2021年江苏省数学中考专题复习 §2.3 一元一次不等式(组).pptx ppt课件.ppt
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1、 中考数学(江苏专用)2.3一元一次不等式(组)考点1一元一次不等式(组)A组20162020年江苏中考题组1.(2020苏州,5,3分)不等式2x-13的解集在数轴上表示正确的是()答案答案C移项得,2x3+1,合并同类项得,2x4,系数化为1得,x2,在数轴上表示如下:故选C.解后反思解后反思本题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集,首先要熟练求出不等式的解集,然后在数轴上表示解集,要注意“小于向左,大于向右,含等号的用实心圆点表示,不含等号的用空心圆圈表示”.2.(2019南京,4,2分)实数a,b,c满足ab且acb且acbc,所以cb,c0.故选A.解题关键解题关键本题考查了数轴上
2、点的位置和不等式的性质,解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负.3.(2017宿迁,5,3分)已知4m5,则关于x的不等式组的整数解共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个-0,4-20 x mx答案答案B 由得x2.m的取值范围是4m5,不等式组的整数解是3,4,共2个.故选B.-0,4-20,x mx-0,4-20 x mx思路分析思路分析先解不等式组,再结合m的取值范围确定整数解的个数.解题关键解题关键本题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握一元一次不等式组的解法是解本题的关键.4.(2018扬州,14,3分)不等式组的解集为 .315,-1-22xxx 答案答案-3-2
3、,得x-3,则不等式组的解集为-3.解:去分母,得2(2x-1)3x-1.(1)请完成上述解不等式的余下步骤;(2)解题回顾:本题“去分母”这一步的变形依据是 (填“A”或“B”).A.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变B.不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变3-12x解析解析(1)2x-1,去分母,得2(2x-1)3x-1,去括号,得4x-23x-1,移项,得4x-3x-1+2,合并同类项,得x1.(2)A.3-12x6.(2018盐城,18,6分)解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.解析解析3x-12(x-1),去括号,得3x-1
4、2x-2,移项,得3x-2x1-2,合并同类项,得x-1.把解集表示在数轴上,如图.7.(2019苏州,20,5分)解不等式组:15,2(4)37.xxx 解析解析由x+15,解得x3x+7,解得x1,原不等式组的解集是x1.8.(2019扬州,20,8分)解不等式组并写出它的所有负整数解.4(1)713,-8-4,3xxxx解析解析解不等式4(x+1)7x+13,得x-3,解不等式x-4,得x2,则不等式组的解集为-3x2,所以不等式组的所有负整数解为-3、-2、-1.-83x9.(2017南京,18,7分)解不等式组请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式,得 ,依据是 ;(2)解不等式
5、,得 ;(3)把不等式、和的解集在数轴上表示出来;(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集为 .-26,-2,3(-1)1.xxxx解析解析(1)x-3;不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.(2分)(2)x2.(3分)(3)(5分)(4)-2x3;解不等式得x-1,所以不等式组的解集为x3.2-60,2-.xxx考点2一元一次不等式的应用1.(2019无锡,10,3分)某工厂为了要在规定期限内完成2 160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成
6、这次任务,由此可知a的值至少为()A.10 B.9 C.8 D.7答案答案B设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训,则15an=2 160,得到an=144.所以15ax+12(a+2)(n-x)2 160.整理,得ax+4an+8n-8x720.将an=144代入化简,得ax+8n-8x144,即ax+8n-8xan,整理,得8(n-x)x,n-x0,a8.a的值至少为9.故选B.2.(2020苏州,21,6分)如图,“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为a(m),宽为b(m).(1)当a=20时,求b的值;(2)受场地条件的限制,a的取值范围为18a26
7、,求b的取值范围.解析解析(1)由题意得a+2b=50,当a=20时,20+2b=50.解得b=15.(2)18a26,a=50-2b,解这个不等式组,得12b16.答:b的取值范围为12b16.50-218,50-226.bb(2018南京,18,7分)如图,在数轴上,点A、B分别表示数1,-2x+3.(1)求x的取值范围;(2)数轴上表示数-x+2的点应落在()A.点A的左边 B.线段AB上 C.点B的右边解析解析(1)根据题意,得-2x+31,解得x1.(5分)(2)B.(7分)理由:由(1)知x-1,-x+21,又(-x+2)-(-2x+3)=x-10,-x+20的解集在数轴上表示为(
