2021年广东中考数学一轮考点复习ppt课件：一次函数.pptx

1、一次函数一次函数一、正比例函数、一次函数的概念一、正比例函数、一次函数的概念1正比例函数：一般地，形如正比例函数：一般地，形如ykx(k是常数，是常数，k0)的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数2一次函数：一般地，形如一次函数：一般地，形如ykxb(k，b是常数，是常数，k0)的函数，的函数，叫做一次函数叫做一次函数1若函数若函数yxa32是一次函数，则是一次函数，则a_.2若若y(m2)xm24是关于是关于x的正比例函数，则常数的正比例函数，则常数m_.42知识梳理知识梳理二二、一次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质1一次函数的图象与一次函数的图象与性质性质一、三、四一、三、四二

2、、四二、四二、三、四二、三、四增大增大减小减小2一次函数图象的平移一次函数图象的平移(口诀：左加右减，上加下减口诀：左加右减，上加下减)(1)直线直线ykxb向左平移向左平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线yk(xm)b；(2)直线直线ykxb向右平移向右平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线yk(xm)b；(3)直线直线ykxb向上平移向上平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线ykxbm；(4)直线直线ykxb向下平移向下平移m(m0)个单位长度个单位长度直线直线ykxbm.3已知函数已知函数y3x9.(1)该函数图象经过第该函数图象经过第_象限；象限；(2)y随随x增大而增大

3、而_；(3)该函数图象与该函数图象与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_，与，与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_；(4)若将该函数的图象向左平移若将该函数的图象向左平移3个单位长度，所得图象对应的函数个单位长度，所得图象对应的函数解析式为解析式为_.一、三、四一、三、四增大增大(3,0)(0，9)y3x三三、待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求一次函数解析式1设：设一次函数的解析式为设：设一次函数的解析式为ykxb.2代：将已知点坐标代入解析式中，得到含有待定系数代：将已知点坐标代入解析式中，得到含有待定系数k，b的方的方程或方程组程或方程组3解：求出待定系数解：求出待定系数k，b的值，得到函

4、数解析式的值，得到函数解析式y2x26如图如图1，一次函数，一次函数ykxb的图象与的图象与x轴交于点轴交于点(3,0)，与与y轴交于点轴交于点(0，4)，则不等式，则不等式kxb0的解集为的解集为_.7在同一平面直角坐标系中，一次函数在同一平面直角坐标系中，一次函数yk1xb的图象与一次函的图象与一次函数数yk2x的图象如图的图象如图2所示，则关于所示，则关于x的方程的方程k1xbk2x的解为的解为_.x3图图1图图2 x1五、一次函数的实际应用五、一次函数的实际应用一般步骤：一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；设定实际问题中的变量；(2)列出一次函数解析式；列出一次函数解析式；(3)确定

5、自变量的取值范围；确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；利用函数性质解决问题；(5)作答作答8如果弹簧原长为如果弹簧原长为10 cm，每挂，每挂1 kg重物弹簧伸长重物弹簧伸长0.5 cm，假设重物的质量为假设重物的质量为m kg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为l cm，则在弹性限度内，则在弹性限度内，l与与m的函数关系式是的函数关系式是l_.0.5m10一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质(8年年8考考)1(2020湖北湖北)对于一次函数对于一次函数yx2，下列说法不正确的是，下列说法不正确的是()A图象经过点图象经过点(1,3)B图象与图象与x轴交于点轴交于点(2,

6、0)C图象不经过第四象限图象不经过第四象限D当当x2时，时，y4知识点知识点1 1D核心知识讲练核心知识讲练mny2x3待定系数法待定系数法求一次函数解析式求一次函数解析式(8年年5考考)考情分析考情分析常在函数综合题中涉及，一般为求出两点坐标，然后求常在函数综合题中涉及，一般为求出两点坐标，然后求过这两点的一次函数解析式过这两点的一次函数解析式知识点知识点2 2图图3 B5在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过中，一次函数的图象经过(3,2)与与(1，6)两点两点(1)求这个一次函数的解析式；求这个一次函数的解析式；(2)若此一次函数图象与若此一次函数图象与x轴交于点轴

7、交于点A，与，与y轴交于点轴交于点B，求，求AOB的的面积面积C一次函数与方程、不等式的关系一次函数与方程、不等式的关系7一次函数一次函数ykxb(k，b为常数，且为常数，且k0)的图象如图的图象如图4所示，根所示，根据图象信息可得到关于据图象信息可得到关于x的方程的方程kxb4的解为的解为_.x3知识点知识点3 3图图4 8如图如图5，直线，直线ykxb与直线与直线y2x交于点交于点P(1，m)，则不等式，则不等式2xkxb的解集为的解集为_.x1图图5 一次函数的应用一次函数的应用考情分析考情分析1.实际应用题：实际应用题：2020年涉及方程、不等式与一次函数的年涉及方程、不等式与一次函数

