2023届广州市高三年级调研测试参考答案.pdf
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- 2023 广州市 三年级 调研 测试 参考答案
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1、2023届广州市高三年级调研测试参考答案届广州市高三年级调研测试参考答案1.【解析】由于x20,故A=y|y0,y=ln 2-x,2-x0,即x2,故B=x|x2,因此AB=x|0 x2,即AB=0,2.故选:C2.【解析】z=i1+2i=i(1-2i)(1+2i)(1-2i)=i+25=25+15i,z=25-15i,对应点为25,-15,在第四象限故选:D.3.【解析】因为 p:(x+2)(x-3)0-2x3;q:x-12-1x3,所以qp,p推不出q,所以p是q的必要不充分条件.故选:B.4.【解析】由题意得:R2-58-1022=72,所以R=25cm,所以h=25-58-102=1c
2、m,所以两个球冠的面积为2S=22Rh=22251=100cm2,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为:4R2-2S=4252-100=2400cm2,故选:C.5.【解析】,2,,sin0.由 1-cos21+sin=sin2cos,可得2sin2 1+sin=2sincoscos,即sin 1+sin=coscos.sin=coscos-sinsin=cos+,cos+=cos2-,,2,,+2,且-22-0,P B0,P ABP AP B,故选项C错误;选项D中:A,B独立,则P(AB)=P(A)P(B),则P A B=P(AB)P(B)=P(A),故选项D正确.故选:ABD.10.
3、【解析】f x=asinx-bcosx ab0,fx=acosx+bsinx.将 fx的图像向右平移2个单位得y=acos x-2+bsin x-2=asinx-bcosx=f x的图像,故A选项正确;已知 f x的图像与 f32-x的图像关于直线x=34对称,f32-x=asin32-x-bcos32-x=-acosx+bsinx fx,故B选项错误;f x+fx=a+bsinx+a-bcosx=a+b2+a-b2sin x+,其中tan=a-ba+b,f x+fx最大值为a+b2+a-b2=2 a2+b2,f x-fx=a-bsinx-a+bcosx=a-b2+a+b2sin x-,其中t
4、an=a+ba-b,f x-fx最大值为a-b2+a+b2=2 a2+b2,故C选项正确;当a=b时,f x+fx=2asinx,f x-fx=-2acosx,当a0时,f x+fx在 0,2上单调递增,f x-fx在 0,2上单调递增,当a0时,f x+fx在 0,2上单调递减,f x-fx在 0,2上单调递减,综上可知 f x+fx和 f x-fx在 0,2上单调性相同,但可能递增也可能递减,故D选项错误.故选:AC11.【解析】对于A,记AC中点为M,如图所示ADC和ABC均为直角三角形,M为AC中点,AM=MC=DM=BM,第 2 页M为棱锥D-ABC的外接球球心,半径为AM=52,S
5、=4R2=4522=5.三棱锥D-ABC的表面积不变,故A正确;对于B,画图如下:由题知AB=DC=DC=2,BC=AD=AD=3,AC=5,当平面DAC平面ABC时,三棱锥D-ABC的体积最大,过点D向AC做垂线,垂足为E,DA=3,DC=2,在ADE中可得DE=ADDCAC=3 25=305,平面DAC平面ABC,平面DAC平面ABC=AC,DEAC,DE是三棱锥D-ABC的高,三棱锥D-ABC的体积最大值为13SABCDE=13122 3 305=6 530=55.故B不正确;对于C,若异面直线AD与BC所成的角是90,则ADBC,又因为ABBC,ABAD=A,AB平面ABD,AD平面A
6、BD,BC平面ABD,则BCBD,在BCD中,DC=2 BC=3,不成立,所以异面直线AD与BC所成的角不可能是90,故C不正确;对于D,设AD与平面ABC所成角为,点D到平面ABC距离为d,则sin=dAD=d2,当点D到平面ABC距离最大时,AD与平面ABC所成角最大,当平面DAC平面ABC时,点D到平面ABC距离最大,由B知,此时dmax=DE=305,即 sinmax=15532,max0.则 fx=e+1x0,故 f x在 0,+上单调递增.又 f 1=e-10,f1e=-10,则b1e,1,使 f b=0.即存在a=1,b1e,1,使abea+lnb-1=0.但此时,lnbln1=
7、00.则gx=x+1ex0.得g x在在 0,+上单调递增.注意到aea-ln1beln1b=1bg a-g ln1b=1b.则g a-g ln1b=1b0aln1b.又y=ex在R上递增,则有eaeln1bea1b.故B正确.对于C选项,由B选项可知ea1b,则由abea+lnb-1=0,有0=abea+lnb-1ab1b+lnb-1a+lnb0,b0,abea+lnb-1=0,则abea=1-lnb0lnb1be.设b=em,其中m0,得h x在 0,+上单调递增.(1)若0m0,h 0=m-10,则x 0,1-m,使h x=0.即a 0,1-m,则abem1-m,设p x=ex1-x,则
8、px=-xex,得p x在 0,1上单调递减,则ab=em1-m=p mp 0=1.(2)当m=0,h x=xex-1,注意到h 0=-10.则a 0,1,此时ab=a1.(3)当m0第 3 页则a-m,1-m,又由(1)分析可知p x在-,0上单调递增.则ab=em1-m=p mp 0=1.综上,有ab0),则b-x0ex0=1-x0ex0-x0b=x20ex0,设h x=x2ex,则hx=x 2-xex=0得,x=0或x=2,则当x-,0时,hx0,函数h x单调递增,当x 2,+时,hx0,则b4e2,故b的取值范围是4e2,+.故答案为:4e2,+.16.【解析】设O1O2EF=D,由
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