8、)答案答案D解4-2x0得xzx B.xzy C.yxz D.zyx答案答案A五位评委打的五个分数的总分是固定的,当去掉一个最低分之后,剩下的四个分数和最大,故y是最大的.比较x和z的大小时,由一个去掉了最高分,一个去掉了最高分和最低分,可知3z+最低分=4x,又最低分z,所以4xx.所以yzx.故选A.3.(2020山东潍坊,11,3分)若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是()A.0a2 B.0a2 C.0a2 D.0a23-51,2-8xx a答案答案C 解不等式得x2,解不等式得x,因为不等式组有且只有3个整数解,所以解只能是2、3、4,故解得01的解集是 .答案答案
9、x1解析解析由题意得3x1+2,即3x3,x1.5.(2020宁夏,18,6分)解不等式组:5-3(-1),2-1 51-1.32xxxx解析解析由得x2.(2分)由得x-1.(4分)所以,不等式组的解集是-1bc,2ca.若c=4,则ab4,a8,4ba”向右拐,“-5 B.x3C.-5x3 D.x0得x-5,解不等式2x6得x3,所以不等式组的解集为-5x3.故选C.一题多解一题多解命题参照上述解析,本题也可以借助函数观点来解决,由b,ab0可知点,在反比例函数图象的同一支上,所以命题可由反比例函数的性质:“当k0时,在同一象限内y随x的增大而减小”来证明;命题同理可证.1a1b1x1,a
10、a1,bb3.(2019北京,7,2分)用三个不等式ab,ab0,b,ab0,那么b,ab0,a-b0.0.整理得b,0.,-0.b,b-a0.命题是真命题.命题,如果ab0,b.,-0.0,b-a0.bx+1得x,x25,原不等式组有且只有45个整数解,-20-19,-61a-58.解分式方程+=1得y=-a-61.分式方程的解为非正数,-a-610,且-a-61-1,a-61且a-60,a=-61或-59.故选B.-12x113x13a13a13a221yay601y解后反思解后反思本题考查含参数的不等式组和分式方程的解法,解不等式组并根据整数解的个数确定参数a的取值范围,再解分式方程并根
11、据分式方程解所满足的条件,求出参数a的取值.5.(2018贵州贵阳,14,4分)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .5-3-1,-0 xa x答案答案 a2解析解析由5-3x-1得x2,由a-xa,因为不等式组无解,所以a2.6.(2019内蒙古包头,14,3分)已知不等式组的解集为x-1,则k的取值范围是 .29-61,-1xxx k答案答案 k-2解析解析原不等式组可化为其解集为x-1,k+1-1,解得k-2.-1,1,xxk7.(2020扬州,20,8分)解不等式组并写出它的最大负整数解.50,3-121,2xxx解析解析解不等式x+50,得x-5,解不等式2x+1,得x-3,
12、不等式组的解集为x-5,最大负整数解为-5.3-12x8.(2016镇江,19(2),5分)解不等式:2(x-6)+43x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.解析解析去括号,得2x-12+43x-5,(1分)移项、合并同类项,得-x3,(3分)系数化为1,得x-3.(4分)在数轴上表示该不等式的解集如图.(5分)9.(2016南京,17,7分)解不等式组并写出它的整数解.312(1),-512,xxxx 解析解析解不等式3x+12(x+1),得x1.解不等式-x-2.所以,不等式组的解集是-290,解得x17.x为非负整数,x至少为18.答:小明至少答对18道题才能获得奖品.12易错警示易错警
13、示(1)注意题中的条件“得分超过90分”,所以要列不等式,不能列方程.(2)不能设“小明至少答对x道题”,应设“小明答对x道题”.A组20182020年模拟基础题组时间:25分钟分值:40分一、选择题(每小题3分,共6分)1.(2020泰州高新区一模,3)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()2-1,512xx答案答案A 解得x1,解得x-3,所以不等式组的解集为-3x1,在数轴上表示为A选项中的图形.2-1,51,2xx解题技巧解题技巧掌握不等式组的解法,掌握在数轴上寻找不等式组的公共部分的口诀(大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小找不到).2.(2019盐城滨海一模)把一些书分给几
14、名同学,若 ;若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学,可列不等式9x+711x,则横线上的信息可以是()A.每人分7本,则可多分9个人B.每人分7本,则剩余9本C.每人分9本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本答案答案C由不等式9x+711x,可得:把一些书分给几名同学,若每人分9本,则剩余7本;若每人分11本,则不够.故选C.二、填空题(每小题3分,共6分)3.(2020苏州一模,16)某日上午,甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地,甲车8点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象.乙车9点出发,若要在10点至11点之间(含10点和1
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