2022青岛市初中中考数学答题卡.pdf

1、?黑色?黑色?号?黑色?一、选择题数学 第1页 共8页 数学 第2页 共8页 二、填空题 9 1113青岛市初中学业水平考试青岛市初中学业水平考试数学答题卡数学答题卡四、解答题填涂样例错误填涂?101214?三、作图题15.16.17.1?黑色?黑色?18.?黑色?黑色?220.数学 第3页 共8页 数学 第4页 共8页19.21.?黑色?黑色?黑色?22.323.）数学 第5页 共8页 数学 第6页 共8页青岛市初中学业水平考试青岛市初中学业水平考试数学答题卡数学答题卡?黑色?黑色?黑色?黑色?424.数学 第7页 共8页 数学 第8页 共8页25.2022 年青岛市初中学业水平考试年青岛市

2、初中学业水平考试 数学试题数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：120 分）分）说明：说明：1本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，共卷两部分，共 25 题第题第卷为选择题，共卷为选择题，共 8 小题，小题，24 分；第分；第卷为填空题，作图题、解答题，共卷为填空题，作图题、解答题，共 17 小题，小题，96 分分 2所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效 第第卷（共卷（共 24 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1 我国古代数学家祖冲之推算出

3、 的近似值为 ，它与 的误差小于 0.0000003 将 0.0000003用科学记数法可以表示为（）A B C63 10 D 2 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共 4506 件，其中很多设计方案体现了对称之美以下 4 幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3计算 的结果是（）A B1 C D3 4如图用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”图“堑堵”的俯视图是（）试卷第 2 页，共 9 页 A B C D 5如图，正六边形 内接于 ，点 M 在 上，则 的度数为（）A B C D 6如图，将 先向右

4、平移 3 个单位，再绕原点 O旋转 ，得到 ，则点 A的对应点 的坐标是（）A B(2,3)C D(3,1)7如图，O为正方形 对角线 的中点，为等边三角形若 ，则 的长度为（）A B C D 8 已知二次函数 的图象开口向下，对称轴为直线 ，且经过点 ，则下列结论正确的是（）A B C D 第第卷（共卷（共 96 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）9 的绝对值是_ 10小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是 9 分，8 分，8 分若将三项得分依次按 343 的比例确定

5、最终成绩，则小明的最终比赛成绩为_分 11为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加 3000 米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了 25%，少用 3 分钟跑完全程设小亮训练前的平均速度为 x米/分，那么 x 满足的分式方程为_ 12图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中 的度数是_ 13如图，是 的切线，B为切点，与 交于点 C，以点 A 为圆心、以 的长为试卷第 4 页，

6、共 9 页 半径作 ，分别交 于点 E，F 若 ，则图中阴影部分的面积为_ 14如图，已知 的平分线交 于点 E，且4DE 将C沿 折叠使点 C与点 E恰好重合下列结论正确的有：_（填写序号）点 E到 的距离为 3 三、作图题（本大题满分三、作图题（本大题满分 4 分）分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15已知：，求作：点 P，使点 P在 内部，且 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 74 分）分）16（1）计算：；（2）解不等式组：172022 年 3 月 23 日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天

7、员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为 1，2 的两个球，乙口袋装有编号为 1，2，3，4，5 的五个球，两口袋中的球除编号外都相同小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜 请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平 18已知二次函数 y=x2+mx+m23（m为常数，m0）的图象经过点 P(2

8、，4)(1)求 m 的值；(2)判断二次函数 y=x2+mx+m23 的图象与 x轴交点的个数，并说明理由 19如图，为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活 绿色出行”健步走公益活动小宇在点 A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东 的点 C处，观光船到滨海大道的距离 为200米 当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西 的方向航行至点 D 处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从 C 处航行到 D 处的距离（参考数据：，）20 孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师，阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐各种兴趣爱好是打并创新之门

9、的金钥匙某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校 2200 名学生中随机抽取了 200 人进行调查，试卷第 6 页，共 9 页 其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长 对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表 组别 时长 t（单位：h）人数累计 人数 第一组 12t 正正正正正正 30 第二组 23t 正正正正正正正正正正正正 60 第三组 34t 正正正正正正正正正正正正正正 70 第四组 正正正正正正正正 40 根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)这 200 名学生每周自主发展兴趣爱好时长的

10、中位数落在第_组；(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为_，对应的扇形圆心角的度数为_；(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于 ，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？21【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形 例如：如图 在 和 中，分别是 和BC边上的高线，且ADAD，则 和 是等高三角形 【性质探究】如图，用 ，分别表示 和 的面积 则 ，ADAD 【性质应用】(1)如图，D 是 的边 上的一点 若 ，则 _；(2)如图，在 中，D，E分别是 和 边上的点若 ，则 _，_；(3)如图，在 中，D，E

