2023年北京市八一教育集团 北京市第十九中学 九年级 零模联考数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 8 页2 20 02 23 3 届届初初三三年年级级零零模模联联考考试试卷卷（北北京京市市八八一一教教育育集集团团&北北京京市市第第十十九九中中学学）数数学学学学科科_一、选选择择题题(共共 16 分分，每每小小题题 2 分分)1.下列立体图形中，主视图是三角形的是A.B.C.D.2.2022 年北京打造了一届绿色环保的冬奥会张家口赛区按照“渗、滞、蓄、净、用、排”的原则，在古杨树场馆群修建了 250000 立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度减少水资源浪费将 250000 用科学记数法表示应为A.425 10B.42.5 10C.52.5 10D.50.25 10

2、3.如图，直线/，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若1=58，则2 的度数为A.30B.32C.42D.584.有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是A.abB.ab 0C.|a|b|D.ab5.一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字 1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于 5 的概率是A.13B.25C.12D.346.关于的方程220 xxa有两个不相等的实数根，则实数 a 的值可能为A.2B.2.5C.3D.3.57.下列图形中，对称轴条数最少的是A.B.C.D.8.如图，在ABC 中，

3、C=90，AC=5，BC=10.动点 M，N 分别从 A，C 两点同时出发，点 M 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度移动，点 N 从点 C 开始沿 CB向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度移动设运动时间为 t，点 M，C 之间的距离为 y，MCN第 2 页 共 8 页的面积为 S，则 y 与 t，S 与 t 满足的函数关系分别是A.正比例函数关系，一次函数关系B.正比例函数关系，二次函数关系C.一次函数关系，二次函数关系D.一次函数关系，正比例函数关系二、填空题（共填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分）9.若 6在实数范围内有意义，则实数 x 的取值

4、范围是_.10.因式分解：228x _11.方程3231xx的解为_.12.若点14,Ay，22,By在反比例函数23ayx（a 为常数）的图象上，则1y_2y（填“”）13.某班准备从甲、乙、丙三名同学中选一名参加禁毒知识比赛，三人选拔测试成绩的相关数据如下表所示，则成绩比较稳定的同学是_甲乙丙平均分959595方差3.24.63.814.如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB垂足为E，100ABCS，12AC，4DE，则AB的长是_15.如图，AB是O的直径，点C在O上，70ABC，,PA PC是O的切线，P_14 题图15 题图16.为了传承中华文化，激发学生的爱国情怀，提高学生的文

5、学素养，某校初三(5)班举办了“古诗词”大赛，现有小恩、小王、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第一、二、三名(没有并列)，对应名次的得分分别为 a，b，c（abc且 a，b，c 均为正整数）分，选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军.下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，小恩同学第三轮的得分为_.第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮总分小恩aa27小王abc11小奕cb10第 3 页 共 8 页三、解答题解答题(共共 68 分分，17-20 题每题题每题 5 分分，21 题题 6 分分，22-23 题每题题每题 5 分分，24-25题题每题每题 6

6、 分，分，26 题题 6 分，分，27,28 题每题题每题 7 分分)17.计算：10o1()8(5)4cos45318.解不等式组：2202113xxx19.已知2240 xx，求22(1)(6)3xx x的值20.已知：如图，ABC 为锐角三角形，ABAC求作：点 P，使得APAB，且APCBAC.作法：以点 A 为圆心，AB 长为半径画圆；以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交A 于点 D（异于点 C）；连接 DA 并延长交A 于点 P所以点 P 就是所求作的点（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接 PC.ABAC，点 C 在A 上又DCD

7、C，12DPCDAC（_）（填推理的依据），由作图可知，BDBC，1_=2DABDACAPCBAC 21.如图，在菱形ABCD中，O为,AC BD的交点，,P M N分别为,CD OD OC的中点。（1）求证：四边形OMPN是矩形；（2）连接AP，若4AB，60BAD，求AP的长，第 4 页 共 8 页22.已知一次函数ykxb的图像经过(1，2)，(3，-4)两点且与 y 轴交与 A 点（1）求函数解析式及点 A 的坐标；（2）当1x 时，对于x的每一个值，函数ymx的值都小于函数ykxb的值，求 m的取值范围23.2021 年，我国粮食总产量再创新高.小刘同学登录国家统计局网站，查询到了我

8、国 2021年 31 个省、直辖市、自治区的粮食产量数据（万吨），并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.反映 2021 年我国 31 个省、直辖市、自治区的粮食产量数据频数分布直方图如图（数据分成 8 组：01000 x，10002000 x，20003000 x，30004000 x，40005000 x，50006000 x，60007000 x，70008000 x）：b.2021 年我国各省、市、自治区的粮食产量在10002000 x 这一组的是：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3

9、（1）2021 年我国各省、直辖市、自治区粮食产量的中位数为_万吨；（2）小刘同学继续收集数据的过程中，发现北京市与河南省的单位面积粮食产量（千克/公顷）比较接近，如下图所示，他将自 2016 年至 2021 年北京市与河南省的单位面积粮食产量表示出来：（=粮食总产量单位面积粮食产量播种面积）.第 5 页 共 8 页自 2016-2021 年间，设北京市单位面积粮食产量的平均值为Ax，方差为2AS；河南省单位面积粮食产量的平均值为Bx，方差为2BS；则_ABxx，22_ABSS（填写“”或者“”）；（3）国家统计局公布，2021 年全国粮食总产量 13650 亿斤，比上一年增长 2.0%.如果

10、继续保持这个增长率,计算 2022 年全国粮食总产量为多少亿斤？24.表中 a=_.第 6 页 共 8 页(3)在下面的平面直角坐标系 xOy 中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象：(4)结合画出的函数图象，解决问题：长方体包装盒的底面边长约为_dm 时，需要的材料最省；当长方体包装盒表面积为 30dm2时，底面边长约为_dm.26.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点 A，且，（1）若，1 点 A 到 x 轴的距离为_；2 已知点 M(-1，-6)，N(3，-6)，若抛物线与线段 MN 有且只有一个公共点，求 h 的取值范围；（2）已知点 A 到 x 轴的距离为 4，

11、此抛物线与直线的两个交点分别为 B11(,)x y，C22(,)xy，其中 x1x2，若点 D(,)DDxy在此抛物线上，当12Dxxx时，总满足12Dyyy，求 a 的值和 h 的取值范围.第 7 页 共 8 页27.在ABC 中，ACB=90，AC=BC=4，将线段 CA 绕点 C 逆时针旋转角得到线段 CD，连接 AD，过点 C 作 CEAD 于点 E，连接 BD 交 CA，CE 于点 F，G.（1）当=60时，如图 1，依题意补全图形，直接写出BGC 的大小；（2）当60时，如图 2，试判断线段 BG 与 CE 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若 F 为 AC 的中点，直接写出

12、AD 的长.图 1图 2备用图第 8 页 共 8 页28.在平面直角坐标系xOy中，已知点(,),.M a b N对于点P给出如下定义：将点P向右(0)a 或向左(0)a 平移a个单位长度，再向上(0)b 或向下(0)b 平移b个单位长度，得到点P，点P关于点N的对称点为Q，称点Q为点P的“对应点”.（1）如图，点(2,1),M点N在线段OM的延长线上，若点(2,0),P 点Q为点P的“对应点”.在图中画出点Q；连接,PQ交线段ON于点.T求证：1;2NTOM（2）O的半径为 1，M是O上一点，点N在线段OM上，且1(0)2ONtt，若P为O外一点，点Q为点P的“对应点”，连接.PQ当点M在O上运动时直接写出PQ长的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）.