2021年 陕西省数学中考专题复习 第六章 圆 6.1 圆的性质6.3 与圆有关的计算ppt课件.ppt
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1、第六章 圆6.1 圆的性质 考 点考 点 1 1 圆的有关概念及性质圆的有关概念及性质 1.圆的有关概念 (1)(1)圆:平面上到圆:平面上到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的所有点组成的图形叫作圆。的所有点组成的图形叫作圆。定点定点叫圆心叫圆心,定长定长叫半径,以叫半径,以O O为圆心的圆记作为圆心的圆记作O O。(2)(2)弧和弦:圆上任意两点间的部分叫弧和弦:圆上任意两点间的部分叫弧弧,连接圆上任意两点的线段叫,连接圆上任意两点的线段叫弦弦,经过圆,经过圆心的弦叫直径,直径是最长的心的弦叫直径,直径是最长的弦弦。(3)(3)圆心角:顶点在圆心角:顶点在圆心圆心,角的两边与圆相交的角叫
2、作圆心角。,角的两边与圆相交的角叫作圆心角。(4)(4)圆周角:顶点在圆周角:顶点在圆上圆上,角的两边与圆相交的角叫作圆周角。,角的两边与圆相交的角叫作圆周角。(5)(5)等弧:在等弧:在同圆或等圆同圆或等圆中,能够完全中,能够完全重合重合的弧。的弧。2.圆的有关性质圆的对称性:圆的对称性:(1)(1)圆是圆是轴对称轴对称图形,其对称轴是图形,其对称轴是过圆心的任意一条直线过圆心的任意一条直线。(2)(2)圆是圆是中心对称中心对称图形,对称中心是图形,对称中心是圆心圆心。(3)(3)旋转不变性,即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合。旋转不变性,即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度
3、,都能与原来的图形重合。1.如图,在O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若ACO=30,则BOC的度数是()A.30 B.45 C.55 D.60D D 考 点考 点 2 2 垂径定理及其推论垂径定理及其推论 1.垂径定理垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分弦平分弦,并且,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧.2.垂径定理的推论(1)(1)平分弦平分弦(不是直径不是直径)的直径的直径垂直于弦垂直于弦,并且,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧;(2)(2)弦的垂直平分线弦的垂直平分线经过圆心经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;,并且平分弦所对的两条弧;(3)(3)平分弦所对的一条弧的直径,
4、垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧;(4)(4)在同圆或等圆中,两条平行弦所夹的弧相等在同圆或等圆中,两条平行弦所夹的弧相等.【特别提示】根据圆的对称性,如图,在以下五个结论中,根据圆的对称性,如图,在以下五个结论中,(1)AC=(1)AC=BCBC;(2);(2)DADA=DB;(3)AE=DB;(3)AE=BEBE;(4)ABCD;(5)CD;(4)ABCD;(5)CD是直径是直径.只要满足其中的两个结论,另外三个结论一只要满足其中的两个结论,另外三个结论一定成立,即知二推三定成立,即知二推三.2.如图,在O中,AB是直径,C
5、D是弦,ABCD,垂足为E,连接CO,AD,BAD=20,则下列说法正确的是()A.AD=2OB B.CE=EO C.OCE=40 D.BOC=2BADD D 考 点考 点 3 3 弦、弧、弦心距、圆心角的关系弦、弧、弦心距、圆心角的关系 1.定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等相等,所对的弦,所对的弦相等相等,所对的弦心距,所对的弦心距相相等等.2.推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等,、两条弦、两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应
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