11、分别是 和 边上的点，若 ，则 _ 22如图，一次函数ykxb的图象与 x 轴正半轴相交于点 C，与反比例函数 的图象在第二象限相交于点 ，过点 A 作 轴，垂足为 D，(1)求一次函数的表达式；(2)已知点 满足 ，求 a的值 试卷第 8 页，共 9 页 23如图，在四边形 ABCD中，ABCD，点 E，F在对角线 BD 上，BE=EF=FD，BAF=DCE=90 (1)求证：ABF CDE；(2)连接 AE，CF，已知_（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形 AECF的形状，并证明你的结论 条件：ABD=30；条件 2：AB=BC（注：如果选择条件条件分别进行解答，按

12、第一个解答计分）24李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱 10 千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过 10 箱；当购买 1 箱时，批发价为 8.2 元/千克，每多购买 1 箱，批发价每千克降低 0.2 元根据李大爷的销售经验，这种水果售价为 12 元/千克时，每天可销售 1 箱；售价每千克降低 0.5 元，每天可多销售 1 箱(1)请求出这种水果批发价 y（元/千克）与购进数量 x（箱）之间的函数关系式；(2)若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？25如图，在 中，将 绕点 A

13、 按逆时针方向旋转 得到 ，连接 点 P从点 B出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 Q从点 A出发，沿 方向匀速运动，速度为 PQ交 于点 F，连接 设运动时间为 解答下列问题：(1)当EQAD时，求 t的值；(2)设四边形 的面积为 ，求 S 与 t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻 t，使？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由 1A【分析】绝对值较小的数的科学记数法的一般形式为：a 10-n，在本题中 a 应为 3，10 的指数为-7【详解】解：0.0000003 故选 A【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为 a 10-n，其中 1|a|10，

14、n由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数决定 2C【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据中心对称图形的定义旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出【详解】解：A、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，该选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，该选项不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，该选项符合题意；D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，该选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两

15、部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 3B【分析】把括号内的每一项分别乘以 再合并即可【详解】解：答案及分析 故选：B【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，掌握“二次根式的乘法运算法则”是解本题的关键 4C【分析】根据几何体的俯视图是从上面看进行判断解答即可【详解】解：由图可知，该“堑堵”的俯视图是，故选：C【点睛】本题考查几何体的俯视图，理解俯视图的概念是解答的关键 5D【分析】先求出正六边形的中心角，再利用圆周角定理求解即可【详解】解：连接 OC、OD、OE，如图所示：正六边形 内接于 ，COD=60，则COE=120，CME=COE=60，故选：

16、D【点睛】本题考查正多边形的中心角、圆周角定理，熟练掌握正 n 多边形的中心角为 是解答的关 键 6C【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解【详解】解：先画出 ABC 平移后的 DEF，再利用旋转得到 ABC，由图像可知 A（-1，-3），故选：C 【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数 7B【分析】利用勾股定理求出 AC 的长度，再利用等边三角形的性质即可解决问题【详解】在正方形 中：，O 为正方形 对角线 的中点，122OCAC，为等边三角形,O 为 的中点，90EOC,故选：B【点睛】此题

17、考查了正方形的性质，勾股定理，等边三角形的性质，掌握以上知识点是解题的关键 8D【分析】图象开口向下，得a0，对称轴为直线12bxa ，得b=2a，则b0，当 x=1 时，a+b+c=0，将 b=2a代入，可知 3a+c=0【详解】解：图象开口向下，a0，对称轴为直线12bxa ，b=2a，b0，故 B 不符合题意；将 b=2a代入，可知 3a+c=0，故 D 符合题意 故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质和图象，对称轴及对称性，与坐标轴的交点，熟练地掌握二次函数的图象特征是解决问题的关键 9 【分析】绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“|”来表示|b-a|或|a-b|表示数

18、轴上表示 a的点和表示 b 的点的距离.【详解】的绝对值是|=【点睛】本题考查的是绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.108.3【分析】按三项得分的比例列代数式 再计算即可【详解】解：由题意得：故答案为：【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，掌握“求解加权平均数的方法”是解本题的关键 11 【分析】根据比赛时小亮的平均速度比训练前提高了 25%，可得比赛时小亮平均速度为(1+25%)x米/分，根据比赛时所用时间比训练前少用 3 分钟列出方程【详解】解：比赛时小亮的平均速度比训练前提高了 25%，小亮训练前的平均速度为 x米/分，比赛时小亮平均速度为(1+25%)x 米/分，根据题意可得

