2021年广东省数学中考考点梳理线、角、相交线与平行线 ppt课件.pptx

1、第1讲线、角、相交线与平行线考情概览基础巩固考点过关重难剖析真题限时练考情概览近五近五年广年广东省东省考查考查情况情况年份年份题型题型分值分值难易程度难易程度考查内容考查内容2016解答题解答题6容易题容易题求线段求线段2017选择题选择题3容易题容易题求补角求补角2018选择题、解答题选择题、解答题9容易题容易题平行线的性质求角平行线的性质求角2019填空题填空题4容易题容易题平行线的性质求角平行线的性质求角2020填空题填空题4容易题容易题垂直平分线的性质垂直平分线的性质命命题题规规律律从近五年广东省命题地区的考试内容来看，本知识点一般出现在选从近五年广东省命题地区的考试内容来看，本知识点

2、一般出现在选择填空题中，命题难度不大；该考点也常渗透到作图、图形的证明择填空题中，命题难度不大；该考点也常渗透到作图、图形的证明等解答题中，比如相交线、平行线中的角度问题和图形中的线段长的等解答题中，比如相交线、平行线中的角度问题和图形中的线段长的求值问题预计求值问题预计2021年中考对三角形的考查还会延续以前的方式年中考对三角形的考查还会延续以前的方式基础巩固一、线一、线1直线：两点确定一条直线，长度无法测量；直线：两点确定一条直线，长度无法测量；射线：射线有且只有一个端点，长度无法测量；射线：射线有且只有一个端点，长度无法测量；线段：线段：“两点之间线段最短两点之间线段最短”2垂直：若两条

3、直线的夹角为垂直：若两条直线的夹角为90，则这两条直线相互垂直；同，则这两条直线相互垂直；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识梳理知识梳理3角平分线角平分线性质：角平分上线的点到这个角两边的距离相等；性质：角平分上线的点到这个角两边的距离相等；判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上温馨提示：温馨提示：点到边的距离即过点作边的垂线段的长度点到边的距离即过点作边的垂线段的长度4垂直平分线垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

4、判定：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上判定：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上温馨提示：温馨提示：点到端点的距离即是两点间的线段的长度点到端点的距离即是两点间的线段的长度二、角二、角1角按照大小可以分为平角、周角、锐角、直角、钝角；角按照大小可以分为平角、周角、锐角、直角、钝角；2互为余角的两角之和为互为余角的两角之和为90，互为补角的两角之和为，互为补角的两角之和为180；3等角或同角的余角相等，等角或同角的补角相等等角或同角的余角相等，等角或同角的补角相等；温馨提示：温馨提示：余角之和为余角之和为90，补角之和为，补角之和为180，不能混淆，不能混淆4对顶角对

5、顶角一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角，对顶角相等顶角，对顶角相等5两条线相交，邻补角互补，对顶角相等两条线相交，邻补角互补，对顶角相等三三、平行线的性质、平行线的性质1两直线平行，两直线平行，_2两直线平行，两直线平行，_3两直线平行，两直线平行，_同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补温馨提示：温馨提示：(1)同位角同位角F；(2)内错角内错角Z；(3)同旁内角同旁内角U四、平行线的判定四、平行线的判定1同位角相等，同位角相等，_2内错角相等，内错角相等，_3同旁内角互补，同旁内

6、角互补，_两直线平行两直线平行温馨提示：温馨提示：同旁内角互补而不是相等同旁内角互补而不是相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行1若若1的对顶角是的对顶角是2，2的邻补角是的邻补角是3，345，则，则1的度数为的度数为_2已知已知6032，则，则的余角的余角是是()A2928B2968C11928D11968基础小测基础小测135A3如图，点如图，点A，B，C在直线在直线l上，上，PBl，PA6 cm，PB5 cm，PC7 cm，则点，则点P到直线到直线l的距离是的距离是_ cm54如图，已知直线如图，已知直线ab，直线，直线c与直线与直线a，b分别交于点分别交于点A，B若若154，则，

7、则2等于等于()A126B134C136D144A5如图，已知如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是为角平分线，下列说法错误的是()A14B15 C23D13B6如图，如图，DE是是ABC的边的边AB的垂直平分线，的垂直平分线，D为垂足，为垂足，DE交交AC于点于点E，且，且AB8，BEC的周长是的周长是12，则，则ABC的周长的周长是是()A12B14C20D22C重难剖析平行线中求角平行线中求角典例典例如图，在如图，在ABC中，中，CD平分平分ACB交交AB于点于点D，过点，过点D作作DEBC交交AC于点于点E若若A54，B48，则，则CDE的大小为的大小为()A44B40C

