浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题.pdf

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文档编号：5322645

上传时间：2023-03-20

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资源描述：: 1、1 嘉兴市第五高级中学 2022 学年第二学期 3 月测试高一年级数学试题卷一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一项是符合题目要求的。1.如图，在正六边形 ABCDEF 中，与向量AB相等的向量是（）ABC BAF CED DCD 2已知点 A(1,2),B(-1,-2)，则向量的坐标为（）A(2,4)B(0,0)C(-1,-1)D(-2,-4)3在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
2、 4若，则|=z（）A0 B1 C2 D2 5 设是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（）A和 B和 C和 D和 6如图，在ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设,ABa ACb，以向量,a b为基底，则向量AE（）A1124ab B12ab C D1142ab 2 7.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重（单位：）约为（）（参考数据：取重力加速度大小为）A63 B69 C75 D81 8 已知平面向量OA，OB满足2OAOB，2OA OB，
3、点 D 满足2DAOD，E 为AOB的外心，则OB ED的值为（）A83 B83 C163 D163 二、二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9下列说法中正确的是（）A B若且，则 C若，则 D若，则有且只有一个实数，使得 10.已知向量1,2,3,4ab，则（）A Bbab C20ab D与向量a同向的单位向量是52 5,
4、55 11.设b、c均为实数，关于x方程2|0 xb xc 在复数集C上给出下列结论，正确的是（）A存在 b、c，使得该方程仅有 2 个共轭虚根 B存在 b、c，使得该方程有 4 个互不相等的实数根 C存在 b、c，使得该方程有 5 个互不相等的根 D存在 b、c，使得该方程最多有 6 个互不相等的根 12“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的 logo 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知O是ABC内3 的一点，BOC，AOC，AOB的面积分别为AS，BS，CS，则0ABCS O A S O B S O C.若
5、O是锐角ABC内的一点，A，B，C是ABC的三个内角，且点O满足OA OBOB OCOA OC.则（）AO为ABC的外心 BBOCA C:cos:cos:cosOAOBOCABC Dtantantan0A OAB OBC OC 三三、填空题、填空题：本题共：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13.复数i2i_.14 在ABC中，角CBA，的对边分别为cba，若，则B_ 15已知向量ma b,，,nc d，规定,m n之间的一种运算,mnadbc acbd.若向量1,2h，运算3,6hk，则向量k _.16已知1z为复数，且12z，则12iz 的最大值为_.
6、四、四、解答题：本题共解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本本题题满分满分 10 分分）已知复数(1)(21)()zmmi mR（1）若 z 为纯虚数，求实数 m 的值；（2）若 z 在复平面内的对应点位于第二象限，求实数 m 的取值范围 18.（本本题题满分满分 12 分分）已知向量（），（）(1)求；(2)求 4 19（本本题题满分满分 12 分分）ABC中，角A B C,的对边长分别为,a b c，满足222sinsinsin3sin sinBCABC.（1）求角A的大小；（2）若1a
7、，3B，求ABC的面积.20.（本本题题满分满分 12 分分）某人在静水中游泳，速度为4 3千米/时，现在他在水流速度为 4千米/时的河中游泳.（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？21.（本本题题满分满分 12 分分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinsinsinsinABabcCB，2 7a，且ABC的面积为6 3.(1)求A；(2)求ABC的周长 22（本本题题满分满分 12 分分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且coscosabcBA(1)判断ABC的形状并给出证明；(2)若，求sinsinsinABC的取值范围

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