2023年广西初中学业水平考试九年级数学模拟试题一.docx

1、2023年广西初中学业水平考试模拟试题一一、 选择题（每小题3分，共12题，共36分）1. 下列是负数的是（ ）A. -5 B. 0 C. D. 2. 下列建筑标志是轴对称图形的是（ ）3. 下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）A. 中央电视台开学第一课的收视率B. 即将发射的气象卫星的重要零部件质量C. 调查某批沃柑的甜度D. 南宁市中学生对电影流浪地球2的喜爱程度4. 如图，用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著九章算术中被称为“堑堵”。图“堑堵”的俯视图是（ ）5. 如图，某景区需从山脚下A处乘缆车上山顶B处，缆车索道与水平线所成的BAC=，若山的高度BC为900

2、米，则缆车索道AB的长为（ ）A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离（米）与离家的时间（分）之间的函数关系的是（ ）8. 小明和小天参加学校开设的拓展课程，在诗词组、篮球组、茶艺组三门课程中，若小明和小天每人随机选择其中一门课程参加，则小明和小天选到同一门课程的概率是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，BAC=38，点O在边AB上，O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则AFD等于（ ）A. 24

3、B. 26 C. 38 D. 5210. 挂灯笼是我国的一种传统文化，红灯笼象征着团团圆圆、红红火火，某单位在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用780元购进甲灯笼与用1050元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元。设甲灯笼每对进价为元，根据题意列方程得（ ）A. B. C. D. 11. 如图，圆锥的底面直径AB=10，高OC=12，则这个圆锥的侧面积是（ ）A. 40 B. 50 C. 65 D. 130（5）（9）（11）12. 关于二次函数的图象与性质，下列结论正确的是（ ）A. 当时，函数有最大值8 B. 当时，随的增大而减小 C. 当时， D. 抛物线可由经过平

4、移得到二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13. 分解因式：；14. 计算：=；15. 将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中AEBC，则1的度数是；16. 横州市茉莉花和茉莉花茶产量占中国的80%，世界的60%，享有“中国茉莉之乡”，横州市茉莉花茶条索紧细、匀整，香气浓郁，鲜灵持久，滋味浓醇，叶衣嫩匀，耐冲泡，下表是横州市某茉莉花种植合作社种植茉莉花成活情况统计表：种植茶树棵数3 0005 0008 00020 00050 000成活棵数2 8564 6807 52818 84247 050成活率0.9520.9360.9410.9420.941根据这个表格，请估计该合

5、作社种植茉莉花成活的概率为；17. 如图，在ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，D是AC中点，点E从C出发沿CBA方向运动至点A处，线段DE将ABC分成两部分，可以使其中一部分与ABC相似的点E有个。18. 如图所示，点B（4， 0）是轴正半轴上一点，以OB为斜边作等腰RtAOB，反比例函数图象OA于点C，交AB于D，若AC=BD，则的值为。（15）（17）（18）三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19. （本题满分6分）计算：20. （本题满分8分）解不等式组：，并利用数轴求出它的解集。21. （本题满分10分）如图，在RtABC中，C=90。

6、（1） 尺规作图：作出AB的垂直平分线DE，垂足为D，交BC于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2） 在（1）的条件下，若AC=BD，求证：BE=2CE。22. （本题满分10分）植树节期间，某校400名学生参加植树活动，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，根据各类型对应的人数绘制了条形统计图，请解答下列问题：（1） 直接写出这20名学生植树量的众数和中位数的值；（2） 在求这20名学生植树量的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是；第二步：在该问题中，；第三步：小明的分析是否正确？如果不正确，请你帮他求出正确的

7、平均数；（3） 请估计这400名学生共植树多少棵？23. （本题满分11分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE，点F为AE中点，且BF=EF。（1） 求证：四边形ABCD是矩形；（2） 过点F作FMAE，交AD于点M，若DM-CE=3，AM=5，求AMF的面积。24. （本题满分11分）沃柑是近年来颇受欢迎的柑橘品种。一水果经销商以4元/千克的价格购进10 000千克沃柑，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有50千克沃柑变质丢弃，且每存放一天需要各种费用共400元。据预测，沃柑的每千克的销售价格（元）与存放时间（天）关系如图所示：（1） 求出与的函数关系式；（2） 该经销商将

8、这批沃柑存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？25. （本题满分12分）综合与实践【问题提出】在数学课上，老师提出如下问题：如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为AB边上任意一点，连接CD，猜想AD，BD，CD之间的数量关系。【探究解决】小明经过思考后，提出以下解题办法：如图，将CD绕点C逆时针旋转90，得到CE，连接DE，AE。（1） 求证：AECBDC；（2） 猜想AD，BD，CD之间的数量关系，并证明；【拓展应用】（3） 如图，O的直径BD为10，弦AB为6，BAD的平分线交O于点C，求AC的长。26. （本题满分11分）已知抛物线经过点（-1， -2）。（1） 若抛物线经过（0， -5），求抛物线的解析式；如图，直线与抛物线交于A、B两点，M为线段AB上一点，过M作MN轴交抛物线于N点，MN=3，求M点的坐标。（2） 若函数，设，当时，有最大值为8，求的值。5