宁夏2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文科）试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 4页宁夏中卫中学宁夏中卫中学 2022-2023 学年第二学期高二年级第二次综合考试学年第二学期高二年级第二次综合考试数学试卷（文科）数学试卷（文科）命题教师：齐亚国马兰审题教师：鲍荣山一一、选择题（本大题共选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分每小题给出的选项中分每小题给出的选项中,只有一项只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）1若复数z满足1 i3iz（i是虚数单位），则z=（）A1i2B1i2C12iD12i2点P的直角坐标为(2,2)，那么它的极坐标可表示为（）A5

2、2,4B32,4C51,4D31,43已知命题0:Rpx，0111x；命题q：a，Rb，222abab，则下列命题中为真命题的是（）ApqBpq CpqDpq4某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）AyabxB20yabxbCexyabDlnyabx5在平面直角坐标系中，参数方程2211xtyt （t是参数）表示的曲线是（）A一条直线B一条射线C一个圆D一条线段6已知 22ln3f xxaxx在2x 处取得极小值，则a的值为（）A2B12C2D12试卷第 2页，共 4页

3、7若 x，y 满足约束条件2240 xyxyy，则2zxy的最大值为（）A4B4C52D528已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，P是双曲线C的一条渐近线上的点，且线段1PF的中点M在另一条渐近线上若2145PF F，则双曲线C的离心率为（）A2B3C2D59 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后水池中该药品的浓度C（单位：mg/L）随时间t（单位：h）的变化关系为2309tCt，则当水池中药品的浓度达到最大时，t（）A1hB3hC5hD6h10为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出

4、如等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A样本中多数男生喜欢手机支付 B样本中的女生数量少于男生数量C样本中多数女生喜欢现金支付 D样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量11 北京永定河七号桥是丰沙铁路下行线珠窝站和沿河城站间跨越永定河的铁路桥，为中国最大跨度的钢筋混凝土铁路拱桥，全长 217.98 米，矢高 40 米，主跨 150 米，则该拱桥对应的抛物线的焦点到其准线的距离约为（）试卷第 3页，共 4页A70.3 米B70.5 米C70.7 米D70.9 米12已知函数 3,0,2e ln,0,x xf xxx x，若 g xfxm有 5 个不同的零点，则实数m的取值

5、范围为（）A0,2eBe,eC0,eD1,e二、填空题二、填空题：（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13在极坐标系中，O为极点，已知两点,M N的极坐标分别为5(4,),(2,)63，则OMN的面积为_.14设i为虚数单位，若复数(1i)(1i)a是纯虚数，则实数a_15设A是椭圆5cos3sinxy（为参数）的左焦点，P是椭圆上对应于2的点，那么线段AP的长是_.16 已知函数 lnf xaxx x与函数 e1xg x 的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为_.三、三、解答题：（本大题共解答题：（本大题共6 6小题，满分小题，

6、满分7070分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知nS是等差数列 na的前 n 项和，236aa，6710aa（1）求数列 na的通项公式；（2）若0nS，求 n 的最小值18 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关，为此随机对该校 100 名学生进行问卷调查，得到如下 22 列联表经常锻炼不经常锻炼总计男35女25总计100试卷第 4页，共 4页已知从这 100 名学生中任选 1 人，经常锻炼的学生被选中的概率为12（1）完成上面的 22 列联表；（2）根据表中数据，判断能否有 90%的把握认为该

7、校学生是否经常锻炼与性别因素有关附：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd19ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足aCaAccoscos（1）求ba的值；（2）若 a1，c=3，求ABC 的面积20已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为3 2sin42，曲线C的参数方程是cos2sinxy（是参数）（1）求直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值21已知点31,2M在椭圆2222:1(0)xyCabab上，且长轴长为 4.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点(1,0)N的直线l与椭圆 C 相交于A、B两点，点B关于x轴的对称点为F，直线AF与x轴相交于点G，求点G的坐标22已知函数2()lnf xxaxxaR（1）当3a 时，求函数 f x的单调区间；（2）设函数()f x有两个极值点12,x x，且1(1,)x，求证：123ln24f xf x 20P Kk0.10.050.010.001k2.7063.8416.63510.828