19、，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键 1260【分析】先确定BAD 的度数，再利用菱形的对边平行，利用平行线的性质即可求出ABC 的度数 【详解】如图，BAD=BAE=DAE，BAD+BAE+DAE=360，BAD=BAE=DAE=120，BCAD，ABC=180-120=60，故答案为：60 【点睛】本题考查了菱形的性质与学生读题审题的能力，解题关键是理解题意，求出BAD 的度数 13 【分析】先证明 再利用阴影部分的面积等于三角形面积减去扇形面积即可得到答案【详解】解：如图，连接 OB，是 的切线，设 扇形 扇形 阴影 故答案为

20、：【点睛】本题考查的是圆的切线的性质，扇形面积的计算，掌握“整体求解扇形的面积”是解本题的关键 14#【分析】根据等腰三角形的性质即可判断，根据角平分线的性质即可判断，设 ，则 ，中，4DE 继而求得 ，设 ，则 ，根据 ，进而求得 的值，根据 ，可得 ，即可判断【详解】解：，故正确；如图，过点 作 于，EHAC于H，平分 ，EHEF，BE是 的角平分线，故不正确，.将C沿 折叠使点 C与点 E恰好重合，设 ，则 ，中，4DE ，解得 ，故不正确，设 ，则 ，解得 或 （舍去），故正确，故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形，三线合一，角平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键 15见解析【分

21、析】分别以点 B、C为圆心，大于 BC 长的一半为半径画弧，交于两点，连接这两点，然后再以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB、BC 于点 M、N，以点 M、N 为圆心，大于 MN 长一半为半径画弧，交于一点 Q，连接 BQ，进而问题可求解【详解】解：如图，点 P即为所求：【点睛】本题主要考查角平分线与垂直平分线的尺规作图，熟练掌握角平分线与垂直平分线的尺规作图是解题的关键 16（1）；（2）【分析】（1）先计算括号内的分式的减法，再把除法转化为乘法，约分后可得答案；（2）分别解不等式组中的两个不等式，再确定不等式解集的公共部分即可【详解】（1）解：原式 （2）解：解不等式 得：解不等式

22、 得：原不等式组的解集是 【点睛】本题考查的是分式的化简，一元一次不等式组的解法，掌握“分式混合运算的运算顺序与解一元一次不等式组的步骤”是解本题的关键 17游戏对双方都公平【分析】根据题意列表求得双方的概率即可求解【详解】解：所有可能的结果如下：乙 甲 1 2 3 4 5 1 2 共有 10 种等可能的结果，其中两球编号之和为奇数的有 5 种结果，两球编号之和为偶数的有 5 种结果 P（小冰获胜）51102 P（小雪获胜）51102 P（小冰获胜）=P（小雪获胜）游戏对双方都公平【点睛】本题考查了游戏的公平性，列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键 18(1)m=1(2)二次函数 的图象

23、与 x 轴有两个交点，理由见解析 【分析】（1）把 P(2，4)代入 y=x2+mx+m23 即可求得 m的值；（2）首先求出=b2-4ac的值，进而得出答案（1）解：二次函数 y=x2+mx+m23 图象经过点 P(2，4)，4=4+2m+m23，即 m2+2m3=0，解得：m1=1，m2=3，又m0，m=1；（2）解：由（1）知二次函数 y=x2+x2，=b24ac=12+8=90，二次函数 y=x2+x2 的图象与 x 轴有两个交点【点睛】此题主要考查了抛物线与 x 轴的交点以及一元二次方程的解法，得出 的值是解题关键 19观光船从 C处航行到 D处的距离为 米【分析】过点 C作 于点

24、F，根据题意利用正切函数可得 ，由矩形的判定和性质得出 ，结合图形利用锐角三角函数解三角形即可【详解】解：过点 C作 于点 F，由题意得，在 中，90CBA，tanABACBCB 四边形 为矩形 在 中，答：观光船从 C处航行到 D处的距离为 米 【点睛】题目主要考查解三角形的应用，理解题意，找准各角之间的关系，利用锐角三角函数解三角形是解题关键 20(1)图见解析(2)三(3)30%，108(4)330 人 【分析】（1）根据频数分布表补全图形即可；（2）根据中位数的定义，中间的一个数或两个数的平均数求出中位数；（3）根据百分比=该组频数 总数，圆心角 百分比 ，即可得出答案；（4）用 22

25、00 乘以第一组所占百分比即可得出答案（1）解：学生每周自主发展兴趣爱好时长频数直方图：（2）总人数为 200 人，中位数落在第 100、101 个学生每周自主发展兴趣爱好的时长的平均数，又30+60=90100，30+60+70=160101，中位数落在第三组，故答案为：三；（3）第二组的学生人数占调查总人数的百分比为：第二组的学生人数对应的扇形圆心角的度数为：故答案为：30%，108；（4）估计该校需要增加自主发展兴趣爱好时间的人数为：（人）答：估计该校有 330 人需要增加自主发展兴趣爱好时间【点睛】本题考查频数及频率的应用，熟练掌握频数及频率的意义及应用、频数分布直方图的画法及一定的数

