2021年中考数学第一轮总复习 反比例函数及其应用 ppt课件.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2021年中考数学第一轮总复习 反比例函数及其应用 ppt课件.pptx》由用户(Q123)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2021年中考数学第一轮总复习 反比例函数及其应用 ppt课件 2021 年中 数学 第一轮 复习 反比例 函数 及其 应用 ppt 课件 下载 _一轮复习_中考复习_数学_初中
- 资源描述:
-
1、第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录概念图像与性质比例系数k的几何意义k的几何意义计算与双曲线上的点有关的图形面积解析式的确定待定系数法利用k的几何意义求解反比例函数的实际应用特征解题方法反比例函数及其应用第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录考点精讲考点精讲【对接教材】人教:九下第二十六章【对接教材】人教:九下第二十六章P1P22;北师:九上第六章北师:九上第六章P148P162.第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录
2、概念概念:一般地一般地,形如形如y_(k 为常数为常数,k)的函数的函数,叫做反比例函数叫做反比例函数,其中横纵坐其中横纵坐标的乘积等于标的乘积等于k图图象象与与性性质质解析式解析式y (k 为常数为常数,k0)x,y 的取值范围的取值范围x0,y0kk 0k 0图象图象(草图)(草图)kxkx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录图图象象与与性性质质解析式解析式y (k 为常数为常数,k0)所在象限所在象限第一、三象限第一、三象限(x,y )第第 象限象限(x,y 异号异号)图象特征图象特征图象无限接近坐标轴图象无限接近坐标轴,但与坐标轴不
3、相交但与坐标轴不相交增减性增减性每一个象限内每一个象限内,y 随随x 的增的增大而大而 .每一个象限内每一个象限内,y 随随x 的增大的增大而而 .对称性对称性1.轴对称性轴对称性:关于直线关于直线yx 及及yx 对称对称2.中心对称性中心对称性:关于原点中心对称关于原点中心对称同号同号二、四二、四减小减小增大增大kx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录1.k 的几何意义的几何意义:在反比例函数在反比例函数y (k 为常数为常数,k)上任取一点上任取一点P(a,b),过这一过这一 点分别作点分别作x 轴、轴、y 轴的垂线轴的垂线PM、PN
4、与坐标轴与坐标轴 围成的矩形围成的矩形PMON的面积的面积S|ab|.比例比例系数系数k的的几何几何意义意义|kkx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录2.计算与双曲线上的点有关的图形面积计算与双曲线上的点有关的图形面积比例比例系数系数k的的几何几何意义意义SAOP _SABP _ =(点点P、P 关于原点对称关于原点对称)SABC=_(点点A、B 关于原点对称关于原点对称)|k12|k12|k2|kAPPS1 第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录利用利用k 的几何意义求解的几何意义求解
5、:题中已知图形面积时考虑用题中已知图形面积时考虑用k 的几何意义的几何意义,由面积由面积得得|k|,再结合图象所在象限判断再结合图象所在象限判断k 的正负的正负,从而得出从而得出k 的值的值,代入解析式即可代入解析式即可1设所求的反比例函数的解析式为设所求的反比例函数的解析式为y (k,k 为常数为常数)2找出图象上一点找出图象上一点P(a,b)的坐标的坐标3将将P(a,b)代入解析式得代入解析式得kab4确定反比例函数的解析式确定反比例函数的解析式y解析解析式的式的确定确定待定系数法待定系数法kxabx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回思返回思维导图维导图返回返回目录目录
6、反比例函数反比例函数的实际应用的实际应用1特征特征:反比例函数应用主要是通过实例构建反比例函数模型反比例函数应用主要是通过实例构建反比例函数模型,即即通过题意或图象通过题意或图象,列出关系式列出关系式,再根据图象和性质解决问题再根据图象和性质解决问题2解题方法解题方法:(1)分析实际问题中变量之间的关系分析实际问题中变量之间的关系;(2)建立反比例函建立反比例函数模型数模型;(3)用反比例函数的有关知识解答用反比例函数的有关知识解答,注意利用反比例函数两注意利用反比例函数两变量之积是定值的性质变量之积是定值的性质,算出定值算出定值第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目
7、录例例1已知反比例函数已知反比例函数y (k0)(1)当该函数图象在第二、四象限时,当该函数图象在第二、四象限时,k的取值范围为的取值范围为_;(2)若点若点(2,3),(1,n)在该函数图象上,则在该函数图象上,则n的值为的值为_;(3)当当k3时,在每个象限内函数值时,在每个象限内函数值y随随x的增大而的增大而_;若;若x1,则,则y的取的取值范围为值范围为 ;重难点突破重难点突破一、反比例函数的图象及性质一、反比例函数的图象及性质k0增大增大y3或或y06kx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录(4)若若k0,且函数图象过点且函数图象过点A(x1,y1)和和
8、B(x2,y2),C(x3,y3)且且x10 x2x3,则,则y1,y2,y3的大小关系为的大小关系为_(用用“”连接连接);(5)若函数图象过点若函数图象过点A(x1,y),B(x2,y),则则x1x2_y2y3y10第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录练习练习1已知点已知点A(1,2)向左平移两个单位后恰好在双曲线向左平移两个单位后恰好在双曲线y 上,则上,则k的值为的值为_二、反比例函数解析式的确定二、反比例函数解析式的确定2类型一根据点坐标求解析式类型一根据点坐标求解析式kx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录练习练习2如图,
