第1部分 第9讲 平面直角坐标系及函数基础-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、教材同步复习第一部分 第三章 函数第9讲平面直角坐标系及函数基础知识要点知识要点 归纳归纳人教：七下第七章人教：七下第七章P63P86，八下第十九章，八下第十九章P76P85；北师大：七下第三章北师大：七下第三章P61P79，八上第三章，八上第三章P53P73，第四章，第四章P75P78.知识点知识点1平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征各象限内点的坐各象限内点的坐标特征标特征(1)点P(x，y)在第一象限x0，y0；(2)点P(x，y)在第二象限_；(3)点P(x，y)在第三象限_；(4)点P(x，y)在第四象限_x0 x0，y0，y0，n0)点P(a，b)向上平移m个单

2、位长度后的坐标为_；点P(a，b)向下平移m个单位长度后的坐标为_；b上加下减点P(a，b)向左平移n个单位长度后的坐标为_；点P(a，b)向右平移n个单位长度后的坐标为_a左减右加(a，bm)(a，bm)(an，b)(an，b)2.点到坐标轴、点到原点、两点间的距离及中点坐标点到坐标轴、点到原点、两点间的距离及中点坐标(1)点到坐标轴的距离(如图)a.点P(a，b)到x轴的距离是_；b点P(a，b)到y轴的距离是_；c点P(a，b)到原点的距离是 _|a|b|22ab(2)坐标轴上两点的中点坐标已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则线段AB的中点坐标为(，)122 xx122 yy(3)

3、坐标轴上任意两点间的距离aA(x1，0)，B(x2，0)都在x轴上，这两点间的距离为|x1x2|；bC(0，y1)，D(0，y2)都在y轴上，这两点间的距离为|y1y2|；cE(x1，y1)，F(x2，y2)在平面直角坐标系中，这两点间的距离为 .221212()()xxyy1在平面直角坐标系中，已知点A(2a，2a3)在第四象限若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a的值为_2点P(3，4)到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_3点A(5，3)关于x轴对称的点的坐标是_；点B(3，2)关于y轴对称的点的坐标是_；点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P，则点P的坐标是_；点M(3

4、，5)向左平移3个单位长度后得到点M，则点M的坐标是_54(5，3)(3，2)(3，7)(6，5)35知识点知识点2函数及其图象函数及其图象1函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：解析式法、_、图象法2确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围列表法列表法函数表达式的形式函数表达式的形式自变量的取值范围自变量的取值范围举例举例整式全体实数yx1的自变量x的取值范围为 _分式使分母不为零的实数y 的自变量x的取值范围为 _x1全体实数全体实数11x二次根式被开方数大于或等于零y 的自变量x的取值范围为 _含有分式与二次根式被开方数大于等于0且分母不为0函数y 的自变量x的取值范围为 _实

5、际问题使实际问题有意义的数正方形的边长为x，面积为y，则yx2的自变量x的取值范围为 _x2x1且x2x02 x12 xx4函数y 中，自变量x的取值范围是_5已知函数y ，自变量x的取值范围是_6在函数y 中，自变量x的取值范围是_223 xx431 xx21 x32x 12x 13x 知识点知识点3分析并判断函数图象分析并判断函数图象1判断实际问题的函数图象判断实际问题的函数图象(1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对应点；(2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；(3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向，等等；(4)看是否与

6、坐标轴相交：即此时另外一个量为0.2判断动点问题的函数图象判断动点问题的函数图象(1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量的取值范围；(2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)的函数值，常关注的拐点包括运动起点和终点的函数值以及最大(小)函数值；(3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比；(4)在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择C7已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中x表示

7、时间，y表示小明离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是()第7题图A体育场离小明家2.5 kmB体育场离文具店1 kmC小明从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD小明从文具店回家的平均速度是60 m/min五年真题五年真题 精选精选命题点命题点 函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围(5年1考)(2017江西7题3分)函数y 中，自变量x的取值范围是_x22 x重点难点重点难点 突破突破重难点重难点1平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征(重点重点)在平面直角坐标系中有一点P(m1，12m)(1)若点P在第四象限，则m的取值范围为_；(2)若点P在x轴上，则

8、m的值为_；若点P在y轴上，则m的值为_；(3)若点P在第一、三象限的角平分线上，则m的值为_；若点P在第二、四象限的角平分线上，则m的值为_；(4)已知Q(2，3)，且线段PQ与y轴平行，则m的值为_；m11031223(5)当m2时，点P关于x轴对称的点的坐标为_，关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_；(6)当m2时，将点P先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标为_；(7)若点P到y轴的距离为2，则到x轴的距离为_；若点P位于第二象限，则点P的坐标为_；若点P位于x轴下方，则点P的坐标为_；若点P位于y轴左侧，则点P的坐标为_.(1，3)(1，3)(

9、1，3)(4，5)3或或5(2，3)(2，5)(2，3)重难点重难点2函数图象的分析与判断(难点)类型类型1以实际问题为背景以实际问题为背景 “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间t之间函数关系的是()BCABD【解题思路解题思路】可分为四段过程：从营地出发到文具店；在文具店选购文具；从文具店去福利院；从福利院跑回营地明确各段过程中，s与t

10、的大致关系，利用数形结合的思想解答1第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是()BCABD类型类型2以几何图形为背景以几何图形为背景 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA.设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()BCABD【解题思路解题思路】第一步：根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y0；第二步：当点P在DC上运动时，

11、y随x的增大而增大；第三步：当点P在CB上运动时，y不变；第四步：当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小方法指导方法指导(1)用图象描述分段函数的实际问题，解题时要抓住以下几点：准确理解变量x与y表示的实际意义；自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示；当两个阶段的图象都是一次函数(或正比例函数)时，自变量变化量相同，而函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大；各个分段中，准确确定函数关系；确定函数图象的关键点的意义(2)对图象及其数量关系进行分析时，要抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方C2(2020江西四校联考)如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，直角边AC的长与正方形MNPQ的边长均为2 cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止设ABC与正方形MNPQ重叠部分(图中阴影部分)的面积为y cm2，MA的长度为x cm，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是()第2题图CABD20212021权威权威 预测预测C1.张老师有饭后散步的习惯，某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是()CABD2在函数y 中，自变量x的取值范围是_.23 x23x