湖南省长沙市长郡外国语实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题.pdf

1、1 长郡外国语实验中学八年级下期第一次限时训练长郡外国语实验中学八年级下期第一次限时训练（数学数学）测试时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 12 小题，共小题，共 36 分分）1要使得式子2x 有意义，则x的取值范围是（）A2x B2x C2x D2x 2下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4 B3，5，4 C4，6，9 D3，4，5 3下列计算正确的是 A2(2)2=B4 33 31=C235+=D1222=4矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A两条对角线相等 B两组对角分别相等 C两条对角线互相平分 D两组对边分别相等 5如

2、图，己知ABC中，90C=，DE是ABC的中位线，4AC=，则DE=A32 B132 C2 D1 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原点O为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A2.5 B2 2 C3 D5 7 已知，如图长方形 ABCD 中，3cmAB=，9cmAD=，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 EF，则 AE 的长为 A3cm B4cm C5cm D6cm 8 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃

3、A，如图所示，人只要移至该门口 4m 及 4m 以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如图所示，一个身高1.5m的学生走到 D 处，门铃恰好自动响起，则该生头顶 C 到门铃 A 的距离为 A3 米 B4 米 C5 米 D6 米 EDCBAOCBA321-1FEDCBA4.5cm门EDCBA门4.5cmBA2 9已知32x=，32y=+，则11xy+的值为 A2 3 B 4 C4 D2 3 10如图，13ABAC=，BPCP，8BP=，6CP=，则四边形 ABPC 的面积为 A48 B60 C36 D72 第 10 题图 第 12 题图 第 14 题图 11已知10a，化简221144aaa

4、a+的结果为 A2a B2a C2a D2a 12如图在平行四边形 ABCD 中对角线 AC 的垂直平分线分别与 AD，AC，BC 相交于点 E，O，F下列结论正确的个数有：四边形 AFCE 为菱形；ABFCDE；当 F 为 BC 中点时，90ACD=A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分）13已知 x、y 都是实数，且223yxx=+，则xy=14如图，一架梯子 AB 长 10 米底端离墙的距离 BC 为 6 米当梯子下滑到 DE 时，2AD=米，则BE=米 15在平行四边形 ABCD 中

5、，AEBC于E，AFCD于F，4AE=，6AF=平行四边形 ABCD 的周长为 40，则平行四边形 ABCD 的面积为 16如图所示，DE 为ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且90AFB=，若4AB=，10BC=，则 EF 的长为 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17 如图所示的正方形图案是用 4 个全等的直角三形拼成的，已知正方形 ABCD 的面积为 25，正方形 EFGH的面积为 1，若用 x、y 分别表示直角三角形的两直角边（xy），下列三个结论：2225xy+=；1xy=；12xy=；40 xy+=其中正确的是（填序号）PCBAOFEDCBAEDCBAFEDCB

6、AyxHGFEDCBAMFEPCBA3 18 如图，在ABC 中90BAC=，6AB=，8AC=，P 为边 BC 上一动点，PEAB于 E，PFAC于F，M 为 EF 的中点，则 PM 的最小值为 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 8 小题，共小题，共 66 分分）19（每小题 3 分，共 6 分）计算：（1）20(2009)12|32|14+（2）2(32)(23)(32)+20（每小题 3 分，共 6 分）已知：52a=+，52b=（1）求ab；（2）求222abab+4 21（8 分）在杭州西湖风游船处，如图，在离水面高度为 5m 的岸，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC的长为

7、13m，此人以0.5m/s的速度收 10s 后船移动到点 D 的位置问船向岸边移动了多少 m?（假设绳子是直的，结果保留根号）22（8 分）如图连接四边形 ABCD 的对线 AC，已知90B=，1BC=，3AB=，2CD=，2 2AD=（1）求证：ACD 是直角三角形；（2）求四边形 ABCD 面积 23（9 分）如图在四边形 ABCD 中，/ABDC，ABAD=，对线 AC，BD 相交于点 O，AC 平分BAD，过点 C 作/CEDB交 AB 的延长线于点 E，连接 OE（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若60DAB=，且6AB=，求 OE 的长 5米DCBADCBAOEDCBA5

8、 24（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AD 的中点，点 F，G 在 AB 上，EFAB，/OGEF（1）判断四边形 OEFG 的形状（2）若8AC=，6BD=，求菱形 ABCD 的面积和 EF 的长 25（10 分）定义：若四边形有一组对角互补，有一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形定义为“郡外四边形”（1）如下：平行四边形；矩形；菱形；正方形，一定是“郡外四边形”的是；（2）如图点 P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，点 O 是线段 AC 中点，点 E 是射线 BC 上一点，且PEPB=，连接 PD 如图 1，当点 P 在线

9、段 AO 上时，求证：四边形 PECD 为“郡外四边形”；如图 2，当点 P 在线段 CO 上时，试用等式来表示 PB，BC，CE 的数关系，并证明 图 1 图 2 GFOEDCBAOPEDCBAADBECOP6 26（10 分）在平面直角坐标系中，O 是原点，矩形 ABCO 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，已知 B 点坐标为(),a b，且 a，b 满足2102530aab+=，若点 M 沿线段 CB 从 C 向 B 以每秒 2cm 的速度运动至B，同时动点 N 沿线段 AO 从 A 向 O 以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为 1 秒，连接 OM、BN 图 1 图 2 图 3（1）如图 1，当 t 为何值时，四边形 OMBN 是菱形?（2）如图 2，将矩形 OABC 沿着 AP 折叠，点 O 的对应点Q恰好落在 BC 边上，连接OQ，求Q点坐标；求四边形AOPQ的面积；（3）如图 3，点 P 是对角线 OB 上一动点，点 Q 是 OA 上一动点，求APPQ+的最小值 MNCBAOyxQPCBAOyxQPxyOABC