)观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,根据其中的规律可得70+71+72+72 019的结果的个位数字是()A.0 B.1 C.7 D.8答案答案A70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,个位数4个数一循环,(2 019+1)4=505,1+7+9+3=20,70+71+72+72 019的结果的个位数字是0.故选A.思路分析思路分析首先得出尾数变化规律,进而得出70+71+72+72 019的结果的个位数
2、字.2.(2019云南,12,4分)按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,第n个单项式是()A.(-1)n-1x2n-1 B.(-1)nx2n-1C.(-1)n-1x2n+1 D.(-1)nx2n+1 答案答案Cx3=(-1)1-1x21+1,-x5=(-1)2-1x22+1,x7=(-1)3-1x23+1,-x9=(-1)4-1x24+1,x11=(-1)5-1x25+1,第n个单项式为(-1)n-1x2n+1.故选C.3.(2017湖北武汉,8,3分)按照一定规律排列的n个数:-2,4,-8,16,-32,64,.若最后三个数的和为768,则n为()A.9 B.10
3、C.11 D.12答案答案B根据规律可知,第n个数为(-1)n2n,则最后三个数为(-1)n-22n-2,(-1)n-12n-1,(-1)n2n,当n为奇数时,(-1)n-22n-2+(-1)n-12n-1+(-1)n2n=768,即-2n-2+2n-1-2n=768,-2n-2(1-2+4)=768,-2n-2=256,此方程无解;当n为偶数时,(-1)n-22n-2+(-1)n-12n-1+(-1)n2n=768,即2n-2-2n-1+2n=768,2n-2(1-2+4)=768,2n-2=28,n-2=8,n=10.思路分析思路分析先由规律得出第n个数为(-1)n2n,然后写出最后三个数
4、,根据最后三个数的和为768列方程求解,注意n要分奇数和偶数两种情况讨论.4.(2016湖南永州,12,4分)我们根据指数运算,得出了一种新的运算,下表是两种运算对应关系的一组实例:指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律,某同学写出了三个式子:log216=4,log525=5,log2=-1.其中正确的是()A.B.C.D.12答案答案B经过分析,可以得到新运算中的规律,如果ab=N,那么logaN=b.因为24=16,5525,2-1=,所以log216=4,log5
5、255,log2=-1,即正确.1212思路分析思路分析根据指数运算和新的运算法则得出规律,根据规律运算可得结论.解题关键解题关键根据指数运算与新运算归纳总结出运算中数字变化特点的规律:指数运算ab=N,新运算logaN=b.5.(2016湖南邵阳,10,3分)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1 B.y=2n+nC.y=2n+1+n D.y=2n+n+1答案答案B根据3=1+21,6=2+22,11=3+23,总结规律为y=n+2n,故选B.6.(2020湖南常德,8,3分)如图,将一枚跳棋放在七边形ABCD
6、EFG的顶点A处,按顺时针方向移动这枚跳棋2 020次.移动规则:第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点,跳棋停留在B处,第二次移动2个顶点,跳棋停留在D处),按这样的规则,在这2 020次移动中,跳棋不可能停留的顶点是()A.C、E B.E、FC.G、C、E D.E、C、F答案答案D不妨设点A为第0个顶点,点B,C,D,E,F,G分别是第1个,第2个,第3个,第4个,第5个,第6个顶点,因为跳棋移动了k次后走过的总顶点数是1+2+3+k=k(k+1),停在第个顶点处,这时p是整数,且使0k(k+1)-7p6,分别取k=1,2,3,4,5,6,7,k(k+1)-7p=1,3,6,3,1,0,
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