8、39D38C关键关键点：点：正确得出正确得出DCB的度数的度数易错点：易错点：角的计算角的计算感悟提升感悟提升根据三角形内角和得出根据三角形内角和得出ACB的度数，利用角平分线得的度数，利用角平分线得出出DCB的度数，再利用平行线的性质解答即可，此题主要考查了平行的度数，再利用平行线的性质解答即可，此题主要考查了平行线的性质线的性质1如图，在如图，在ABC中，中，ABC与与ACB的平分线相交于点的平分线相交于点O，过点，过点O作作MNBC，分别交，分别交AB，AC于点于点M，N，若，若AMN的周长为的周长为15，BC6，则，则ABC的周长为的周长为_212如图，如图，ABCD，AE平分平分CA

9、B交交CD于点于点E，若，若C50，则，则AED_115考点过关考点考点1互余、互补、对顶角，求角的度数互余、互补、对顶角，求角的度数(5年年1考考)1(2019怀化怀化)与与30的角互为余角的角的度数的角互为余角的角的度数是是()A30B60C70D90B2(2020贵阳贵阳)如图，直线如图，直线a，b相交于点相交于点O，如果，如果1260，那么那么3等于等于()A150B120C60D30A3(2020北京北京)如图，如图，AB和和CD相交于点相交于点O，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A12B23C145D25A4(2020泰安泰安)将含将含30角的一个直角三角板和一把直尺如图

10、放置，角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若若150，则，则2等于等于()A80B100C110D120C在有关角、三角板等背景图中，应着眼于一些比较特殊的平角、互在有关角、三角板等背景图中，应着眼于一些比较特殊的平角、互余的角、互补的角等概念，立足于基本性质，构建相关量之间的位置及余的角、互补的角等概念，立足于基本性质，构建相关量之间的位置及数量大小关系进行分析与解题数量大小关系进行分析与解题C6(2020东莞东莞)如图，已知如图，已知ABCD，CE平分平分ACD，且，且A120，则，则1()A30B40C45D60AC角平分线、线段垂直平分线往往与尺规作图、三角形、四边形等结角平分线、线

11、段垂直平分线往往与尺规作图、三角形、四边形等结合考查，重点要理解和掌握角平分线、线段垂直平分线的性质和判定，合考查，重点要理解和掌握角平分线、线段垂直平分线的性质和判定，特别是理解角平分线上的点到角的两边的距离相等，注意必须是垂直距特别是理解角平分线上的点到角的两边的距离相等，注意必须是垂直距离，否则不成立离，否则不成立考点考点3平行线的性质与判定平行线的性质与判定(5年年2考考)8(2020临沂临沂)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A40，CDAB，则，则BCD()A40B50C60D70D9(2020鄂州鄂州)如图，如图，ab，一块含，一块含45的直角三角板的一个顶点落的直角三角板

12、的一个顶点落在其中一条直线上，若在其中一条直线上，若165，则，则2的度数的度数为为()A25B35C55D65A10(2019扬州模拟扬州模拟)如图，已知如图，已知l1，l2被被l3，l4所截，所截，155，332，4148，则，则2_5511(2020常德常德)如图，已知如图，已知ABDE，130，235，则，则BCE的度数为的度数为()A70B65C35D5B考试中常设置某些数学元素考试中常设置某些数学元素(点、线、生活实物、三角板等点、线、生活实物、三角板等)的摆放的摆放与操作，生成平行线、相交线等，其中产生的角常与三角形的内角、外与操作，生成平行线、相交线等，其中产生的角常与三角形的

13、内角、外角相联系角相联系真题限时练1(2013广东广东)如图，如图，ACDF，ABEF，点，点D，E分别在分别在AB，AC上，若上，若250，则，则1的大小是的大小是()A30B40C50D60C2(2015广东广东)如图，直线如图，直线ab，175，235，则，则3的的度数是度数是()A75B55C40D35C3(2017广东广东)已知已知A70，则，则A的补角的补角为为()A110B70C30D20A4(2018广东广东)如图，如图，ABCD，若，若DEC100，C40，则，则B的大小是的大小是()A30B40C50D60B5(2019广东广东)如图，已知如图，已知ab，175，则，则2_105458(2016广东广东)如图，已知如图，已知ABC中，中，D为为AB的中点的中点(1)请用尺规作图法作边请用尺规作图法作边AC的中点的中点E，并连接，并连接DE；(保留作图痕迹，保留作图痕迹，不要求写作法不要求写作法)(2)在在(1)的条件下，若的条件下，若DE4，求，求BC的长的长