26、据分析方法是解题关键 21(1)(2)；(3)【分析】（1）由图可知 和 是等高三角形，然后根据等高三角形的性质即可得到答案；（2）根据 ，和等高三角形的性质可求得 ，然后根据 和等高三角形的性质可求得 ；（3）根据 ，和等高三角形的性质可求得 ，然后根据 ，和等高三角形的性质可求得 （1）解：如图，过点 A作 AEBC，则 ，AE=AE，（2）解：和 是等高三角形，；和 是等高三角形，（3）解：和 是等高三角形，；和 是等高三角形，【点睛】本题主要考查了等高三角形的定义、性质以及应用性质解题，熟练掌握等高三角形的性质并能灵活运用是解题的关键 22(1)1yx (2)或12 2 【分析】（1）

27、将点 A 坐标代入反比例函数解析式求出 m，得 ，由 轴可得 ，进一步求出点 ，将 A，C点坐标代入一次函数解析式，用待定系数法即可求出一次函数的解析式；（2）由勾股定理求出 AC的长，再根据 且 E 在 x 轴上，分类讨论得 a的值（1）解：（1）点 在反比例函数 的图象上，轴 点 在一次函数ykxb的图象上 解得 一次函数的表达式为1yx （2）在 中，由勾股定理得，当点 E在点 C的左侧时，12 2a 当点 E在点 C的右侧时，12 2a a的值为 或12 2【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式、勾股定理，熟练掌握反比例函数与一次函数的关系是解答本题

28、的关键 23(1)证明见解析(2)见解析 【分析】（1）利用 AAS 即可证明 ABF CDE；（2）若选择条件：先证明四边形 AECF 是平行四边形，利用直角三角形斜边上的中线性质以及含 30 度角的直角三角形的性质证得 AE=AF，即可证明平行四边形 AECF 是菱形 若选择条件：先证明四边形 AECF 是平行四边形，得到 AO=CO，再根据等腰三角形的性质即可证明平行四边形 AECF 是菱形（1）证明：BE=FD，BE+EF=FD+EF，即 BF=DE，ABCD，ABF=CDE，又BAF=DCE=90，ABFCDE(AAS)；（2）解：若选择条件：四边形 AECF是菱形，由（1）得，AB

29、FCDE，AF=CE，AFB=CED，AFCE，四边形 AECF 是平行四边形，BAF=90，BE=EF，AE=BF，BAF=90，ABD=30，AF=BF，AE=AF，平行四边形 AECF 是菱形 若选择条件：四边形 AECF是菱形，连接 AC 交 BD于点 O，由（1）得，ABFCDE，AF=CE，AFB=CED，AFCE，四边形 AECF 是平行四边形，AO=CO，AB=BC，BOAC，即 EFAC，平行四边形 AECF 是菱形【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，菱形的判定，平行四边形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 24(1)

30、110 x且 x为整数 (2)李大爷每天应购进这种水果 7 箱，获得的利润最大，最大利润是 140 元 【分析】（1）根据题意列出 ，得到结果（2）根据销售利润=销售量（售价-进价），利用（1）结果，列出销售利润 w与 x的函数关系式，即可求出最大利润 （1）解：由题意得 批发价 y 与购进数量 x之间的函数关系式是 110 x，且 x 为整数 （2）解：设李大爷销售这种水果每天获得的利润为 w 元 则 抛物线开口向下 对称轴是直线 当 时，w的值随 x值的增大而增大 x为正整数，此时，当 时，最大 当 时，w的值随 x 值的增大而减小 x为正整数，此时，当 时，最大 李大爷每天应购进这种水果

31、 7 箱，获得的利润最大，最大利润是 140 元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，最大销售利润的问题常利用二次函数的增减性来解答，解题关键是理解题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案进行解决 25(1)(2)(3)存在，【分析】（1）利用 得 ，即 ，进而求解；（2）分别过点 C，P作 ，垂足分别为 M，N，证 得，求得 ，再证 得 ，得出 ，根据 四边形 即可求出表达式；（3）当 时 ，易证 ，得出 ，则 ，进而求出 t值(1)解：在 中，由勾股定理得，绕点 A 按逆时针方向旋转 得到 ，EQAD 又 答：当EQAD时，t的值为 (2)解：分别过点 C，P作 ，垂足分别为 M，N 又 ，四边形 (3)解：假设存在某一时刻 t，使 又 存在时刻 ，使 【点睛】本题考查了旋转与相似，利用勾股定理求线段长，平行线的性质，根据旋转的性质，找到相似图形是解决问题的关键，是中考中的常考题