2023年陕西省咸阳市渭城区秦汉中学中考数学第一次适应性试卷.docx

1、2023年陕西省咸阳市渭城区秦汉中学中考数学第一次适应性试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.）1（3分）下列各数中，无理数是（）AB3.14CD2（3分）如图，直线ABCD，如果EFB30，END75，那么E的度数是（）A30B35C45D503（3分）（m）3（2m）2（）A4m6B2m6C4m5D4m54（3分）已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）AOAOCBABBCCACBDDABDCBD5（3分）如图，在RtABC中，CAB90，ADBC于点D，若BD2，sinC，则线段AB的长为（）A10B4C4D26（3分）如图，函数yax+b和yx的图

2、象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组中的解是（）ABCD7（3分）如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD56，则BCD的度数为（）A74B34C44D548（3分）若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过A（9，y1），B（1，y2），C（2，y3），D（4，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy3y1y2二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）计算：22（3） 10（3分）实数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m1|+m的结果为 11（3分）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一

3、幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJAB，则正方形EFGH的边长为 12（3分）若反比例函数图象上的两点（x1，y1），（x2，y2），满足x10x2，y1y2，则k的取值范围为 13（3分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC5，E点为BC边延长线一点，且CE3连接AE交边CD于点F，过点D作DHAE于点H，则DH 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14（5分）计算：15（5分）解不等式组：，并求出不等式组的整数解16（5分）解分式方程：17（5分）如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线请用尺

4、规作图法在边AB上求作一点E，使得DEAE（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）如图，过ABC的顶点C作CEAB，且CEAC，D点在AC边上，连接DE，BCDE求证：BCDE19（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，1），B（4，5），C（2，2）（1）请在图中画出ABC；（2）若A1B1C1与ABC关于y轴对称，则点A1的坐标是（ ， ）20（5分）将6张印有“有”“志”“者”“事”“竞”“成”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀（1）从盒子中任意取出1张卡片，取出印有“志”字的卡片是 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）；（2）先从盒子

5、中任意取出1张卡片，记录后不放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，有1张印有“事”字的概率（请用列表的方法求解）21（6分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米请利用小明测量的数据算出电线杆AB的高22（7分）八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然后统计数据并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（1）本次调查获取的样本

6、数据的众数为 ，中位数为 ；在扇形统计图中，m的值为 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？23（7分）甲网店对某款水果推出试吃活动：5千克及以内为试吃价，超出5千克的部分恢复原价邮费都为20元，总价y（单位：元）与购买水果质量x（单位：千克）之间的函数图象如图所示线下乙店的同款水果售价为每千克8元（1）求总价y与购买水果质量x之间的函数表达式；（2）购买该款水果的质量在什么范围时，在甲店购买比在乙店购买省钱？24（8分）如图，在ABC中，以AB为直径作O交AC、BC于点D、E，过点D作DGBC交BC于点G，交BA的延长线于点H，直线

7、HG是O的切线（1）求证：ADDC；（2）若HA3，cosB，求CG的长25（8分）足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用吊射战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）一般来说，吊射战术中足球的轨迹往往是一条抛物线摩洛哥与葡萄牙比赛进行中，摩洛哥一位球员在离对方球门30米的点O处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米，已知球门的高度为2.44米以点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系（1）求该抛物线的函数表达式；（2）在没有对方球员和守门员阻挡的前提下，球是否会进球门？如果葡萄牙的球员C罗站在起脚吊射球员正前方3.2米处，而C罗跳起后能

8、达到2.9米，那么他能否在空中截住这次吊射？26（10分）问题提出（1）如图，AB是O的直径，点P是O上一动点，若AB8，则PAB面积的最大值为 ；问题探究（2）如图，AB是O的弦，点P是O优弧上一动点，过点P作PCAB交AB于点C，试说明当且仅当PC经过圆心O时，PC的长度最大；问题解决（3）如图是四边形休闲区域设计示意图ABCD，已知BADBCD90，CBCD，休闲区域内原有一条笔直小路AC的长为80米，现为了市民在该区域内散步方便，准备再修一条长为30米的小路MN，满足点M在边AB上，点N在小路AC上按设计要求，需要给图中ACD与四边形MBCN区域内种植花卉（小路宽度忽略不计），为了节约

9、成本且满足设计要求，种植花卉部分的面积要尽可能的小请问，是否存在符合设计要求的方案？若存在，请求出种植花卉部分面积的最小值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.）1A； 2C； 3D； 4A； 5D； 6C； 7B； 8A；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）912； 101； 1110； 12k1； 13；三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）1421； 150x3，0、1、2； 16； 17见解答； 18见解答； 195；1； 20随机； 21； 226；6.5；40； 23（1）甲网店y与x的函数关系式为y，线下乙店y与x的函数关系式为y8x；（2）当x10时，在甲店购买比在乙店购买省钱； 24（1）证明见解析部分；（2）； 25（1）y（x16）2+8，（2）球会进球门；C罗能在空中截住这次吊射； 26168