2023高三讲义-等差数列与等比数列专题-二轮复习.docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《2023高三讲义-等差数列与等比数列专题-二轮复习.docx》由用户(数学小怪兽)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2023 讲义 等差数列 等比数列 专题 二轮 复习 下载 _二轮专题_高考专区_数学_高中
- 资源描述:
-
1、高三:数列专题目录5.1 等差数列25.2 等比数列205.1 等差数列【课前诊断】成绩(满分10): 完成情况: 优/中/差1等差数列中,若,则等于s5ucomA79B80C81D822已知等差数列的公差d0,且满足,求数列的通项公式_.【知识点一:等差数列的定义及其表示】一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,常用字母表示如果一个数列不是从第项起,而是从第项或第项起,每一项与它的前一项的差是同一个常数,那么此数列不是等差数列,但可以说从第项或第项开始是等差数列求公差时。因为是这个数列的后一项与前一项的差,故
2、有,还有等差数列的单调性公差数列的增减性举例数列的递增数列数列的常数列数列的递减数列等差数列的判定方法方法 步骤 结论定义法数列是等差数列等差中项法【知识点二:等差数列通项公式】1 等差数列的通项公式等差数列的通项公式为,其中为首项,为公差.2对公式的理解(1)从方程的观点来看,等差数列的通项公式中含有四个量,只要已知其中三个,即可求出另外一个其中和是基本量,只要知道和即可求出等差数列的任一项(2)从函数的观点来看,在等差数列的通项公式中,是的一次函数其图象是直线上均匀排开的一列孤立的点我们知道两点确定一条直线,因此,给出一个等差数列的任意两项,等差数列就被唯一确定了3方法清单函数与方程思想在
3、等差数列运算中(1)学会运用函数与方程思想解题(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键(3)等差数列的通项公式、前项和公式涉及五个量: 。知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二”)(4)巧设未知量例如,若三个数成等差数列,可设这三个数分别为(其中为公差);若四个数成等差数列,可设这四个数分别为(其中为公差)设项巧与不巧,关系到列式的简繁,计算是否容易,推理是否顺利等【典型例题】考点一:等差数列求通项例1等差数列中,若,则等于s5ucomA79B80C81D82例2已知等差数列的公差d0,且满足,求数列的通项公式_.练1.在等差数列中,若,则ABCD练2.已知是等差数列,
4、若,则_.【知识点三:等差数列求和公式】一般地,我们称叫数列的前项和,用表示,即.等差数列的前项和公式:(公式一)(公式二)(1)公式一反映了等差数列的第项与倒数第项的和等于首项与末项的和这个内在性质推导方法是倒序相加法(2)公式二反映了等差数列前项和与它的首项、公差之间的关系,而且是关于的函数:(不含常数项),其中,(3)当已知首项、末项和项数时,用公式一较为方便;当已知首项、公差和项数时,用公式二较为方便等差数列的前项和令,则(1)当(即)时,是关于的常数函数,是各项为的常数列(2)当(即)时是关于的一次函数,为各项非零的常数列(3)当(即)时是关于的二次函数(常数项为0)(4)当(即)时
5、不是等差数列【典型例题】考点一:等差数列求和例1.已知等差数列中,则数列的通项公式;.例2.等差数列中,若,为 的前项和,则ABCD练1.已知是公差为的等差数列,为其前和若,则ABCD练2.已知数列为等差数列,且,则数列的前5项和是ABCD例3.天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层,上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板,从中心向外围以扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环,中层坛从第十环至第十八环共有九环,下层坛从第十九环至第二十七环共有九环;第一环的扇面形石有9块,从第二环起,每环的扇面形石块数比前一环多9块,则第二十七环的扇面形石块数是_
6、;上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_.考点二:已知等差数列前项和,求通项例1.已知数列的前项和,则.例2.已知为等差数列,为其前项和.若,则数列的公差,通项公式.练1.设等差数列的前项和为.若,则数列的通项公式可以是.练2.设等差数列的前项和为,若,则;.【知识点四:等差数列的性质与应用】等差数列常用性质1. 等差中项:如果成等差数列,那么叫做与的等差中项,且.2. 若为等差数列,且则.3. 若,为等差数列,则也为等差数列.4. 若为等差数列,公差为,则若为公差为等差数列.5. 若为等差数列,则为等差数列.6. 若为等差数列,则为等差数列.7.若等差数列与的前项和分别是和,则.8.等差数列
7、前项和最值常用方法:法一:的图象可看作开口向下的抛物线,离对称轴最近的正整数是取得最大值的.法二:当时,有最大值;当时,有最小值. 【典型例题】考点一:等差数列的性质与应用例1.已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是A.B.1C.2D.3例2.已知为等差数列,且前项和分别为,若,则_练1.已知等差数列的前n项和为Sn,若a2=1,S5=10,则_例3.等差数列中,前项和为,公差,且,若,则ABC的值不确定D练1已知数列是以3为公差的等差数列,是其前n项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是_例4.在等差数列中,设,则是的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充
8、要必要条件D. 既不充分也不必要条件例5.若等差数列满足,则当_时,的前项和最大练1.设等差数列的前项和为若,则_,的最小值为_练2在等差数列中,.记,则数列A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项练3. 设等差数列的前项的和为,若,则当取得最大值时,的值为A.5B.6C.7D.8例6.在无穷等差数列中,记,则“存在,使得”是“为递增数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件练1.设是等差数列,且公差不为零,其前项和为.则“”是“为递增数列”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不
9、必要条件练2.设是公差为的等差数列,为其前项和,则“”是“,”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件例7.共享单车已经成为方便人们出行的交通工具,某公司决定从年月开始向某地投放共享单车,记第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:千辆),其中,.从第个月到年月,共享单车的每月投放量比上个月增加千辆,从年月开始,共享单车的每月投放量比上个月减少千辆;根据预测,从年月开始,共享单车的每月损失量比上个月增加辆设第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损失量的差,则该地区第个月底的共享单车的估计保有量为_千辆;当为_时,该地区第个月底的共享单车估计保
10、有量达到最大【小试牛刀】1.已知等差数列()中,则数列的通项公式_;_2.已知等差数列中,则的前10项和为()A.90B.100C.110D.1203.已知等差数列的公差为,若,成等比数列,则= ;数列的前项和的最小值为 4.已知是等差数列的前项和,则“对恒成立”是“数列为递增数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.设等差数列的前n项和为,若,则A.27B.39C.45D.636.已知等差数列中,则此数列前项和等于A. B. C. D.【巩固练习基础篇】1.在等差数列中,则_. 2.等差数列中,若,为的前项和,则A.B. C.D.3.已知为等差数列,
11、为其前项和若,则_;=_4.在公差不为零的等差数列中,且依次成等比数列,那么数列的前项和等于 . 5.设等差数列的前n项和为,若,则A.B.C.42D.6.设等差数列的前n项和为,若,则A.27B.39C.45D.63【巩固练习提高篇】1. 若数列为等差数列,且,则A.1B.2C.3D.42. 等差数列的前n项和为,若,则的值是A.130B.65C.70D.753. 已知等差数列中,0,且,前项的和,则等于_4在等差数列中, ,则数列的前4项的和为.5.已知数列为等差数列,为其前项的和,若,则.6.等差数列有两项,满足,则该数列前项之和为A. B. C. D. 5.2 等比数列【课前诊断】成绩
展开阅读全文