9、在如图,在RtACM中,中,AMC90,点,点A坐标为坐标为(2,0),斜边,斜边AC与与y轴交于点轴交于点B(0,1),反比例函数,反比例函数y 过点过点C,若,若OM2OA,则该反比例函数解析,则该反比例函数解析式为式为_练习2题图yx12kx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录练习练习3如图,在平面直角坐标系中,矩形如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的中心为原点,顶点的中心为原点,顶点A,C在反比在反比例函数例函数y 的图象上,的图象上,ABy轴,轴,ADx轴,若矩形轴,若矩形ABCD的面积为的面积为16,则,则k的值的值为为_ 类型二根据类型二根据k的
10、几何意义求解析式的几何意义求解析式练习3题图4kx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录 练习练习4(2020昆明盘龙区一模昆明盘龙区一模)如图,双曲线如图,双曲线y 经过经过RtBOC斜边上的点斜边上的点A,且,且满足满足 ,与,与BC交于点交于点D,SBOD21,则,则k的值为的值为_8练习4题图kxAOAB23第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录例例2(2020民大附中模拟改编民大附中模拟改编)如图,反比例函数如图,反比例函数y1 的图象与一次函数的图象与一次函数y2kx2的图象交于的图象交于A、B(1,4)两点两点(1)求反比例
11、函数和一次函数的解析式;求反比例函数和一次函数的解析式;三、反比例函数与一次函数结合三、反比例函数与一次函数结合例2题图mx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录解:解:(1)B(1,4)在反比例函数在反比例函数y1 的图象上,的图象上,m4,反比例函数解析式为反比例函数解析式为y .B(1,4)在一次函数图象上,在一次函数图象上,k24,解得解得k2,一次函数的解析式为一次函数的解析式为y2x2;mxx4第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录(2)求点求点A的坐标;的坐标;解:解:(2)联立一次函数与反比函数解析式得联立一次函数与反比函
12、数解析式得 2x2,解得解得x12,x21,点点A在第一象限在第一象限当当x2时,时,y2.点点A的坐标为的坐标为(2,2);x4第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录(3)求求AOB的的面积;面积;如解图,由如解图,由(1)知,一次函数与知,一次函数与x轴的交点为轴的交点为C(1,0),OC1,SAOB OC|yAyB|.|yAyB|6,SAOB OC|yAyB|3;1212例2题解图第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录(4)请结合图象,直接写出当请结合图象,直接写出当y1y2时自变量时自变量x的取值范围的取值范围(4)当当y1y2,
13、即当反比例函数图象在一次函数图象下方时,即当反比例函数图象在一次函数图象下方时,如解图,如解图,通过观察图象可得,通过观察图象可得,x的取值范围为的取值范围为1x0或或x2.例2题解图第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录满 分 技 法满 分 技 法对于一次函数与反比例函数综合题,常涉及以下几个方面:对于一次函数与反比例函数综合题,常涉及以下几个方面:1.求交点坐标:联立一次函数与反比例函数构建方程组,求交点坐标:联立一次函数与反比例函数构建方程组,方程组的解即为交点坐标方程组的解即为交点坐标2.确定函数解析式:将交点坐标代入确定函数解析式:将交点坐标代入y 可求可
14、求k,由两,由两交点交点A、B坐标利用待定系数法可求坐标利用待定系数法可求yaxb.3.求自变量的取值范围:如图,当求自变量的取值范围:如图,当y1y2时,一次函数图象位于反比例函数图象时,一次函数图象位于反比例函数图象的上方,的上方,x的取值范围为的取值范围为xxA或或xBx0;同理,当;同理,当y1y2时,一次函数图象位时,一次函数图象位于反比例函数图象的下方,于反比例函数图象的下方,x的取值范围为的取值范围为0 xxA或或xxB.kx第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录满 分 技 法满 分 技 法4.求几何图形面积时应从以下几个方面进行备考:求几何图形面积时
15、应从以下几个方面进行备考:(1)通常将坐标轴上的边或与坐标轴平行的边作为底边,再利用点的坐标求得底通常将坐标轴上的边或与坐标轴平行的边作为底边,再利用点的坐标求得底边上的高,然后利用面积公式求解;边上的高,然后利用面积公式求解;(2)当三边均不在坐标轴上时,过其中一个顶点作平行于坐标轴的直线,将所求当三边均不在坐标轴上时,过其中一个顶点作平行于坐标轴的直线,将所求三角形分成两个一边在坐标轴上三角形分成两个一边在坐标轴上(或平行于坐标轴或平行于坐标轴)的三角形来求解的三角形来求解第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录全国视野全国视野 核心素养提升核心素养提升1.(20
16、20临沂临沂)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:单位:A)与电阻与电阻R(单位:单位:)是反比例函数关系当是反比例函数关系当R4 时,时,I9 A.(1)写出写出I关于关于R的函数解析式;的函数解析式;解:解:(1)电流电流I与电阻与电阻R是反比例函数关系,设是反比例函数关系,设I ,当当R4 时,时,I9 A,代入,得,代入,得k4936,I (R0);kRR36第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个
17、函数的图象;R/I/A第1题图第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录函数图象如解图:函数图象如解图:R/345678910I/A1297.264.543.6第1题解图(2)填表如下:填表如下:第四节第四节 反比例函数及其应用反比例函数及其应用返回目录返回目录(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A那么用电器可变电那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?阻应控制在什么范围内?解:解:(3)I10,I ,10,R3.6,用电器可变电阻应控制在用电器可变电阻应控制在3.6 以上的范围内以上的范围内R36R36
展开阅读全文