2021年九年级数学中考专题复习微专题9 “一线三等角”模型 ppt课件.pptx
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1、微专题微专题9“一线三等角一线三等角”模型模型第9章1.“一线三垂直一线三垂直”模型模型:当点当点P在线段在线段AB上上,且且3两边在两边在AB同侧同侧时时如图如图,ACAB,BDAB,CPDP,则有则有ACPBPD.【模型分析】【模型分析】在直线在直线AB上有一点上有一点P,以以A,B,P为顶点的为顶点的1,2,3相等相等,1,2的一条边在直线的一条边在直线AB上上,另一条边在另一条边在AB同侧同侧,3两边所在的直线分别交两边所在的直线分别交1,2非公共边所在的非公共边所在的直线于点直线于点C,D.2.“一线三等角一线三等角”模型模型:当点当点P在线段在线段AB上上,若若3为锐角为锐角,3=
2、A=B,则有则有ACPBPD【模型分析】【模型分析】DPB=180-3-CPA,C=180-A-CPA,而而A=3,C=DPB.A=B,ACPBPD.3.“一线三等角一线三等角”模型模型:如图如图,若若1为钝角为钝角,1=2=3,则有则有ACPBPD.【模型分析】【模型分析】DPB=180-3-CPA,C=180-1-CPA,而而1=3,C=DPB.1=2,ACPBPD.4.当点当点P在在AB或或BA的延长线上的延长线上,且且3两边在两边在AB同侧同侧,1=2=3,如图如图,则有则有ACPBPD【模型分析】【模型分析】DPB=180-3-CPA,C=180-1-CPA,而而1=3,C=DPB.
3、1=2=PBD,ACPBPD.5.当点当点P在在AB或或BA的延长线上的延长线上,且且3两边在两边在AB异侧异侧,1=2=3,如图如图,则有则有ACPBPD【模型分析】【模型分析】C=1-CPB,BPD=3-CPB,而而1=3,C=BPD.1=2,PAC=DBP,ACPBPD.例例1如图如图,ABBC,CDBC,AEDE,AE=DE,求证求证:AB+CD=BC.ABE ECD,AB=EC,BE=CD,AB+CD=EC+BE=BC.例例2如图如图,ACB=90,AC=BC,BECE于于E,ADCE于于D,AD=2.5 cm,BE=0.8 cm,则则DE的长为多少的长为多少?【解析】【解析】BEC
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