北京市朝阳区东北师范大学附属 朝阳 2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题.pdf

1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页练习练习姓名_一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1010 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 5050 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，选出符合题选出符合题目要求的一项目要求的一项1函数 1f xx在2x 处的瞬时变化率为（）A2B4C12D142在4(21)x的展开式中，2x的系数为（）A6B12C24D363袋中装有白球和黑球各 3 个，从中任取 2 个，则至多有一个黑球的概率是（）A45B12C13D154某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求体育不排在第一节，则该班周一上午不同的排课方案共

2、有（）A6 种B12 种C18 种D24 种5已知函数 yf x的导函数 yfx的图象如图所示，那么（）A函数 yf x在()1,2-上不单调B函数 yf x在1x 的切线的斜率为 0C=1x是函数 yf x的极小值点D2x 是函数 yf x的极大值点6已知随机变量服从正态分布22,N，且020.3P，则4P（）A0.2B0.3C0.4D0.67将红、蓝两个均匀的骰子各掷一次，设事件A为“两个骰子的点数之和为 6”，事件B为“红色骰子的点数大于蓝色骰子的点数”，则(|)P B A的值为（）A15B25C35D458有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30%，二厂生产的占 70%这两个

3、厂的产品次品率分别为 1%，2%，则从这批产品中任取一件，该产品是次品的概率是（）A0.015B0.03C0.0002D0.0179直线(0)xt t与函数2()1,()lnf xxg xx的图象分别交于,A B两点，当AB最小时，t为（）A1B22C12D3310设函数()f x定义域为D，若函数()f x满足：对任意cD，存在,a bD，使得()()()f af bfcab成立，则称函数()f x满足性质.下列函数不满足性质的是（）A2()f xxB3()f xxC()xf xeD()lnf xx二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，

4、共 3030 分把答案填在答题卡上分把答案填在答题卡上11若554541012.xa xa xa xa，则012345aaaaaa_.12若曲线3yxax在(0,0)处的切线方程为20 xy，则实数a的值为_.13甲、乙两人独立解同一道数学题目，甲解出这道题目的概率是23，乙解出这道题目的概率是45，这道题被解出（至少有一人解出来）的概率是_14要将甲、乙、丙、丁 4 名同学分到,A B C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A班的分法种数为_.（用数字作答）15使“函数()xef xx在区间(0,m上单调递减”成立的一个m值是_.2022-2023 学年 下学期高二年级 第一次质

5、量监测与反馈数学 科 试卷考试时间：100 分钟满分：120 分班级：姓名：第 3页 共 4页第 4页 共 4页16声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数纯音的数学模型是函数sinyAt我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音已知一个复合音的数学模型是函数1()sinsin22f xxx给出下列四个结论：()f x的最小正周期是；()f x在0,2 上有 3 个零点；()f x在0,2上是增函数；()f x的最大值为3 34.其中所有正确结论的序号是_.三三、解答题解答题：本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 1010 分分，共共 4 40 0 分分解答应写出

6、文字说明解答应写出文字说明，演算步骤或证明过演算步骤或证明过程程17端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，白粽8个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个（1）求既有豆沙粽又有白粽的概率；（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望18已知函数 1 exf xx（1）求()f x的极值；（2）求()f x在区间 1,2上的最大值和最小值19某产业园生产的一种产品的成本为 50 元/件.销售单价依产品的等级来确定，其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为 80 元、75 元、65 元、60 元.为了解各等级产品的比例，检测员从流水线上随机抽

7、取 200 件产品进行等级检测，检测结果如下表所示.产品等级优等品一等品二等品普通品样本数量（件）30506060（1）若从流水线上随机抽取一件产品，估计该产品为优等品的概率；（2）从该流水线上随机抽取 3 件产品，记其中单件产品利润大于 20 元的件数为X，用频率估计概率，求随机变量X的分布列和数学期望;（3）为拓宽市场，产业园决定对抽取的 200 件样本产品进行让利销售，每件产品的销售价格均降低了 5 元.设降价前后这 200 件样本产品的利润的方差分别为2212,ss，比较2212,ss的大小.（请直接写出结论）20已知函数211()ln(,0)22f xxaxaR a.（1）当2a 时，求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（2）求函数()f x的单调区间；（3）若对任意的1,)x，都有()0f x 成立，求a的取值范围.