2023年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学总复习试卷（一）.docx

1、2023年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学总复习试卷（一）一、单选题12023的绝对值等于（）A2023B2023C2023D20222如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）Am0BmCm0Dm3孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）ABCD4在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同若随机从袋中摸取一个球，则

2、摸中哪种球的概率最大（）A红球B黄球C白球D蓝球5由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD6如图，在ABC中，ABAC，BAC24，延长BC到点D，使CDAC，连接AD，则D的度数为（）A39B40C49D517如图，在ABC中，ABAC，将ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F下列结论：AFEDFC；DA平分BDE；CDFBAD，其中所有正确结论的序号是（）ABCD8如图，一次函数y1k1x+b与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为1，则不等式k1x+b的解集是（）A1x0或x2Bx1或0x

3、2Cx1或x2D1x2二、填空题9如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 10要使式子有意义，则x的取值范围是 11因式分解：a2+4a+4 12已知一元二次方程x2+6x+m0有两个相等的实数根，则m的值为 13如图，函数ykx+b（k0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b3的解集为 14如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是 （选填“甲”或“乙”）15为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是 分钟作业时长（单位：

4、分钟）5060708090人数（单位：人）1462216一副三角板如图放置，A45，E30，DEAC，则1 17如图，在ABC中，D是AC的中点，ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD3：1，AB+BE3，则ABC的周长为 18如图，在RtABC中，C90，若sinA，则cosB 三、解答题19（1）计算：|5|+（3）02tan45；（2）化简：（1+）20解不等式组：21在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：【收集数据】A学校50

5、名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5x80.5组的具体数据如下：74，72，72，73，74，75，75，75，75，75，75，76，76，76，77，77，78，80【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：组别50.5x60.560.5x70.570.5x80.580.5x90.590.5x100.5A学校515x84B学校71012174【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：特征数平均数众数中位数方差A学校7475y127.36B学校748573144.12根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查是 调查（选填“抽样”

6、或“全面”）；（2）统计表中，x ，y ；（3）补全频数分布直方图；（4）在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是 学校（选填“A”或“B”）；（5）按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有 人22如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为 ；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率23某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品已知每本笔记本比每支钢笔

7、多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同（1）笔记本和钢笔的单价各多少元？（2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？24如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDF求证：（1）ABECDF；（2）四边形AECF是平行四边形25如图，ABC是O的内接三角形，ACB60，AD经过圆心O交O于点E，连接BD，ADB30（1）判断直线BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB4，求图中阴影部分的面积26【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇

8、形的面积？【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNP；【问题再解】如图3，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）27如图，抛物线yax2+x+c经过B（3，0），D（2，）两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）若点M在直线BC上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使MBC面积最

9、大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）（3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标（请在图2中探索）28如图，在ABC中，BAC90，ABAC12，点P在边AB上，D、E分别为BC、PC的中点，连接DE过点E作BC的垂线，与BC、AC分别交于F、G两点连接DG，交PC于点H（1）EDC的度数为 ；（2）连接PG，求APG的面积的最大值；（3）PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由；（4）求的最大值参考答案一、单选题1B； 2D； 3C； 4A； 5D； 6A； 7D； 8A；二、填空题92m； 10x5； 11（a+2）2； 129； 13x1； 14乙； 1570； 16105； 175； 18；三、解答题19（1）4；（2）； 201x2； 21抽样；18；74.5；A；920； 22； 23（1）笔记本每本12元，钢笔每支10元；（2）20本； 24； 25（1）直线BD与O相切，理由见解析；（2）8； 26【初步尝试】作图见解析部分；【问题联想】作图见解析部分；【问题再解】作图见解析部分； 27（1）yx2+x+，C（0，）；（2）MBC的面积有最大值，M（，）；（3）（2，）或（4，）或（4，）； 28458