8、的应用，往年常为方程、不等式类的应用题；应用，往年常为方程、不等式类的应用题；2.一次函数综合题：均与其一次函数综合题：均与其他函数或几何图形结合，常涉及待定系数法求解析式，求点坐标、三角他函数或几何图形结合，常涉及待定系数法求解析式，求点坐标、三角形面积等形面积等知识点知识点4 49(2020金华金华)某地区山峰的高度每增加某地区山峰的高度每增加1百百米，气温大约降低米，气温大约降低0.6，气温，气温T()和高度和高度h(百米百米)的函数关系如图的函数关系如图6所示请根据图象解决下列问题：所示请根据图象解决下列问题：(1)求高度为求高度为5百米时的气温；百米时的气温；(2)求求T关于关于h的

9、函数表达式；的函数表达式；(3)测得山顶的气温为测得山顶的气温为6，求该山峰的高度，求该山峰的高度图图6 解：解：(1)由题意可知高度增加由题意可知高度增加2百米，温度降低百米，温度降低20.61.2()13.21.212()高度为高度为5百米时的气温大约是百米时的气温大约是12.(2)设设T关于关于h的函数表达式为的函数表达式为Tkhb(k0)由题意，得由题意，得k0.6，即，即T0.6hb.由图象可知当由图象可知当h3时，时，T13.2，即即13.20.63b.解得解得b15.T关于关于h的函数表达式为的函数表达式为T0.6h15.(3)当当T6时，时，60.6h15.解得解得h15.答：

10、该山峰的高度大约为答：该山峰的高度大约为15百米百米10如图如图7，一次函数，一次函数y12x2的图象与的图象与y轴交轴交于点于点A，一次函数，一次函数y2的图象与的图象与y轴交于点轴交于点B(0,6)，点，点C为两函数图象的交点，且点为两函数图象的交点，且点C的横坐标为的横坐标为2.(1)求一次函数求一次函数y2的解析式；的解析式；(2)求求ABC的面积的面积图图7 A1(2020荆州荆州)在平面直角坐标系中，一次函数在平面直角坐标系中，一次函数yx1的图象是的图象是()C课堂检测课堂检测2(2020安徽安徽)已知一次函数已知一次函数ykx3的图象经过点的图象经过点A，且，且y随随x的增的增

11、大而减小，则点大而减小，则点A的坐标可以是的坐标可以是()A(1,2)B(1，2)C(2,3)D(3,4)B3(2020益阳益阳)一次函数一次函数ykxb的图象如图的图象如图8所示，则下列结论正所示，则下列结论正确的是确的是()Ak0Bb1Cy随随x的增大而减小的增大而减小D当当x2时，时，kxb0B图图8 5如图如图9，一次函数，一次函数ykx4的图象交的图象交x轴于点轴于点A(2,0)，交，交y轴于点轴于点B(1)求一次函数的表达式；求一次函数的表达式；(2)求线段求线段AB的长的长图图9 6某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则

12、种千克，则种子价格为子价格为20元元/千克，若一次购买超过千克，若一次购买超过5千克，则超过千克，则超过5千克部分的种子千克部分的种子价格打价格打8折设一次购买量为折设一次购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元(1)求求y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；(2)某农户一次购买玉米种子某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？千克，需付款多少元？B7(2020广州广州)一次函数一次函数y3x1的图象过点的图象过点(x1，y1)，(x11，y2)，(x12，y3)，则，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy2y1y3 Dy3y1y2B8(2020南通南通)如图如图10，直线，直线l1：yx3与过点与过点A(3,0)的直线的直线l2交于点交于点C(1，m)，与，与x轴交于点轴交于点B(1)求直线求直线l2的解析式；的解析式；(2)点点M在直线在直线l1上，上，MNy轴，交直线轴，交直线l2于点于点N，若若MNAB，求点，求点M的坐标的坐标图图10(2)在在yx3中，令中，令y0，得，得x3.B(3,0)A(3,0)，AB3(3)6.设设M(a，a3)由由MNy轴，得轴，得N(a，2a6)MN|a3(2a6)|AB6.解得解得a3或或a1.点点M的坐标为的坐标为(3,6)或或(1,2)